Логические отношения между суждениями

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т.е. имеющими общий смысл, суждениями. Учитывая структурные различия, рассмотрим вначале отношения между про­стыми, а затем между сложными суждениями.

Простые суждения

Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъектыили предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все амери­канские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

Отношения между простыми суждениями обычно рассматрива­ются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом (рис. 37). Его вершины символизируют простые катего­рические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями.

Рис. 37

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эк­вивалентность (полная совместимость), 2) частичная совмести­мость (субконтрарность) и 3) подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъ­екты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицатель­ную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

Различия между высказываниями, содержащими простые экви­валентные суждения, проявляются главным образом словесно. На­пример, различными словами могут быть выражены кванторы: «некоторые», «иногда», «как правило» и т.п.; использованы синонимы для выражения субъекта или предиката; суждения могут быть сфор­мулированы на различных национальных языках: «Это стол», «It is a table». Эту особенность эквивалентных суждений надо учитывать при анализе правовых контекстов, при переводах с одного языка на другой, при сравнении словесно различных утверждений в процессе дискуссии.

2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

При ложности одного из них другое будет истинным:ù I®О;

ù О®I. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядо­виты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одного из частных суж­дений другое может быть как истинным, так и ложным: I®(O v ù О);

O®(I vù I).

3. Подчинение имеет место между суждениями АиI,ЕиО. Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истин­ным: А®I, Е®О. Например, при истинности общего суждения «Вся­кое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное — «Некоторые правоотношения регулируются нормами права». При истинности суждения «Ни один кооператив не относит­ся к государственным организациям» будет истинным и суждение «Некоторые кооперативы не относятся к государственным органи­зациям».

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ù I ®ù А; ùO®ùЕ. Например, если неверно утверждение, что «Некоторые хищения совершаются по неосторожности», то тем более будет неверным утверждение «Всякое хищение совершается по неосторожности».

При подчинении остаются неопределенными следующие зависи­мости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: ùA®(I v ù I); ù Е®(О v ùО);при истинности подчиненного частного общее может быть как истин­ным, так и ложным: I®(A v ùА); О®(Е v ù E).