Тема II. Понятийный аппарат логики 4 страница

Схема такого суждения: “Это S есть (не есть) P.” Например: “Подмосковный завод “Электросталь” специализируется на выпуске инструментальной стали”; “Курская область - крупный производитель сахарной свеклы.”

Частные суждения распространяются на какую-то долю класса рассматриваемых предметов. Схема такого суждения: “Некоторые S есть (не есть) P.” Например: “Некоторые банки являются негосударственными.”

Общие суждения распространяются на весь класс рассматриваемых предметов. Схема такого суждения: “Все S есть (не есть) P.” Например: “Все граждане РФ имеют право на труд.”

д) По суммарному критерию качества и количества суждения бывают общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные, частноотрицательные.

Общеутвердительные суждения - общие по количеству и утвердительные по качеству. Формула суждения: “Все S есть P.” Обозначаются большой латинской буквой А. Например: “Все обвиняемые имеют право на защиту.”

Частноутвердительные суждения - ограниченные по количеству и утвердительные по качеству. Формула суждения: “Некоторые S есть Р.” Обозначаются большой латинской буквой I. Например: “Некоторые свидетели дают ложные показания.”

Общеотрицательные суждения - общие по количеству и отрицательные по качеству. Формула суждения: “Ни одно S не есть Р.” Обозначаются большой латинской буквой Е. Например: “Ни одно преступление не должно оставаться не раскрытым.”

Частноотрицательные суждения - ограниченные по количеству и отрицательные по качеству. Формула суждения: “Некоторые S не есть Р.” Обозначаются большой латинской буквой О. Например: “Некоторые учащиеся не изучают логику.”

Символические изображения простых категорических суждений придумали средневековые логики. Буквы А и I взяты от латинского слова “affirmo” (утверждаю); буквы Е и О взяты от латинского слова “nego” (отрицаю). Эта символика является общепризнанной во всем мире. Она позволяет более экономно строить мысль при оперировании простыми категорическими суждениями, в чем мы убедимся при дальнейшем изучении логики.

Для лучшего понимания смысла суждений, их правильного преобразования и построения истинных умозаключений важно знать, как мыслятся субъект и предикат в данном суждении, а именно: мыслятся ли они в полном объеме или только в некоторой части своего объема. Для выражения объемных отношений между субъектом и предикатом применяется такое понятие, как распределенность терминов в суждении.

Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него.

Термин считается нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

Как же распределены термины в простых категорических суждениях?

Суждение А (общеутвердительное):

“Все S есть Р.” Например: P

“Контракт - это соглашение сторон

со взаимными обязательствами.”

В данном случае субъект “конт- S

ракт” распределен, то есть мыс-

лится в полном объеме. Его объем

полностью включен в объем преди-

ката. Предикат же “соглашение сторон со взаимными обязательствами” не распределен, так как объем этого понятия включает в себя и другие соглашения помимо контракта, а именно договора, трактаты, пакты, конвенции, протоколы, декларации и прочее.

Суждение I (частноутвердительное): “Некоторые S есть Р.”

Например: ”Часть денег функциони-

рует в виде металла.” Здесь субъект

“часть денег” не распределен, то P S

есть, мыслится не в полном объеме.

Предикат “в виде металла” также

не распределен: его объем не пол-

ностью включается в объем субъекта, так как металлом являются не только деньги.

Суждение Е (общеотрицательное): “Ни одно S не есть Р.” Например: “Ни один товаропро-

изводитель не может быть гаран-

тирован от случайностей на рынке.” S P

В данном случае классы предметов

существуют сами по себе, независимо друг от друга. Субъект “ни один товаропроизводитель” и предикат “случайности на рынке” исключают друг друга, поэтому оба термина распределены.

Суждение О (частнотрицательное): “Некоторые S не есть Р.” Например: “Некоторые банки не принадлежат государству.” Здесь субъект “некоторые банки” не

распределен, на что указывает кван-

тор существования. Предикат “госу- S P

дарство” полностью отделен от

субъекта, мыслится самостоятельно

в полном объеме и, следовательно, является распределенным термином.

Итак, субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных. Предикат всегда распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных. Правда, могут быть отдельные случаи распределенности предиката в выделяющих суждениях.

Выделяющее суждение такое, которое утверждает, что признак присущ только данному предмету и не принадлежит другим предметам. Например: “Только человеку присуща вторая сигнальная система.” Это общеутвердительное суждение типа А. В отличие от ранее рассмотренного случая здесь и субъект, и предикат оба распределены.

Или другой пример: “Некоторые рабочие, и только они - металлурги.” Это частноутвердительное суждение типа I. В отличие от ранее рассмотренного случая здесь предикат распределен, так как металлурги относятся только к рабочим и, следовательно, объем предиката “металлурги” полностью входит в объем субъекта “рабочие.”

Графически объемные отношения терминов в рассмотренных выделяющих суждениях могут быть изображены следующим образом:

S

S,P P

Для суждения А Для суждения I

Подытоживая сказанное, заметим, что распределенность субъекта зависит от количественной стороны, а предиката - от качественной стороны суждения.

Графически распределенность терминов в суждениях изображается в виде сводной таблицы:

ТЕРМИНЫ   СУЖДЕНИЯ	S	P
A	+	- (+)
E	+	+
I	-	- (+)
O	-	+

(+) - распределенность термина,

(-) - нераспределенность термина.

Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые и несравнимые. Сравнимые суждения имеют общий субъект или предикат. Например: “Все профессиональные металлурги имеют специальное образование”; “Иванов - профессиональный металлург.

Несравнимые суждения, соответственно, не имеют общих ни субъекта, ни предиката. Например: “Астронавты побывали на Луне”; “Байкал - самое глубокое озеро в мире.” Говорить о каких-либо отношениях между несравнимыми суждениями бессмысленно.

В каких же отношениях находятся сравнимые суждения?

Выделяют пять основных видов этих отношений: равнозначности (тождества), подчинения, противоположности (контрарности), подпротивоположности (подконтрарности), противоречия (контрадикторности).

Отношения равнозначности (тождества, равносильности, эквивалентности) - отношения между суждениями, выражающими одну и ту же мысль, но в различной форме. Например: “Обвиняемый совершил убийство по неосторожности”; “Обвиняемый совершил преступление, предусмотренное статьей 104 УК РФ.” Здесь в обоих суждениях один и тот же субъект, а предикат одинаков по смыслу, но выражен в различной форме. К равнозначным суждениям мы прибегаем тогда, когда требуется что-то объяснить, более глубоко раскрыть содержание мысли.

Отношения подчинения - такие, в которых находятся общеутвердительные и частноутвердительные, а также общеотрицательные и частноотрицательные суждения. Здесь одно суждение подчиняющее, а другое подчиненное. Оба суждения имеют один и тот же предикат, но разные объемы субъектов. Объем одного субъекта входит в объем другого. Например: “Любая коммерческая деятельность требует предприимчивости и сопряжена с риском”; “Некоторые виды коммерческой деятельности требуют предприимчивости и сопряжены с риском.”

Истинность или ложность подчиненных суждений определяется правилами.

Истинность общего суждения определяет истинность подчиненного суждения. Например:

Все агрессоры - преступники (истинно).

Некоторые агрессоры - преступники (истинно).

Ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным. Например:

Все сотрудники нашего учреждения занимаются самообразованием (ложно).

Некоторые сотрудники нашего учреждения занимаются самообразованием (нельзя сказать: истинно или ложно данное суждение, потому что дело может обстоять и так и иначе).

Ложность частного суждения определяет ложность общего. Например:

Некоторые люди могут жить без воздуха (ложно).

Все люди могут жить без воздуха (ложно).

Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным. Например:

Некоторые металлы тяжелее воды (истинно).

Все металлы тяжелее воды (ложно).

Некоторые противники мира - реакционеры (истинно).

Все противники мира - реакционеры (истинно).

Отношения противоположности (контрарности) - такие, в которых находятся общеутвердительные и общеотрицательные суждения. Суждения, находящиеся в отношении противоположности, не могут быть одновременно истинными. Истинность одного контрарного суждения определяет ложность другого и наоборот. Например:

Все граждане России имеют право на труд (истинно).

Ни один гражданин России не имеет права на труд (ложно).

Но контрарные суждения могут быть одновременно ложными. Например:

Все люди трудятся добросовестно (ложно).

Ни один человек не трудится добросовестно (ложно).

Отношения подпротивоположности (подконтрарности, субконтрарности) - такие, в которых находятся частноутвердительные и частноотрицательные суждения. В отличие от контрарных суждений они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например:

Часть денежного оборота осуществляется в форме безналичного расчета (истинно).

Часть денежного оборота не осуществляется в форме безналичного расчета (истинно).

Отношения противоречия (контрадикторности) - такие, в которых находятся суждения общеутвердительные и частноотрицательные, а также частноутвердительные и общеотрицательные. Суждения в отношении противоречия не могут быть одновременно истинными или ложными. Например:

а) Ни одно животное не может мыслить (ложно).

Некоторые животные могут мыслить (истинно).

б) Некоторые летчики не являются космонавтами (истинно).

Все летчики являются космонавтами (ложно).

Чтобы облегчить текстуальное (описательное) восприятие различных видов отношений между суждениями, еще эллино-римские логики придумали мнемонические правило в виде так называемого логического квадрата. Его схематическое изображение выглядит следующим образом:

A Противоположность Е

(контрарность)

П П

o о

д д

ч ч

и и

н н

е е

н н

и и

е е

I Подпротивоположность O

(подконтрарность)

- Противоречие (контрадикторность)

Алгоритм пользования логическим квадратом.

1) Подвести частное суждение под общее, обладающее значением категоричности.

2) Проверить общее сужение на здравый смысл, на соответствие с действительностью.

3) Для получения правильного вывода целесообразно идти от общего суждения к частному, поскольку истинность общего суждения всегда определяет истинность частного суждения.

4) Заключительный шаг предпочтительнее делать из отношения контрадикторности суждений, поскольку только в таком отношении суждения не могут быть одновременно истинными или ложными.

Подытоживая рассмотренные отношения между суждениями, можно в форме таблицы представить все возможные варианты их взаимосвязи.

		Следует
№ п.п.	Дано	A	E	I	O
	А истинно	-	ложно	истинно	ложно
	А ложно	-	неопреде-ленно	неопреде-ленно	истинно
	Е истинно	ложно	-	ложно	истинно
	Е ложно	неопреде-ленно	-	истинно	неопреде- ленно
	I истинно	неопреде-ленно	ложно	-	неопреде-ленно
	I ложно	ложно	истинно	-	истинно
	О истинно	ложно	неопреде-ленно	неопреде-ленно	-
	О ложно	истинно	ложно	истинно	-

Таков характер отношений, которые объективно складываются между суждениями, таковы принципы логического анализа этих отношений, таковы логические правила истинности и ложности суждений.

Основные термины

Суждение Ассерторические суждения

Высказывание Аподиктические суждения

Субъект Проблематические суждения

Предикат Релевантные суждения

Связка Эгзистенциальные суждения

Квантор Общеутвердительные суждения

Качество суждения Количество суждения

Частноутвердительные суждения Общеотрицательные суждения

Частноотрицательные суждения Выделяющие суждения

Исключающие суждения Распределенность терминов

Тождество Подчинение

Подпротивоположность Противоположность

Противоречие Логический квадрат

Контрольные вопросы и упражнения

1. Проверьте, насколько глубоко Вы усвоили материал?

а) Что такое суждение как логическая форма мышления? Приведите примеры.

б) Назовите структурные элементы суждения, покажите их на примерах.

в) Как соотносятся суждения и предложения?

г) В каких случаях вопросительные и побудительные предложения могут выполнять роль суждения?

д) Назовите известные Вам виды суждений.

е) Что такое простое суждение ? Приведите примеры.

ж) Раскройте смысл сложных суждений.

з) Какие виды суждений известны Вам по объединенному критерию качества и количества?

и) Что означает распределенность терминов в суждениях и какова его роль в теории выводного знания?

к) Как распределены термины в общеутвердительных, частноутвердительных, общеотрицательных и частноотрицательных суждениях? Какие исключения из правил при этом существуют?

л) В каких отношениях могут находиться суждения?

м) Какие виды отношений по истинности изображаются графически с помощью логического квадрата?

н) Какие нормативные требования к рассудочной деятельности следуют из отношений между суждениями по логическому квадрату?

2. Определите вид суждения, его термины и их распределенность в следующих высказываниях:

а) Некоторые акции являются привилегированными.

б) Корпорация из-за плохого финансового состояния не смогла выплатить дивиденды.

в) Менеджер - это наемный управляющий.

г) Некоторые формы дохода не являются монопольной прибылью.

3. Составьте суждения вида А, Е, I, О из следующих пар понятий с учетом предлагаемой распределенности терминов.

а) Элементы экономической системы (субъект распределен); непрерывное воспроизводство (предикат не распределен).

б) Страховые компании (субъект не распределен); консультативная помощь клиентам (предикат не распределен).

в) Предприятия (субъект не распределен); своевременная выплата зарплаты своим работникам (предикат распределен).

г) Проектное решение (субъект распределен); экономически не обосновано (предикат распределен).

4. Проверьте состоятельность следующих суждений, построенных на основе отношений истинности по логическому квадрату. Укажите, в каких примерах допущена ошибка и в чем она заключается?

а) Ложно, что ни одна проектная организация не осуществляет авторского надзора за строительством; значит истинно, что некоторые проектные организации осуществляют авторский надзор за строительством.

б) Истинно, что все методы организации труда и управления производством должны учитывать особенности трудового коллектива; следовательно, истинно, что некоторые методы организации труда и управления производством должны учитывать особенности трудового коллектива.

в) Истинно, что некоторые руководители производства являются компетентными специалистами и умелыми организаторами; значит, истинно, что все руководители производства являются компетентными специалистами и умелыми организаторами.

г) Истинно, что некоторые формы заработной платы не могут стимулировать количественный и качественный рост производства; значит, ложно, что некоторые формы заработной платы могут стимулировать количественный и качественный рост производства.

д) Ложно, что ни одна строительная организация не может обойтись без транспортных средств; значит, истинно, что все строительные организации могут обходиться без транспортных средств.