Дискретизация аналогового 2-хпериодного сигнала

Лабораторная работа № 12

«Временная дискретизация аналоговых сигналов»

Группа: СС0903

Студент: Проверила:

Арзуманян А.Г.

Москва 2011

Цель работы:с помощью программы Micro-Cap осуществить дискретизацию различных аналоговых сигналов.

Предварительный расчет
k	tk	U1(k)	U2(k)	U3(k)	U4(k)	U5(k)
	0.1	0.0004		0.670	0.809	0.809
	0.2	0.0008		0.449	0.309	0.309
	0.3	0.0012		0.301	0.309	-0.309
	0.4	0.0016		0.202	0.809	-0.809
	0.5	0.0020		0.135		-1
	0.6	0.0024		0.091	0.809	-0.809
	0.7	0.0028		0.061	0.309	-0.309
	0.8	0.0032		0.041	0.309	0.309
	0.9	0.0036		0.027	0.809	0.809
		0.0040		0.018

Дискретизация линейно изменяющегося напряжения:

4*t

Дискретизация аналогового единичного сигнала:

Дискретизация аналогового экспоненциального сигнала:

Exp(-4E3*t)

Дискретизация аналогового экспоненциального сигнала Exp(-4E3*t)

Дискретизация аналогового двухполупериодного сигнала:

Abs(cos(2*pi*t*1E3))

Дискретизация аналогового 2-хпериодного сигнала

Abs(cos(2*pi*t*1E3))

Дискретизация аналогового косинусоидального сигнала:

cos(2*pi*t*1E3)

Дискретизация аналогового косинусоидального сигнала

cos(2*pi*t*1E3)

Эффект ложной частоты:

cos(2*pi*t*95E3)

Эффект ложной частоты

cos(2*pi*t*95E3)

cos(2*pi*t*31E3)

cos(2*pi*t*31E3)

Вывод:

Исследовав цифровые логические элементы, были произведены предварительные расчеты, которые совпадают с расчетами, полученными в Micro-Cap. Это значит, что все составленные элементы были выполнены верно. А так же, осуществив дискретизацию различных аналоговых сигналов, мы убедились в верности теоремы Котельникова, которая гласит, что для дискретизации аналогового сигнала без потери информации частота отсчетов должна быть в два раза выше верхней граничной частоты спектра сигнала.

Вопросы для самопроверки:

1. Какие системы называются дискретными?

2. Как происходит преобразование аналоговых сигналов в дискретные?

3. Что называют отсчётами?

4. Какую величину называют тактовыми моментами?

5. Почему интервал дискретизации нельзя выбрать произвольным образом?

Ответы на вопросы:

1. Если система состоит исключительно из подсистем с дискретными состояниями, то и сама она может находиться лишь в конечном числе состояний, т. е. является системой с дискретными состояниями. Такие системы называются дискретными системами.

2. Получить дискретный сигнал из аналогового сигнала можно применив принцип импульсной амплитудной модуляцию Импульсный модулятор можно представить как умножитель с двумя входами и одним выходом. На первый вход импульсного модулятора подаётся аналоговый сигнал, подлежащий дискретизации. На второй вход последовательность коротких синхронизирующих импульсов, следующих во времени через равные промежутки времени Т (интервал дискретизации). На выходе образуется дискретный сигнал, величина выборок которого будет пропорциональна величине аналогового сигнала в точках отсчёта.

3. Отсчёты дискретного сигнала определены для дискретных значений независимой переменой времени и представляются последовательностью чисел.

4. Отсчёты и выборки.

5. Неправильный выбор частоты дискретизации аналоговых сигналов может привести к потери информации, поскольку дискретный сигнал не учитывает поведения аналогового сигнала в промежутках между отсчётами.