Изменение сечения главной балки по длине

С целью уменьшения расхода стали, в сварной балке, изменяется сечение за счет уменьшения ширины поясов у опоры.

мм; мм; мм

Назначаем ширину поясного листа уменьшенного сечения; b₁=180мм.

Момент инерции измененного сечения:

см⁴

момент сопротивления

см³

Находят изгибающий момент, который может воспринять сечение:

кг/см². ²

кН×м

Находим расстояние x от опоры, где изменяется сечение пояса:

кНм

x1 ≈ 15.1 x2 ≈ -2.91

Расстояние от опоры до места изменения сечения – х = 2,9м

Проверка прочности, прогибов и общей устойчивости балок

Проверка прочности главной балки выполняют в месте изменения сечения по формуле:

где кН/см² нормальные напряжения в крайнем волокне стенки балки;

касательные напряжения там же.

Находим перерезывающую силу в месте изменения сечения

кН

Статический момент пояса балки

см³

кН/см² кН/см²

кН/см² кН/см²

При поэтажном сопряжении балок в месте, не укрепленном поперечными ребрами жесткости, необходима дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие напряжения по формуле:

где сосредоточенное давление балок настила на верхний пояс

q=114кН/м

кН

см – ширина полки балки настила, двутавр №22

см – расчетная длина

t_f=3см – толщина пояса главной балки.

кН/см² < 27,5 кг/см²

Приведенные напряжения в этом случае проверяют под грузом около места изменения сечения:

где

кН×м

кН/см²

кН

см³

кН/см²

кН/см² кН/см²

Здесь расстояние от опоры до сечения под грузом F до места изменения сечения балки, где отсутствуют поперечные ребра жесткости (под балкой настила около места изменения сечения)

Поверку прочности главной балки на касательные напряжения проверяют в опорном сечении по формуле:

где см³

кН/см² кН/см²

Так как фактическая высота балки больше минимальной, то прогиб составных балок можно не проверять.

Проверка местной устойчивости элементов балки

Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки балки

Т.к. то расстояние между ребрами не должно превышать ; amax=268см.

Расстояние между ребрами жесткости принимаем а = 200см

Ширина ребра мм,

Принимаем ширину ребра b_p = 100мм

Толщина ребра мм, t_р = 10мм

Выполним проверку местной устойчивости в одном отсеке с измененным сечением около места изменения сечения.

Расчет ведется в следующей последовательности:

1) Определяются расчетные усилия M и Q:

кН×м

кН

Рис. 4 К расчету стенки на местную устойчивость

2) Определяется краевое сжимающее напряжение у стенки:

кН/см²

3) Определяется среднее касательное напряжение в стенке

кН/см²

4) Определим коэффициент d:

где коэффициент по таблице 22[2]

При наличии местных напряжений нормальные критические напряжения определяются в зависимости от отношений: т.к. (редкое расположение ребер) и

кН/см²

больше значений, указанных в таблице 24 [2]:

кН/см²

где коэффициент, принимаемый по таблице 25 [2].

кН/см²

где коэффициент, принимаемый по таблице 23 [2].

Критическое касательное напряжение:

кН/см²

где

см – меньшая из сторон отсека;

Местная устойчивость стенки балки проверяется по формуле

Расчет поясных сварных швов

Сварные швы, соединяющие стенку балки с поясами, воспринимают силу сдвига пояса относительно стенки. Расчет ведется в следующей последовательности:

1) Определим величину сдвигающей силы Т приходящейся на 1 погонный см длины балки:

кН

Величины принимаются для сечения на опоре.

2) Вычислим требуемую высоту сварного шва (для автоматической сварки сварочной проволокой СВ-08ГА):

см

см

Согласно СНиП [2], п 12.8 принимаем толщину углового шва мм

Принятая высота сварного шва должна удовлетворять конструктивным требованиям, изложенным в п.п. 12.6 – 12.13 [2] для автоматической сварки.

Расчет опорных ребер

Участок стенки балки над опорой укрепляется поперечным ребром жесткости.

Рис.6. Опорное ребро балки

Последовательность расчета следующая: 1) Толщину опорного ребра назначаем tr =16мм 2) Определяем требуемую ширину ребра по условию его работы на смятие: см где кН – опорная реакция главной балки, расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности ребра (по таблице 52* [2]). Принимаем ребро 180х16мм. Принятый размер ширины ребра должен соответствовать следующим требованиям:

3) Проверим напряжение смятия:

кН/см² < 36,4 кН/см²

4) Момент инерции сечения условного стержня относительно продольной оси балки:

см⁴

Площадь поперечного сечения стержня:

см²

Радиус инерции стержня:

см

Гибкость стержня:

По найденному значению определяется величина коэффициента продольного изгиба (таблица 72 [2]), устойчивость стержня проверяется по формуле:

Устойчивость стержня проверяется по формуле:

кН/см² < 27,5 кН/см²

5) Толщина сварных швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке балки, вычисляется по формуле:

см

см

Принятая толщина шва k_f должна соответствовать конструктивным требованиям (п.12.6 – 12.13 [2]) мм.