Закон обратного отношения

между объемами и содержаниями понятий

Объемы и содержания понятий находятся в тесной взаимозависимости. Одно из важнейших проявлений этой связи фиксируется в законе обратного отношения между содержаниями и объемами понятий: если одно понятие шире другого по объему, то первое беднее второго по содержанию; если же первое понятие беднее второго по объему, то оно богаче его по содержанию. Данная формулировка закона требует существенных уточнений. Прежде всего, действие данного закона распространяется лишь на понятия с одинаковым родом (универсумом).

Отношение «быть беднее (богаче) по объему» между понятиями – это строгое включение одного класса в другой класс. Понятие «насекомое» беднее понятия «животное» по объему, если и только если понятие «насекомое» полностью включено в понятие «животное», т.е. каждый элемент объема понятия «насекомое» содержится в объеме понятия «животное», но некоторые элементы объема понятия «животное» не содержатся в объеме понятия «насекомое». Следовательно, все насекомые необходимо обладают признаками животных, но существуют такие животные, которые не обладают признаками насекомых.

Понятие «чешуекрылые насекомые с полным превращением» богаче понятия «насекомые» по содержанию, если и только если из информации о том, что произвольный объект из универсума этих понятий обладает признаком «чешуекрылые насекомые с полным превращением», можно с использованием знаний о взаимосвязях, имеющихся в данной предметной области, извлечь информацию о том, что он обладает признаком «насекомое», но из информации о наличии признака «насекомое» у объекта нельзя извлечь информацию о наличии у него признака «чешуекрылые насекомые с полным превращением».

В современной теории понятия отношение «быть богаче (беднее) по содержанию» уточняется с использованием отношения логического следования: А богаче по содержанию В, если и только если из А следует В, но из В не следует А.

Приемы формирования понятий

1. Анализ – это разложение предметов, данных в представлении, на отдельные признаки, выявление их связей и отношений с другими предметами.

2. Синтез – воспроизведение предметов, расчлененных в процессе анализа на отдельные признаки, представляющее их как систему выделенных свойств и отношений.

3. Сравнение – выявление сходств и различий между предметами.

4. Обобщение – объединение в одной мысли под одной знаковой формой множества предметов по сходным их чертам. Обобщение связано с процессом абстрагирования.

Целесообразно выделить три вида абстрагирования.

1) В предмете выделяются какие-то признаки, а все другие остаются за пределами внимания, т.е. происходит отвлечение от всех других признаков. Результат применения подобного приема есть абстрактно мыслимый, характеризуемый лишь некоторой совокупностью выделенных признаков предмет. Подобный вид может быть назван обобщающе различающим абстрагированием;

2) Отождествляющее абстрагирование состоит в том, что, выделяя некоторые признаки предмета, игнорируются все остальные как несущественные. Это ведет к отождествлению всех предметов, обладающих выделенными признаками. Таким образом, выделяя те или иные слова по их структуре, игнорируются все различия, связанные с их написанием или произношением, и рассматриваем все случаи употребления слова одной и той же структуры как различные экземпляры одного и того же слова. Например, элементами понятия «книга» мы считаем такие книги, как «Три мушкетера», «Война и мир», «Евгений Онегин» и т.д., но не различные экземпляры этих книг;

3) Изолирующее абстрагирование состоит в том, что отдельные признаки предметов, отдельные их характеристики мысленно отделяются от самих предметов и становятся самостоятельными предметами мысли. Результатом таких процессов являются так называемые абстрактные объекты и понятия: «качество», «количество», «талант», «объем», «длина» и др.

Виды понятий

Различение видов понятий производится по трем основаниям: по объему, по характеру признаков и по характеру предметов, обобщаемых в понятии.

I. По объему понятия делят на пустые (нулевые) и непустые.

а) Пустые понятия имеют в качестве объема пустой класс, т.е. в объеме понятия не содержится ни одного элемента. Пустые понятия могут быть в свою очередь логически и фактически пустыми.

Некоторое понятие является логически пустым, если есть логически противоречивая характеристика предметов данного класса. В силу законов логики является любое понятие, в котором указываются противоречивые признаки, например: «животное, которое является и не является членистоногим».

Понятие является фактически пустым, если фактически не существует предметов с данной характеристикой, например, «ворон белого цвета». Особый случай фактической пустоты понятия, когда существование предметов с подобной характеристикой невозможно в силу законов той области действительности, к которой относится это понятие. Например, «вечный двигатель», «растительность на Марсе».

б) Непустые понятиямогут быть единичными и общими.

Единичным является понятие, объем которого есть единичный класс. Единичное понятие по своей сути представляет собой, как и всякое другое, некое обобщение[3].

Общиепонятия имеют в качестве объема класс, состоящий более чем из одного предмета. Например, «человек», «растение», «планета».

Однако возникает сложность с понятиями, в которых обобщаются газообразные, жидкие или сыпучие вещества, т.е. объекты трудно поддающиеся индивидуализации, например, «сметана», «чай», «пар». Аналогичные трудности возникают с понятиями «любовь», «бытие», так называемые абстрактные понятия. В таких случаях используется следующий критерий: понятие является общим, если в пределах его объема могут быть выделены некоторые виды предметов. Например, в объеме понятия «сметана» мы можем выделить: «домашняя сметана», «фабричная сметана»; «бытие отдельного человека», «общественное бытие»; «вечная любовь», «непостоянная любовь».

Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегистрирующие:

Общие регистрирующие –понятия, элементы объема которых принципиально поддаются учету, т.е. предметы к которым отсылает понятие можно посчитать, их количество конечно. Например, «планеты солнечной системы», «студенты МГУ 2004 г.», «буквы алфавита русского языка». Соответственно все единичные понятия по своей сути регистрирующие, поэтому нет необходимости указывать этот факт при характеристике единичных понятий.

Общие нерегистрирующие– в объеме понятия содержится неопределенное количество элементов, которое либо бесконечно, либо принципиально не может быть посчитано. Например, «человек», «музей», «законы логики». Множество предметов, мыслимых в этих понятиях, не поддается учету, так как нам необходимо было бы подсчитать всех людей, все музеи прошлого и настоящего.

Отдельно также выделяют универсальные понятия.

Универсальным является понятие, объем которого совпадает с областью значений, т.е. с его родом. Предикат не содержит никакой информации относительно предметов рода, и ничего не выделяет в этом роде. Например: «квадрат (род), диагонали которого взаимно перпендикулярны (вид)» – род и вид совпадают; «насекомое, членистоногое и беспозвоночное».

Виды понятий по объему
Пустые (нулевые)	Непустые
Логически пустые	Фактически пустые	Единичные	Общие

Регистрирующие

Нерегистрирующие

II. По характеру признаков, составляющих видовое отличие мыслимых предметов, (по содержанию) понятия бывают: положительными и отрицательными, относительными и безотносительными.

а) Положительнымиявляются те понятия, которые выражают наличие у предметов какого-либо свойства или отношения. Например: «логика» (наука о методах, формах и законах языковой познавательной деятельности), «стол» (утварь домашняя, для поклажи, постановки чего-либо[4]).

б) Отрицательнымиявляются те понятия, если признак указывает на отсутствие какого-либо свойства или отношения. Например: «человек, не знающий логики», «атеист», «бесконечность».

в) Относительныепонятия содержат признак, указывающий на наличие или отсутствие отношения. Однако здесь существенно различать два случая. Первый – когда признак выражает отношение к каким-то предметам, существующим вне самих этих предметов. Например, «причина» (какого-либо явления), «отец Сократа», «европейское государство», «столица Франции», «столица», «студент» (учащийся какого-либо вуза). И второе – когда признак указывает на отношение либо между некоторыми характеристиками предмета, либо между его частями. Например, понятия «плоская замкнутая геометрическая фигура, все точки которой отстоят на одинаковом расстоянии от некоторой одной и той же точки» (окружность), «вещество, имеющее определенную температуру плавления».

г) Понятие безотносительно,если признак указывает на наличие или отсутствие свойства (но не отношения). Например, «жидкость» (вещество, имеющее жидкое состояние); «часы» (прибор, воспроизводящий периодическую последовательность интервалов времени определенной длительности).

Большинство понятий, в которых предметы обобщаются по более или менее существенным признакам, оказываются относительными.

Виды понятий по характеру признаков
Положительные	Отрицательные
Относительные	Безотносительные

III. По характеру предметов, понятия бывают: конкретными – абстрактными, собирательными – несобирательными.

а) Конкретные понятия.Конкретным является понятие, элементы объема которого – вещи, ситуации и процессы реальной действительности, а также результаты той или иной идеализации таких предметов, множества или системы предметов указанных типов, мыслимые как целое. Например: «человек», «социалистическая революция», «растение», «государственная собственность некоторой страны»

б) Абстрактные понятия.Абстрактные понятия в качестве элементов объема имеют создания мысли, идеальные предметы, те или иные характеристики конкретных предметов, свойства, отношения, отвлеченные от соответствующих предметов и ставшие самостоятельными объектами мысли. Например: «число», «движение».

в) Несобирательныминазываются понятия, предметы которых представляют собой нечто целое, хотя и состоящее возможно из каких-то различных частей, но мыслимое как нерасчленимое целое. Например, «физическое тело», «человек», «растение».

г) Собирательные понятия.Элементы объема такого понятия, это некоторая совокупность возможно отдельно существующих предметов, или система предметов, мыслимая как целое. Например, «производственная бригада», «народ», «флот», «лес». Отдельные предметы, составляющие совокупности, мыслимые в собирательном понятии, вообще говоря, существуют или могут существовать отдельно или самостоятельно. Но в некоторых отношениях их совокупность выступает как одно целое. Это обусловливает возможность и необходимость в некоторых случаях мыслить совокупность как один предмет.

Иногда говорят, что собирательные понятия могут употребляться в разделительном смысле. Так, как будто употребляется собирательное понятие «данный коллектив» в суждении: «Все члены данного коллектива справились со своим заданием». Однако точнее сказать, что в данном суждении сам предмет, данный коллектив, а не понятие, берется раздельно, хотя бы потому, что члены коллектива являются частями коллектива, но не являются ни частями, ни элементами объема понятия «данный коллектив».

Виды понятий по характеру предметов, обобщаемых в понятии
Конкретные	Абстрактные
Собирательные	Несобирательные

Логическая характеристика понятия.Для того чтобы дать логическую характеристику понятию, необходимо указать все виды, к которым относится это понятие по объему, по характеру признаков (содержанию), по характеру предметов. Например, логическая характеристика понятия «преступление» («нарушение закона, Уголовного кодекса РФ»): общее, нерегистрирующее, положительное, относительное, конкретное, несобирательное.