Отношения между понятиями
Отношение между понятиями подразумевает отношение между несколькими понятиями. Для этого необходимо выявить отношения между объемами и содержаниями этих понятий.
Отношения между объемами определяются по следующим критериям:
1) объем одного понятия 
(шире) объема другого;
2) наличие или отсутствие общих элементов объема;
NOTA BENE[5]: отношения между понятиями не зависят от отношений между предметами. Например: два понятия «Арбитражный суд» и «Высший арбитражный суд» не имеют тех же отношений, что и Арбитражный суд и Высший Арбитражный суд в государстве. (Понятия указываются в кавычках, а слова без кавычек). Несмотря на то, что Арбитражные суды РФ подчинены Высшему Арбитражному суду, понятие «Высший Арбитражный суд» подчинено понятию «Арбитражный суд», так как второе шире первого и полностью включает в себя объем первого. Понятие «полчашечки чая» не является частью объема понятия «чашка чая». Отношения между предметами на основании «часть – целое» называются мереологическими отношениями, а отношения между понятиями – это логические отношения.
Существует иерархия отношений между понятиями, любые несколько понятий являются либо сравнимыми, либо несравнимыми. Сравнимые в свою очередь являются либо совместимыми, либо несовместимыми, совместимые могут находиться в отношении: равнозначности, пересечения, подчинения; несовместимые: соподчинения, противоположности, противоречия.
| Сравнимые понятия | Несравнимые понятия | |
| Два вида Отношений: | Не имеют никаких отношений | |
| Совместимости | Несовместимости | |
Равнозначности  | Соподчиненности  | |
Пересечения  | Противоположности  | |
Подчинения  | Противоречия  |
1. Сравнимые – несравнимые понятия.Любые два понятия, какие бы мы не рассмотрели будут либо сравнимыми, либо не сравнимыми. Сравнимыми являются понятия, имеющие общий род. Например, «человек, учащийся (род) вуза (видовое отличие)» и «человек, учащийся (род) школы (видовое отличие)» являются сравнимыми понятиями, так как они имеют общий род «учащийся». Как правило, сравнимыми бывают понятия, элементы объема которых имеют общие признаки.
Однако мы можем сформулировать понятия так, что любые из них будут иметь общий род, и тогда почти все понятия могут рассматриваться как сравнимые. Поэтому важным является формулировка понятий. Причем приведение подлежащих сравнению понятий к общему роду так же необходимо, как приведение сравниваемых дробей к общему знаменателю и только при наличии общего рода понятия становятся сравнимыми.
Если же понятия не имеют общего рода, то они являются несравнимыми и между ними не может быть уже никаких отношений.
2. Сравнимые понятия могут быть совместимыми и несовместимыми.Понятия являются совместимыми, если и только если два понятия имеют по крайней мере один общий элемент объема, т.е. признаки, составляющие содержание этих понятий, могут принадлежать одним и тем же предметам. Если же подобных общих элементов нет, то понятия считаются несовместимыми. Необходимым и достаточным условием логической несовместимости понятий является пустота пересечения их объемов. Например, понятия «механизм» и «часы», «профессор» и «математик», «планета» и «Сатурн», «студент» и «спортсмен» – совместимые понятия; понятия «отличник» и «троечник», «стул» и «табуретка», «горячий» и «холодный», «свежий» и «несвежий» – несовместимые понятия.
Для решения вопроса о совместимости или несовместимости понятий нужно иметь сами понятия, а не слова, которые служат их сокращениями.
3. Возможны три вида отношений между совместимыми понятиями:
1) Понятия равнозначны,если и только если их объемы совпадают и только содержания различны. То есть эти понятия указывают на одни и те же предметы, но посредством разных совокупностей признаков. «Человек, написавший произведение “Дар”» и «Человек, написавший роман “Лолита”» – эти понятия равнозначны, так как оба отсылают к единственному элементу объема этих понятий В.В.Набокову.
2) Понятия находятся в отношении пересечения,если и только если имеется по крайней мере один общий элемент объема, и есть такие элементы объема которые принадлежат отдельно только каждому из этих понятий, и не являются элементами другого. Например, «философ» и «математик», «поэт» и «романтик».
3) Одно понятие подчиненодругому понятию,если и только если элементы объема первого являются одновременно элементами объема второго, в состав которого входят также и другие элементы, тогда первое понятие называется подчиненным, а второе подчиняющим. Например, понятие «береза» подчинено понятию «дерево», понятие «студент» подчинено понятию «учащийся», понятие «логика» подчинено понятию «наука», понятие «насекомое» подчинено понятию «животное».
4. Виды несовместимых понятий, не содержащих общих элементов объема, но имеющих общий род.
1) Противоречащимиявляются понятия, которые содержат взаимоисключающие признаки по закону исключенного третьего. В одном из этих понятий мыслятся предметы, лишенные каких-либо свойств, составляющих видовое отличие предметов, мыслимых в другом. Они вместе исчерпывают весь объем родового понятия. Например, «человек, получивший Нобелевскую премию» и «человек, не получавший Нобелевскую премию», «четный» и «нечетный».
2) Противоположныминазываются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, но занимают лишь часть родового понятия и отражают крайние степени какой-либо интенсивности. Например, «горький» и «сладкий», «отличник» и «двоечник», «радость» и «горе», «война» и «мир», «добрый» и «злой».
3) Соподчиненнымиявляются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, занимают лишь часть родового понятия, но не являющиеся противоположными. Оба эти понятия находятся в отношении подчинения к более общему понятию. Например, «город», «деревня», «населенный пункт»; «логика», «биология», «наука».