Правила определения понятий
1. Определение должно быть точным и ясным. Определение должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении. Иначе возникает ошибка, называемая определением неизвестного через неизвестное. Определение будет неясным, если определяющий термин – двусмысленный, метафорический, представлен сравнением. Оно не раскрывает сущности предмета.
2. Определение должно быть соразмерным. Слишком узкое определение, когда объем определяющего понятия уже, чем определяемого. Бывают также слишком широкие определения. В них определяющие понятия являются более емкими, чем определяемые. Могут быть определения, слишком широкие в одном отношении и слишком узкие в другом.
3. Определение не должно быть тавтологичным (не должно образовывать круга).
4. Определение не должно быть отрицательным.
Операция добавления новых признаков в содержание и перехода к более узким понятиям называется ограничением.
Операция отбрасывания от данного понятия некоторых признаков и перехода к более широким понятиям называется обобщением.
Деление понятия – логическая операция, раскрывающая объем понятия через перечисление его видов.
Различают следующие способы деление понятий: 1)Мереологическое деление – это членение понятия по типу «целое-часть». 2)Таксономическое деление предполагает членение по типу «род-вид».
Правила деления: 1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть в точности равен сумме объемов членов деления. 2. Деление по одному основанию не должно перемежаться с делением по другому основанию. 3. Деление должно быть непрерывным и последовательным. 4. Члены деления должны исключать друг друга.
Суждение как форма мышления
Суждение – форма мышления, в которой посредством связи понятий утверждается или отрицается наличие признака предмета или отношения между предметами. Суждениевыражается повествовательным предложением и характеризуется как истинное или ложное.
Субъект (S)- это понятие, отображающее предмет, о котором идет речь. Предикат(P) выражает свойства, приписываемые предметам из объема понятия-субъекта или отрицаемые у них.Квантор служит для указания количественной характеристики суждения и выражается словами "все", "каждый", "всякий", "никакой", "некоторый", "большинство", "отчасти", "почти все" и пр. Связка задает качество суждения: когда свойство, отмечаемое в предикате, приписывается субъекту, оно утвердительное, когда же отмечается его отсутствие, - отрицательное. Связка обозначается словами "есть", "является", "представляет собой" и другими эквивалентными им выражениями.
Типы суждений
Суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий. Суждение, состоящее их нескольких простых суждений, называется сложным.
Простые суждения
Выделяют следующие виды простых суждений:
1) суждения свойств (атрибутивные или категорические). В них указывается принадлежность (или не принадлежность) предметам тех или иных свойств.
По качеству категорические суждения делятся на:
- утвердительные. Выражают наличие какого-то признака.
- отрицательные. Выражают отсутствие признака.
По количеству категорические суждения делятся на:
- общие. Если понятие, стоящее на месте субъекта, берется во всем объеме.
- частные. В том случае, когда говорится о части объема понятия-субъекта.
- единичные. Если в качестве субъекта берется единичное понятие.
Исходя из объединенной классификации, все суждения делят на четыре вида и у каждого из них есть свое обозначение латинской буквой: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I), частноотрицательные (О).
2) суждения отношений, или релятивные. Их отличительная особенность состоит в том, что отмечаемое ими свойство нельзя отнести к одному объекту. Оно возникает из взаимодействия двух или нескольких объектов.
3) суждения существования (экзистенциальные). В них отмечается наличие (или отсутствие) в действительности тех или иных явлений.
Выделяющими называютсуждения, в которых только данному субъекту приписывается указанное свойство (Все (Некоторые) S, и только S, есть (не есть) P).
Исключающими называютсуждения, в которых отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части (Все S, если они не являются S1, есть (не есть) P).
Сложные суждения
Сложные суждения – суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логическими связками.
Виды сложных суждений:
- соединительные (конъюнктивные)суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «и» (p^q). Коньюктивное суждение истинно при истинности всех его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного.
- разделительные (дизъюнктивные)суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Различают два типа разделительных суждений: а) нестрогая дизъюнкция – суждения, в которых связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (pÚq). Нестрогое дизъюнктивное суждение истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложно при ложности обоих ее членов. б) строгая дизъюнкция (исключающая)- суждения, в которых связка «или» употребляется в разделительном значении (или p, или q) (р q).
Дизъюнктивное суждение может быть полным (закрытым), если в суждении перечислены все признаки определенного рода; или неполным (открытым) если в суждении перечислены не все признаки определенного рода. Полная дизъюнкция в схемах обозначается так: <pÚqÚr>.
Строгое дизъюнктивное суждение истинно при истинности одного и ложности другого члена дизъюнкции. Оно ложно, если оба члена истины или ложны.
- условные (импликативные)суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «если…, то…» (р®q). Импликативное суждение ложно при истинности предпосылки (р) и ложности заключения (q). В других случаях оно истинно.
- эквивалентные (двойная импликация)суждения включают два суждения, связанные двойной условной зависимостью, выражаемой связкой «если и только если…, то…» (р«q). Эквивалентное суждение истинно, когда оба суждения принимают одинаковые значения.
Таблица истинности суждений
Логические переменные | Логические операции | ||||||
отрицание | конъюнкция | дизъюнкция | исключающая дизъюнкция | импликация | эквиваленция | ||
p | q | p | p Ùq | pÚq | p q | p®q | p«q |
и | и | л | и | и | л | и | и |
и | л | л | л | и | и | л | л |
л | и | и | л | и | и | и | л |
л | л | и | л | л | л | и | и |
В сложном логическом выражении следующий порядок выполнения логических операций: 1. инверсия (отрицание); 2. конъюнкция; 3. дизъюнкция; 4. импликация; 5. эквивалентность. Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.