Символ. Основные логические символы.

Специально созданный для целœей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Формализованный язык — это ʼʼнасквозь символическийʼʼ язык, в котором нет ни одного слова обычного языка. В формализованном языке содержательные выражения заменяются буквами, а в качестве логических символов (логических постоянных) используются символы со строго определœенным значением.

В логической литературе используются различные системы обозначений, в связи с этим ниже даются два и более вариантов символов.

Общая характеристика понятия как формы мышления.

понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.

Понятие — одна из основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Например, экономическая теория сформировала такие понятия, как «товар», «капитал», «стоимость»; правовые науки — понятия «преступление», «наказание», «вина», «умысел», «правоспособность» и др.

Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства индивидуальных признаков предметов и в этом смысле они беднее форм чувственного познания — восприятий и представлений.

Признаки понятий. Виды признаков.

Конкретные – понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования (книга, ручка).

Абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов (жесткость, электропроводимость).

Отрицательные понятия – это понятия, характеризующиеся отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. Для выражения отрицательных понятий используются отрицательные частицы («не») и отрицательные приставки («без-» и «бес-»). Кроме русских, могут быть использованы иностранные отрицательные приставки («а-», «анти-», «дез-», «контр-» и др.

Также понятия делятся на соотносительные и безотносительные.

В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен – соотносится с ним («родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей).

В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно – отдельно от других: «природа», «человек» и т. д.

Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости от того, как соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса.

Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Пустые понятия – они относятся к реально не существующим предметам или явлениям («русалка», «леший», «идеальный газ»).

Непустые понятия относятся к реальным предметам («город», «космическое тело»).

Единичные понятия – объем понятия, составляющий один предмет («Солнце», «Россия»).

Общие понятия – отражают в своем объеме группу предметов («звезда», «планета»).

12. Логические приемы образования понятий.

Абстрагирование — это прием образования понятий, при котором необходимо отвлечься от ряда несущественных признаков предмета, отринуть их и оставить лишь существенные.

Анализ — это мысленное дробление предмета, процесса или явления на составные части с целью установления взаимодействия этих частей и взаимосвязей между ними, а также выявления происходящих внутри исследуемого объекта процессов.

Синтез — это мысленная сборка составных частей предмета, явления или процесса воедино.

Сравнение — это мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Обобщение — мысленное объединение группы предметов в новый ряд или добавление одного предмета в уже существующий на основе присущих этим предметам признаков.

Понятие, слово, термин.

ПОНЯТИЕ – форма логического мышления, образ, фиксирующий общие и существенные признаки и свойства предметов и явлений и отношения между ними.

Сло́во — одна из основных структурных единиц языка, которая служит для именования предметов, их качеств и характеристик, их взаимодействий, а также именования мнимых и отвлечённых понятий, создаваемых человеческим воображением.

Те́рмин (от лат. terminus — предел, граница) — слово или словосочетание, являющееся названием некоторого понятия какой-нибудь области науки, техники, искусства и так далее.

Содержание и объем понятия. Виды понятий.

Объем понятия означает совокупность предметов, которые обобщаются под данным понятием. Другими словами объем - это класс (количество) предметов, которые мыслятся под данным понятием. Например, объем понятия “студент” включает всех студентов, которые жили, живут и будут жить; понятие “конституция государства” включает все конституции государства, которые существовали, существуют и будут существовать; понятие “водоем” - все водоемы, которые... и т.д.

Содержание понятия - это совокупность существенных свойств, присущих отображаемой в данном понятии класса предметов.

Другими словами, если мы хотим определить объем понятия, мы должны ответить на вопрос “Сколько таких объектов существует?” а если хотим определить содержание - ответить на вопрос “Какое оно ?” или “Чем оно является?”.

В зависимости от объема, понятия могут быть пустыми, единичными и общими.

Пустыми называются понятия, объемы которых не включают ни одного реального предмета

Единичным является понятие, объем которого включает только один предмет, явление или событие.

Общими являются понятия, объем которых включает один предмет - “страна”, “студент”, “наука”, “город”, “менеджмент”, “сервис”, “грамотный” и т.д.

Конкретные - абстрактные;

Положительные - отрицательные;

Относительные и безотносительные (четные и нечетные);

Собирательные и несобирательные

15. Закон обратного соотношения между объемом и содержанием понятий.

В этом законе речь идет о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия «хищная рыба» целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия «рыба» (составляет часть объема понятия «рыба»). При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Он указывает на то, что чем меньше информации о предметах, заключенной в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав (например, «водопад»), и наоборот, чем больше информации в понятии, тем уже класс предметов .