Аудиторная самостоятельная работа №8
Тема 4
Информационный материал
Суждение - это мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либоположений дел. В языке суждение, как правило, выражается повествовательным предложением иможет оцениваться в качестве истинного или ложного. Простымназывается суждение, в котором нельзя выделить часть, в свою очередь являющуюся суждением. Основными видами простых суждений являются атрибутивные суждения, суждения об отношениях и суждения существования (экзистенциальные суждения).
Атрибутивные суждения.Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов. В каждом атрибутивном суждении есть субъект (логическое подлежащее), предикат (логическое сказуемое) и связка (связка иногда лишь подразумевается), а в некоторых имеются еще так называемые кванторные (количественные) слова («некоторые», «все», «ни один» и др.). Субъект и предикат называются терминами суждения. Субъект часто обозначается латинской буквой S (от слова «subjectum») а предикат - Р(от слова «ргаеdiсаtum»). В суждении «Некоторые науки не являются гуманитарными субъект (S) «науки», предикат (Р) - «гуманитарные», связка не являются», а «некоторые» - кванторное слово.
Атрибутивные суждения делятся на виды «по качеству» и по «количеству».
По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные. По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные.
При решении вопроса о правильности и неправильности рассуждений и в некоторых других случаях используется так называемое объединенное деление атрибутивных суждений по качеству и количеству на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. Их структура и обозначения, соответственно: «Все S суть P » (А), «Ни одно S не суть Р» (Е), «Некоторые S суть Р» (I), «Некоторые Sне суть P»(О).
Субъект и предикат суждения могут быть распределены (взяты в полном объеме) или не распределены (взяты не в полном объеме). В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных - предикаты. Термин распределен, если для решения вопроса об истинности суждения следует исследовать все элементы объема термина. Если распределенный термин отметить знаком «+», а не распределенный – знаком «-», то получаем: все S+ суть Р-; ни один S+ не суть Р+; некоторые S- суть Р-; некоторые S- не суть Р+.
Суждения об отношениях. Суждение, в котором говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д. предметов, называется суждением об отношениях.
Суждения об отношениях делятся по качеству на утвердительные и отрицательные, так же, как и аьтрибутивные. Суждения об отношениях делятся на виды и по количеству. Так, суждения об отношениях делятся по количеству на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, обще-частные и частно-общие. Например: «Иванов выше Петрова» (единично-единичные), «Каждый студент нашей группы знает каждого преподавателя нашего факультета» (обще-общее), «Иванов знает каждого студента первого курса экономического факультета» (единично-общее). Аналогично деление на виды по количеству суждений выполняется для трехместных, четырехместных и т. д. отношениях.
Основными видами отношений между суждениями по логическим формам являются отношения: совместимости по истинности, совместимости по ложности и логического следования. Производными от них - отношения логической эквивалентности, подчинения, контрадикторности, контрарности, субконтрарности и логической независимости.
Отношение логической совместимости по истинности имеет место между сужениями А и В, если и только если логические формы этих суждений таковы, что существуют суждения А’ и В’ этих логических форм (но, возможно, других нелогических содержаний), такие, что оба они являются истинными. Если такие суждения А’ и В’ не существуют, то между исходными суждениями имеет место отношение логической несовместимости по истинности.
Очевидно, что в этом отношении могут находится два и более суждений.
Отношение логической совместимости по ложности имеет место между сужениями А и В, если и только если логические формы этих суждений таковы, что существуют суждения А’ и В’ этих логических форм (но, возможно, отличающиеся от исходных суждений своими нелогическими содержаниями), такие, что оба они являются ложными. Если такие суждения А’ и В’ не существуют, то между исходными суждениями А и В имеет место отношение логической несовместимости по ложности.
Отношение логического следования имеет место между сужениями А и В, если и только если не существуют суждения А’ и В’ этих логических форм (но, возможно, других нелогических содержаний), такие, что А’ истинно, а В’ – ложно (обозначается А╞ В).
Отношение логического следования имеет место между множеством суждений {А1, А2, …Аn} и суждение В (обозначается А1, А2, …Аn╞ В), если и только если не существуют суждения А’1, А’2, …А’n, В’ тех же логических форм (но, возможно, других нелогических содержаний), такие, что А’1, А’2, …А’n истинны, а В’ – ложно.
Отношение логической эквивалентности имеет место между суждениями А и В, если и только если А╞ В и В╞ А. Оно обозначается следующим образом: А↔В.
Суждения А и В находятся в отношении подчинения, если и только если А╞ В и неверно, что В╞ А. Суждение А называется в этом случае подчиняющим, а суждение В - подчиненным.
Отношение контрадикторности (противоречия) имеет место между суждениями, которые несовместимы по истинности и несовместимы по ложности.
Контрарными (противоположными) называются суждения, которые совместимы по ложности, но несовместимы по истинности.
Субконтрарными (частично совместимыми) называются суждения, которые совместимы по истинности, но несовместимы по ложности.
Суждения называются логически независимыми, если и только если все они совместимы по истинности и ложности и каждое из них не находится в отношении логического следования к другим из рассматриваемой совокупности суждений.
Отношения между атрибутивными суждениями с одними и теми же терминами изображаются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом.
Аудиторная самостоятельная работа №8
«Простые суждения. Объединенная классификация простых суждений. Распределенность терминов в суждении. Отношения между суждениями»
Задание №1. Укажите, какие из приведенных высказываний являются общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными, частноотрицательными: (максимальное количество баллов - 13)
а) Всякий моряк умеет плавать.
б) У каждой лошади есть хвост.
в) Ни одна кошка не дружит с мышами.
г) Есть кошки, которые дружат с собаками.
д) Не все книги содержат полезную информацию.
е) Привидения не существуют.
ж) Некоторые люди не умеют писать.
з) На всякого мудреца довольно простоты.
и) Не все то золото, что блестит.
к) Ряд водоплавающих не дышит жабрами.
л) Несколько человек не пошли в музей.
м) Многие люди все еще верят в злых духов.
н) Люди в подавляющем своем большинстве хотят добра.
Задание №2. Определить вид суждения, его субъект и предикат, их распределенность изобразить схематически при помощи круговых диаграмм. (максимальное количество баллов - 10)
а) Некоторые растения не являются лекарственными.
б) Ни одно нераспространенное предложение не является предложением, имеющим второстепенные члены.
в) Иногда люди допускают несправедливость.
г) Всякий металл имеет свою температуру плавления.
д) Некоторые олимпийские чемпионы являются мастерами спорта по фигурному катанию.
е) Все ромбы - четырехугольники.
ж) Ни один океан не имеет пресную воду.
з) Под лежачий камень вода не течет.
и) Некоторые сотрудники являются необязательными людьми.
к) Хорошее дело два века живет.
Задание №3. Какие из следующих высказываний противоречат друг другу:
а) Каждый кашалот является водоплавающим.
б) Ни один кашалот не является водоплавающим.
в) Отдельные кашалоты не являются водоплавающими.
г) Некоторые кашалоты — водоплавающие.
д) Не все кашалоты дышат жабрами.
е) Нет кашалота, который дышал бы жабрами.
ж) Кашалот дышит жабрами.
з) Некоторые кашалоты дышат жабрами.
(максимальное количество баллов - 2)
Задание №4. Какие из приведенных высказываний не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными:
а) Все лыжники — мастера спорта.
б) Некоторые лыжники не являются мастерами спорта.
в) Ни один лыжник не является мастером спорта.
г) Отдельные лыжники — мастера спорта.
(1 балл)
Задание №5. Какие из приведенных высказываний могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными:
а) Все врачи окулисты.
б) Некоторые из врачей окулисты.
в) Некоторые врачи не окулисты.
г) Среди врачей нет окулистов.
(1 балл)
Задание №6. Какие из приведенных высказываний находятся в отношении логического следования:
а) Некоторые люди являются художниками.
б) Некоторые люди не относятся к художникам.
в) Ни один человек не является художником.
г) Каждый человек — художник.
(максимальное количество баллов - 2)
Указание: при выполнении упражнений 3 – 6 удобно пользоваться схемой «логический квадрат».