Введение в заблуждение и нерелевантная информация

Моему отцу когда-то очень нравилась загадка:

Предположим, вы являетесь водителем автобуса. На первой остановке к вам в автобус вошли 6 мужчин и 2 женщины. На второй остановке 2 мужчин вышли из автобуса и 1 женщина вошла. На третьей остановке вышел 1 мужчина, а вошли 2 женщины. На четвертой — вошли 3 мужчин, а 3 женщины вышли из автобуса. На пятой остановке 2 мужчин вышли, 3 мужчин вошли, 1 женщина вышла и 2 женщины вошли. Как зовут водителя автобуса?

Сможете ли вы ответить на этот вопрос, не перечитывая условия задачи? Водителя, разумеется, зовут так же, как и вас, поскольку задача начиналась со слов: «Предположим, вы являетесь водителем автобуса». Вся другая информация о перемещениях пассажиров была нерелевантной (неважной для решения задачи). Часто такая, не относящаяся к существу задачи, информация запутывает человека и направляет его по тупиковому пути.

Нередко задачи, возникающие в реальной жизни, включают в себя, помимо всего прочего, определение, какая информация является релевантной (важной для решения), а какая — нет. Чтобы не заблудиться в лишней информации, вы должны всегда ясно видеть перед собой цель. Иногда может оказаться полезной стратегия упрощения, чтобы отделить нужные исходные данные от нерелевантной и запутывающей информации.

Попробуем решить другой пример:

Если в ящике шкафа перемешаны носки черного и коричневого цветов в соотношении 4 к 5, то сколько носков вам надо достать из ящика, чтобы быть уверенным, что найдется хотя бы одна пара одинаковых носков? (Fixx, 1978)

Подумайте над этой задачкой. Какая информация релевантна? Какая является нерелевантной? Ответ: три носка, поскольку два из них должны составить пару, если изначально в ящике находились только черные и коричневые носки. Информация о соотношении количества носков не имеет отношения к делу и лишь запутывает условие задачи. Эту задачу было бы легче решить, если представить себя на самом деле достающим из ящика носки.

Общей чертой нечетко поставленных задач является то, что они потенциально содержат в себе огромное количество информации. Рассмотрим реальные задачи такого рода, касающиеся международных отношений: «Как мы можем воздействовать на Россию, чтобы она устранила опасность, связанную с загрязнением окружающей среды?» или «Как нам обеспечить едой бесчисленное множество голодающих людей в Соединенных Штатах и во всем мире?» Трудность, возникающая при столкновении с такими широкомасштабными задачами, как эти, заключается в подборе нужной информации, которая приведет к цели. В отличие от стоявшей перед автомобилистом задачи, с которой я начала эту главу, здесь вся сложность заключается не в отсутствии путей решения задачи, а, наоборот, в слишком большом количестве возможных путей. Какой из них вероятнее всего окажется наилучшим? Как сделать наиболее подходящий выбор? На эти вопросы нет простого однозначного ответа, поэтому и сохраняется до сих пор угроза загрязнения окружающей среды и проблема голода. (442:)

Ограничения, накладываемые нашей картиной мира

Нередко мы терпим неудачу при решении задач из-за ограничений, которые накладывает на нашу картину мира социальный слой, к которому мы принадлежим, национальность или политические взгляды. Рассмотрим такую задачу.

Шарик для настольного тенниса диаметром в 1 дюйм попал в трубку длиной 3 дюйма и диаметром 1/8 дюйма. Трубка прочно прикреплена одним концом к бетонному тротуару. Чрезвычайно важно достать этот шарик. Эта задача возникла перед вами и вашими друзьями. Все, чем вы располагаете, — это кусок тонкой проволоки и ваши умственные способности, которые должны быть направлены на решение этой задачи. Что же делать?

Большинство людей в попытке решить эту задачу постарается изогнуть тонкую проволоку с тем, чтобы получить нечто похожее на щипцы, и подцепить ею шарик. А наилучшим решением будет — помочиться в трубку, после чего шарик всплывет на поверхность. Вероятно, это никогда не придет вам в голову, поскольку такая мысль является неприличной для большинства людей нашего общества. Может быть, эта задача была бы проще для людей другого общества, где этот процесс является не столь интимным, как в нашем, — но вот как это проверить?

Во время одного семестра, который я провела в Московском государственном университете, я смогла непосредственно проследить за влиянием мировоззрения на решение задач. Россия — это страна, пытающаяся стряхнуть с себя коммунистическую идеологию, а коммунистическое решение задачи всегда будет отличаться от капиталистического. При коммунистическом подходе считается, что такие проблемы, как инфляция, безработица и обеспечение товарами первой необходимости должно решать государство, в то время как при капитализме их регулирует в основном частный сектор. Трудно даже представить себе огромное впечатление, которое может произвести на вас совсем незнакомая культура, тогда как культура, с которой вы ознакомились заранее, не так шокирует вас. Этот полезный для себя вывод я вывезла из продолжительной зарубежной поездки. Столкновение с неизведанным может изменить ваше мировоззрение и помочь оценить, до какой степени восприятие задачи и вырабатываемые решения обусловлены культурным фактором.

Механизация

Отмерьте необходимое количество воды, пользуясь кружками приведенной ниже емкости (Luchins, 1942):

	Кружка А	Кружка В	Кружка С	Требуется

ОСТАНОВИТЕСЬ и решите эти задачи. Запишите те ходы, которые вы предпринимали в поисках решения.

Первые четыре задачи можно решить, выполнив следующие действия: наполнить кружку В, затем из нее наполнить кружку А и дважды наполнить кружку С. Оставшееся в кружке В количество воды будет равно требуемому по условию задачи значению. Это решение можно выразить алгебраической формулой В - А - 2С.

Обратите внимание на то, как вы решали пятую задачу. Действовали ли вы по той же формуле? Большинство людей так и поступает. Хотя гораздо проще наполнить кружку Л, затем наполнить из нее кружку С, и ответ будет получен. Это более простое решение может быть не замечено, поскольку подход к задаче становится механическим. Вы можете уберечь себя от этого, периодически пересматривая путь решения задачи. Механизм в решении задач может быть полезен с точки зрения экономии времени, когда у нас нет возможности остановиться и переосмыслить условие задачи, но в то же время он может скрыть от нас более удачное решение.

Применение алгоритма

Схема развития основных навыков мышления, которой мы пользовались на протяжении всей книги, может быть применена и для решения задач.

1. Какова цель?Одним из первых шагов в решении задачи является четкое определение цели. Это довольно просто сделать для четко поставленных задач (например, сколько унций содержится в одном фунте?) Тем не менее, большинство встречающихся задач — нечетко поставленные и могут иметь несколько целей. Имея перед собой четкую цель и рассматривая альтернативные цели, вы сможете выбрать необходимые навыки мышления и начать мыслить целенаправленно.

2. Что известно?Это составная часть подготовительного и ознакомительного процесса. Информация, которая известна, или «исходные данные», определяет природу задачи. Иногда можно увеличить количество исходной информации, собрав дополнительные сведения. Если вы обладаете четкой информацией, то можете воспользоваться ею для выбора наилучшего представления задачи и наилучшей стратегии ее решения.

3. Какие навыки мышления позволят вам достичь поставленной цели?В этой главе вы ознакомились с 13 различными стратегиями решения задач и навыками мышления. Но вам нужно выбрать из них те, которые позволят решить задачу наилучшим образом. Метод проб и ошибок в ситуации выбора наилучшей стратегии оказывается малоподходящим. Были разработаны специальные правила оценки стратегий в зависимости от сути задачи.

Те способы планирования и решения задач, которые были представлены в этой главе, охватывают практически весь спектр возникающих задач. После чтения этой главы вы должны быть в состоянии:

• Планировать и контролировать выбор стратегии для поиска решения. (444:)

• Определять любую задачу как четко или нечетко поставленную и составлять план решения в соответствии с типом задачи.

• Для облегчения поиска решения использовать графики, диаграммы (в том числе древовидные), матрицы и модели.

• Придумать наиболее удачное представление задачи.

• Выбрать те стратегии решения задачи, которые больше всего для нее подходят.

• Пользоваться всеми перечисленными стратегиями: анализом целей и средств, стратегией решения с конца, упрощением, обобщением и специализацией, случайным поиском и методом проб и ошибок, стратегией поиска правил, подсказками, методом деления пополам, мозговой атакой, устранением противоречий, стратегией переформулировки задачи, аналогиями и метафорами, консультацией специалиста.

• Всегда помнить о функциональной привязанности, чтобы суметь избежать ее.

• Отличать релевантную информацию от нерелевантной.

• Понимать, что наша картина мира может накладывать ограничения на процесс решения задач.

4. Достигнутали поставленная цель?Конечный этап в решении любой задачи заключается в оценке качества решения. Для четко поставленных задач этот вопрос может быть сформулирован так: является ли найденное решение правильным? В случае нечетко поставленных задач качество принятого решения должно быть оценено по двум направлениям: абсолютному (достаточно ли мы приблизились к решению задачи?) и в относительном (является ли решение наилучшей альтернативой?).

Краткий итог главы

1. Схематично структура всех задач может быть разбита на следующие составные части: исходное положение, цель и пути, ведущие от исходного положения к цели. Вся структура целиком составляет так называемое пространство задачи.

2. Как правило, процесс решения задачи делится на четыре стадии: подготовка или ознакомление, выработка решения, принятие решения и его оценка и инкубация. Инкубация представляет собой необязательную стадию, которая не всегда может иметь место. Для успешного решения задачи необходимо, чтобы человек проявлял упорство.

3. Все задачи могут быть разделены на две категории: четко поставленные и нечетко поставленные. Четко поставленные задачи имеют ясно обозначенные пути решения и цели. Нечетко поставленные задачи имеют несколько интерпретаций. Большинство встречающихся в повседневной жизни задач являются нечетко поставленными. (445:)

4. Стратегии решения задачи должны быть спланированы. План должен включать в себя схему представления задачи, а также выработку и оценку возможных решений.

5. Неоценимую помощь в решении задач оказывает наглядное представление. Выбор наилучшего способа представления зависит от типа задачи.

6. Всего было представлено 13 различных стратегий выработки и оценки решений. Нередко для решения задачи необходимо задействовать сразу несколько из них. Поэтому были предложены основные правила использования этих стратегий в зависимости от типа решаемой задачи.

7. Имеется четыре источника трудностей, общие для всех задач, с которыми сталкиваются люди. Функциональная привязанность препятствует поиску нестандартных путей решения задачи. Трафаретное мышление, которое по сути своей близко к функциональной привязанности, делает реакцию человека на любые ситуации заранее предсказуемой. Введение в заблуждение и нерелевантная информация могут сбить вас с толку. Те ограничения, которые накладывает на нас наша социальная принадлежность, заставляют рассматривать задачи, находясь в довольно узких рамках норм поведения. Механизация приводит к механическому и бездумному применению уже апробированного пути решения, в то время как не мешало бы остановиться и подумать о применении более подходящей стратегии.

Термины для запоминания

Вы должны уметь давать четкие определения и описания перечисленных ниже терминов и понятий. Если вы вдруг обнаружите, что некоторые из них вызывают у вас затруднения, то внимательно перечитайте раздел, где они рассматриваются.

Анализ целей и средств. Основная стратегия решения задачи, в которой предусмотрены операции, уменьшающие расстояние между текущим состоянием задачи и ближайшей подцелью или целью.

Аналогии (в решении задач). Стратегии решения задачи, согласно которым выявляется подобие между двумя или более ситуациями при одновременном существовании различий между ними; например, замечая подобие между двумя совершенно различными задачами, человек, занятый решением одной из них, может обнаружить, что решения этих задач подобны.

Иерархические деревья. Древовидные диаграммы, являющиеся наглядным средством представления условия задачи. Отдельные категории данных составляют ветви дерева.

Инкубация. Период, когда человек, занятый решением задачи, не работает активно над ней. По свидетельству некоторых людей именно в этот период взятого «тайм-аута» им в голову и приходило нужное решение.

Инсайт. Внезапное решение задачи. Иногда это явление называют «Ага!»-эффектом.

Исходное положение. Стартовая или исходная точка задачи. Задача считается решенной, когда человек, занятый ее решением, может отыскать пути от исходной позиции к цели. (446:)

Личная аналогия. Стратегия решения задачи, предложенная Гордоном (Gordon, 1961), при которой вы представляете себя непосредственным участником явления, исследуемого вами.

Матрица. Прямоугольный массив чисел, который используется как средство наглядного представления задачи, содержащей отдельные категории данных. Метод деления пополам. Стратегия решения задачи, полезная при отсутствии заранее обусловленного выбора одного из возможных путей решения задач, представляющих собой последовательную цепочку. Метод заключается в постоянном выборе точки посередине между текущей позицией и целью и систематической проверке ее соответствия решению.

Метод проб и ошибок. Стратегия решения задачи, когда все возможные пути решения задачи от исходной позиции к конечной цели исследуются систематически. Обычно этот метод контрастирует с методом случайного поиска.

Механизация. Заранее установленный порядок решения часто встречающихся задач.

Мозговая атака. Групповой или индивидуальный метод генерирования решений. Способствует выдвижению фантастических и невероятных решений, при этом оценка решений откладывается до тех пор, пока они не будут модифицированы или скомбинированы. Целью этого метода является выработка как можно большего числа возможных решений.

Нечетко поставленные задачи. Задачи с несколькими возможными вариантами правильных ответов. Сложность задача такого типа состоит в необходимости оценки всех возможных вариантов решений и поиска наилучшего из них. Формулировка цели в таких задачах нередко выглядит туманной или незавершенной.

Обобщение. Стратегия решения задачи, при которой задача рассматривается как частный случай обширного класса задач.

Обходные пути решения задачи. Непрямые пути решения задачи. Иногда требуется сделать промежуточные шаги, которые кажутся направленными в сторону, противоположную цели.

Ограничения, накладываемые нашей картиной мира. Ограничения в принятии нами определенных решений, обусловленные социальным слоем, к которому мы принадлежим, национальностью и политическими взглядами.

Переформулировка задачи. Стратегия решения задачи, которая больше всего подходит для решения нечетко поставленных задач. Иногда бывает проще найти решение задачи, если она будет по-другому сформулирована.

Подготовительная стадия, или ознакомление. Первая стадия решения задачи, которая охватывает промежуток времени, потраченный на восприятие сути задачи, определение желаемой цели и исходной информации.

Подзадачи. Если на пути решении задачи встретились значительные трудности, то такую задачу можно разбить на несколько более мелких задач, или подзадач.

Подсказки. Дополнительная информация, которая предоставляется человеку после того, как он приступил к решению задачи.

Подцель. Если на пути решения задачи встретились значительные трудности, то такую задачу можно разбить на несколько более мелких задач, так называемых (447:) «подзадач». Каждая подзадача содержит свою собственную цель, называемую «подцелью».

Пространство задачи. Все возможные пути, ведущие от исходной позиции к цели.

Правила. Принципы, заложенные в основу некоторых задач. Например, решение задач, где надо угадать следующий элемент заданной последовательности, связано с поиском правила образования этой последовательности.

Прямая аналогия. Стратегия решения задачи, предложенная Гордоном (Gordon, 1961), при которой вы подмечаете сходство между вашей задачей и задачами из других областей знаний.

Прямая стратегия. Стратегия решения задачи, в которой все планируемые операции представляют собой действия, приближающие человека к подцели или конечной цели. Этот метод, как правило, контрастирует с методом решения с конца.

Пути решения. Методы и средства решения задачи. Пути, которые ведут от исходной позиции к цели.

Решение с конца. Стратегия решения задачи, в которой планируются операции, направленные от конечной цели к текущему состоянию задачи или к исходному положению.

Символическая аналогия. Продуманное использование зрительного образа или другого символического представления задачи в качестве ключа для отыскания решения.

Случайный поиск. Стратегия решения задачи, при которой все возможные пути решения задачи от исходного положения к конечной цели исследуются в несистематическом (случайном) порядке. Обычно этот метод контрастирует с методом проб и ошибок.

Смысловая реорганизация. Пересмотр или представление задачи в новой формулировке, призванной значительно облегчить поиски решения. Смысловая реорганизация способствует ломке традиционного способа мышления и заставляет искать новые нестандартные подходы к решению задачи.

Специализация. Стратегия решения задачи, согласно которой задача рассматривается как особый случай, выделенный из целого ряда задач.

Стадия принятия решения и его оценки. Третья стадия решения задачи, на которой оцениваются пути решения с целью выбора лучшего из них.

Стадия разработки. Вторая стадия решения задачи. Во время этой стадии генерируются пути решения задачи, которые определяют ее пространство.

Структура задачи. Ньюэл и Саймен (Newell & Simon, 1972) предложили рассматривать все задачи как состоящие из следующих составных частей: исходное положение, цель и пути решения задачи, которые связывают исходное положение с целью.

Трансконтекстуальная стратегия. Стратегия решения задачи, применимая в различных контекстах. Одним из примеров применения трансконтекстуальной стратегии является формулировка цели решаемой задачи четырьмя различными способами.

Трафаретное мышление. Направляет мысли и реакцию человека по определенному, заранее известному пути.

Упрощение. Стратегия решения задачи, при которой задача упрощается до предела с целью облегчить поиски решения. (449:)