Формально-логические законы
1. Какое противоречие скрыто в известном изречении Сократа: «Я знаю, что я ничего не знаю»?
2. Как можно оспорить правомерность формально-логического закона непротиворечия (А ÙùА)? Можно сделать это, например, утверждая, что есть предметы, которые некоторым свойством обладают и в то же время не обладают? Дайте развернутый ответ.
3. Нарушены ли законы формальной логики в следующих рассуждениях:
а) Если 2*2=5, то (2*2) -2=5-2: 2=3;
2-1=3-1:1=2 или 2 = 1.
Папа Римский и Я - нас двое. Так как 2= 1, то Папа Римский и Я - одно лицо. Следовательно, Я - Папа римский.
б) даны три утверждения А, В, С:
А: Это утверждение содержит пять слов.
В: Это утверждение содержит шесть слов.
С: Только одно из утверждений (А, В, С) истинно.
Используя основные формально-логические законы, определите, при каком условии утверждение «С» истинно?
4. Являются ли противоречивыми следующие суждения:
а) Доказано, что доказательств не существует.
б) Доказано, что никакого доказательства, кроме этого, не существует.
Умозаключение
1. Определите, какие из следующих непосредственных умозаключений являются правильными:
а) Все музыканты - пианисты, значит, неверно, что некоторые музыканты не являются пианистами.
б) Все актеры - режиссеры, значит, неверно, что некоторые актеры – режиссеры.
в) Все студенты имеют зачетные книжки - следовательно, неверно, что некоторые студенты не имеют зачетных книжек.
г) Некоторые умозаключения не являются правильными, значит, неверно, что все умозаключения правильные.
д) Все квадраты не являются треугольниками, следовательно, неверно, что все квадраты – треугольники.
е) Все необходимое не есть невозможное, значит, неверно, что все необходимое есть невозможное.
ж) Некоторые люди не являются юристами, значит, некоторые юристы - не люди.
2. Напишите схемы превращения суждения А, Е, I, О. Сделайте вывод путем превращения:
а) Все необходимое не есть невозможное.
б) Всякая истинность является конкретной.
в) Некоторые студенты не посещают учебные занятия.
3. Найдите ошибку в обращении суждений, постройте правильную схему и сделайте правильный вывод:
а) Все студенты-отличники по данной дисциплине изучили в полной мере предлагаемую программу по этой же дисциплине. Значит, все, кто изучил в полной мере указанную программу, является студентом-отличником по указанной дисциплине.
б) Некоторые люди знают правила логического обращения суждений. Следовательно, все знающие правила обращения суждений являются людьми.
4. Произведите операции по противопоставлению предикату:
а) На всякого мудреца довольно простоты.
б) Никто не способен дать совершенно безошибочное определение.
5. Опираясь на логический квадрат, сформулируйте все возможные следствия. Установите истинность или ложность полученных суждений.
а) Каждый человек имеет право на труд.
б) Ничто человеческое мне не чуждо.
в) Все грибы съедобны.
г) Ни одному человеку не удавалось покорить Эверест.
д) Не все то золото, что блестит.
е) Некоторые излишества губят здоровье.
ж) Некоторые организмы не разрушаются.
з) Некоторые люди бессмертны.
6. Сделайте полный разбор силлогизма: 1) Запишите схему силлогизма, обозначив термины. 2) Запишите посылки и заключение в стандартной форме. 3) Изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, исходя из посылок. 4) Опираясь на графическую схему, проверьте правильность вывода.
а) Все слова служат для выражения мыслей, и все жесты служат для выражения мыслей. Значит, все жесты слова.
б) Все волки едят ягнят. Это животное ест ягнят, следовательно, это животное – волк.
в) Некоторые природные явления приносят большие разрушения. Солнечное затмение не производит разрушений. Следовательно, солнечное затмение не является природным явлением.
г) Закон тождества – закон мышления. Он сформулирован Аристотелем. Следовательно, некоторые законы мышления сформулированы Аристотелем.
7. Определите фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установите, является ли полученное умозаключение правильным модусом, или нарушены какие-либо правила.
а) Все курицы несут яйца. Все курицы - птицы. Следовательно, все птицы несут яйца.
б) Все дети любят мороженое. Некоторые студенты любят мороженое. Следовательно, некоторые студенты - не дети.
в) Некоторые студенты – отличники. Воронин – не отличник. Следовательно, он не студент.
г) Некоторые люди обладают способностью к быстрому счету. Некоторые люди – математики. Следовательно, все математики обладают способностью к быстрому счету.
д) Трапеции – не ромбы. Квадраты - не трапеции. Следовательно, квадраты – не ромбы.
е) Человек вышел в космическое пространство. Волков – человек. Следовательно Волков вышел в космическое пространство.
8. Используя условную посылку, постройте условно-категорическое умозаключение: 1) по утверждающему модусу, 2) по отрицающему модусу. Постройте их схемы в символической записи.
а) Если нападают, надо защищаться.
б) Не наловишь рыбы – не сваришь ухи.
9. Из предложенного списка выберите схемы соответствующих умозаключений:
1. p→ q; p 2. p→ q; q→ r 3. p→ q; ┐q 4. p ٧ q; q ٧ r 5. p ٧ q; ┐p
q p→ r ┐p p ٧ q ٧ r q
6.(p → r) ^ (q → r); p ٧ q 7. (p → q ^ (r → s); ┐q ٧ ┐s
r ┐p ٧ ┐r
а) Утверждающий модус условно-категорического умозаключения;
б) Отрицающий модус условно-категорического умозаключения;
в) Простая конструктивная дилемма;
г) Отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического умозаключения;
д) Сложная деструктивная дилемма.
10. Определите вид дилеммы, сделайте вывод, постройте его схему, проверьте правильность вывода.
а) Чтобы попасть на этой неделе в Красноярск, надо приобрести билет на самолет или на поезд. Но достать билет на самолет или на поезд не удалось.
б) Поедешь направо – коня потеряешь, поедешь налево – сам пропадешь. Но он и коня не потерял, и сам не погиб.
в) Сточки зрения «закрытой» теоретической модели Вселенной, в будущем её расширение сменится сжатием. По гипотезе «открытой модели» космическая эволюция приведет к «тепловой смерти» Вселенной. Теоретические модели будущего Вселенной – «закрытые» или «открытые».
11. Восстановите энтимемы в полные силлогизмы:
а) Человек не животное, т.к. он разумное существо.
б) Получение взятки является посягательством на нормальную работу государственного аппарата, так как получение взятки - должностное преступление.
в) Солнце – звезда, значит, оно проходит несколько стадий своей эволюции.
г) Это суждение не общее, следовательно, оно частное.
д) Все голуби птицы, потому что они имеют крылья.
Логические основы аргументации
1. Найдите ошибки в следующих аргументациях:
а) Некто взялся доказать, что 3 раза по 2 будет не 6, а 4. Выполняя свою странную затею, он взял в руки обыкновенную спичку и попросил присутствующих внимательно следить за ходом его мысли.
- Переломив спичку пополам, будем иметь один раз 2. Проделав то же самое над одной из половинок, будем иметь второй раз 2. Наконец, проделав эту же операцию над второй из половинок, получим третий раз 2. Итак, беря три раза по два, мы получим 4, а не 6, как принято обычно думать.
б) Сколько дней в году мы работаем? Будем вычитать из 365 дней те, которые мы не работаем. Останутся рабочие дни.
8 часов в день – сон. Это 122 дня ежегодно: 365 – 122 = 243. 8 часов в день – нерабочее время. Это тоже 122 дня ежегодно: 243 – 122 = 121. В году 52 воскресенья и 52 субботы. Итого 104 выходных дня: 121 – 104 = 17. В году 8 официальных праздников: 17 – 8 = 9. Отпуск 24 дня: 9 – 24 = –15.
2.Постройте прямое и косвенное обоснование тезиса.
а) Вор должен сидеть в тюрьме.
б) Человеку свойственно ошибаться.
в) Курить – здоровью вредить.
3. Постройте деструктивную и конструктивную критику тезиса.
а) Л.Н.Толстой не писал произведений для детей.
б) Все левши гениальны.
4. Проанализируйте следующую аргументацию. В случае неправильности укажите, какая допущена ошибка:
а) Известный психотерапевт К. сказал альпинисту Н., что будет направлять на него позитивные психологические импульсы, когда тот будет совершать восхождение на Эверест. И восхождение прошло успешно! Ясно поэтому, что в данном случае психотерапевт К. оказал влияние на успех благодаря своим исключительным способностям. В результате, многие альпинисты обращаются за помощью к этому психотерапевту.
б) Я волновался перед экзаменами. Поэтому моя подружка купила мне на счастье кроличью лапку (где-то я слышал, что есть такой обычай на такой случай). Я взял с собой эту лапку и сдал первый экзамен успешно. Вот видите, лапка помогла! Теперь я буду брать с собой эту лапку на все остальные экзамены, чтобы она помогала мне дальше.
в) «Бог должен существовать, потому что так сказано в Библии, а Библии можно доверять, поскольку в ней заключено слово Божие».
г) Врач прописал плотнику и сапожнику оно и то же лекарство. Плотник выздоровел, а сапожник умер. Врач сделал вывод: от этого лекарства плотники выздоравливают, а сапожники умирают.
д) Иванов и Сидоров учатся в одной группе, неплохо успевают по всем предметам, любят музыку. Иванов – хороший спортсмен. Несомненно спортом занимается и Сидоров.
е) Это не может не быть правдой, потому что это истина.
ж) Пример – разговор пассажира с машинистом:
– Почему не едим?
– Потому что стоим.
– Почему стоим?
– Потому что не едем.
5. В предлагаемом рассуждении использован стандартный некорректный аргумент. Как называется такой аргумент в теории аргументации?
«На одной из дискуссий по поводу теории происхождения видов Ч.Дарвина епископ Вильберфорс обратился к слушателям с вопросом, были ли их предки обезьянами. Защищавший данную теорию биолог Т.Хаксли ответил на это, что ему стыдно не за своих обезьяньих предков, а за людей, которым не хватает ума и которые не способны отнестись всерьез к выводам Дарвина».
ЛИТЕРАТУРА
1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики [Текст] : учеб. для вузов / В. А. Бочаров, В. И. Маркин; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - М. : Форум : ИНФРА-М, 2009. - 334 с.
2. Брюшинкин, В. Н. Практический курс логики для гуманитариев [Текст] : учеб. пособие для вузов / В. Н. Брюшинкин. - М. : ИНТЕРПРАКС, 1994. - 360 с.
3. Войшвилло, Е. К. Логика [Текст] : учебник для вузов / Е. К. Войшвилло, М. Г. Дегтярев . - М. : Владос, 1998. - 528 с.
4. Гетманова, А. Д. Логика [Текст] : учеб. для вузов / А. Д. Гетманова.- 14-е изд., стер. - М. : Омега - Л, 2009. - 416 с.
5. Горский, Д. П. Краткий словарь по логике [Текст] / Д. П. Горский, А. А. Ивин, А. Л. Никифоров; под ред. Д. П. Горского. - М. : Просвещение, 1991. - 208 с.
6. Грядовой, Д. И. Логика [Текст] : учеб. пособие в структурно-логических схемах и таблицах / Д. И. Грядовой. - М. : ЩИТ-М, 1999. - 178 с.
7. Ивин, А. А. Логика для журналистов [Текст] : учеб. пособие для вузов / А. А. Ивин . - М. : Аспект Пресс, 2002. - 224 с.
8. Ивлев, Ю. В. Логика [Текст] : учеб. для вузов / Ю. В. Ивлев; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова.- 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Проспект, 2010. - 296 с.
9. Кашин, В. В. Формальная логика [Текст] : пособие для студентов и уч-ся / В. В. Кашин . - Оренбург : Издат. центр ОГАУ, 2003. - 84 с.
10. Кириллов, В. И. Логика [Текст] : учебник / В. И. Кириллов, А. А. Старченко.- 6-е изд., перераб. и доп. - М. : Проспект, 2011. - 240 с. - Библиогр.: с. 228.
11. Светлов, В. А. Логика [Текст] : учеб. пособие / В. А. Светлов. - СПб. : Питер, 2011. - 320 с.
12. Шипунова, О. Д. Логика и теория аргументации [Текст] : учеб. пособие / О. Д. Шипунова. - М. : Гардарики, 2005. - 270 с.
Интернет - ресурсы
1. Учебные материалы по логике в электронном виде: Электронная гуманитарная библиотека http://www.gumfak.ru/logika.shtml
2. Католог образовательных интернет-ресурсов (в системе федералных образовательных полов)http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=
Web_Links&file=index&l_op=viewlink&cid=2577&fids[]=2681