Операции над нечеткими отношениями
Объединение двух отношений R1 и R2. Объединение двух
отношений обозначается 
и определяется выражением
Пересечение двух отношений. Пересечение двух отношений R1 и R2 обозначается 
и определяется выражением
Алгебраическое произведение двух отношений.
Алгебраическое произведение двух отношений R1 и R2 обозначается 
и определяется выражением 
Алгебраическая сумма двух отношений. Алгебраическая сумма двух отношений R1 и R2 обозначается 
и определяется выражением
Для введенных операций справедливы следующие свойства дистрибутивности:
Дополнение отношения. Дополнение отношения R обозначается 
и определяется функцией принадлежности:
Дизъюнктивная сумма двух отношений. Дизъюнктивная сумма двух отношений R1 и R2 обозначается 
и определяется выражением
Обычное отношение, ближайшее к нечеткому. Пусть R —
нечеткое отношение с функцией принадлежности 
Обычное отношение, ближайшее к нечеткому, обозначается 
и определяется выражением
По договоренности принимают 
Композиция (свертка) двух нечетких отношений. Пусть
R1 — нечеткое отношение 
между X и Y,
и R2 — нечеткое отношение 
между Y и Z.
Нечеткое отношение между X и Z, обозначаемое 
, определенное через R1 и R2 выражением
называется (max-min)-композицией ((max-min)-сверткой) отношений R1 и R2.
Вопрос4
Нечеткое принятие решений в сложных системах в условиях неопределенности. Нечеткий метод иерархий Саати и нечеткие когнитивные карты.
Актуальность темы исследования
l Задача анализа ряда трудно формализуемых задач с использованием экспертной информации.
l Задача построения комплекса моделей развития ситуации в исследуемой предметной области и принятия решений.
l Отсутствие концептуальных моделей и формализма интегрированных моделей представления знаний о ситуации.
l Нехватка методов разработки интегрированных моделей представления знаний о ситуации для СППР.
Цели исследования
l Интеграция различных моделей представления знаний на основе параметрических Т-норм для разработки объектов, генерирующих и оценивающих альтернативы, прогнозирующих последствия предполагаемых решений, выбирающих лучший вариант и согласовывающих групповые решения.
l Разработка методологии и алгоритмов построения интегрированной модели представления знаний в системах поддержки принятия решений.
l Разработка алгоритмов анализа и выбора наилучшего решения для трудно формализуемых задач с использованием экспертной информации.