Индуктивные методы установления причинных связей

Выражая в мышлении взаимосвязи и взаимообусловленности предметов универсума, мы исходим из фундаментального представления, что любой из этих предметов (явления, свойства, процессы, функции и т. д.) обусловлен в своём возникновении, существовании и исчезновении какими-то другими предметами. Что какая угодно предметная область универсума предстаёт перед нами по существу в качестве причинно обусловленной (детерминированной) совокупности явлений. Что в мире в целом объективно вообще нет предметов ничем не обусловленных, т. е. в принципе не имеющих известные или неизвестные нам причины. Такая детерминистская точка зрения, согласно которой понятие о «беспричинном предмете» является пустым, есть необходимая интуитивная предпосылка всякой логики, как и собственно здравого смысла. Именно эта точка зрения была на ещё на заре античной философии афористично выражена Демокритом — великим атомистическим философом и одним из разработчиков индукции (в недошедшем до нас произведении «Канон»): «Я предпочитаю одно причинное объяснение персидскому престолу». Итак, каждый предмет из всего многообразия предметов мысли является носителем универсального признака: «быть причинно обусловленным». Это значит, что существенной стороной наших правильных рассуждений является их соответствие исходным причинно-следственным закономерностям. В связи с чем вкратце охарактеризуем то, что мы понимаем под причиной: причиной принято называть всякое явление (или совокупность явлений), которое непосредственно обусловливает, порождает другое явление, называемое следствием. Кратко обозначим характерные черты всякого, выступающего в качестве причины явления: 1) всеобщность, означающая, как это было показано выше, что в универсуме объективно не существует беспричинных явлений, поскольку какой бы то ни было предмет мысли причинно обусловлен; 2) последовательность во времени, означающая, что причина всегда предшествует явлению-следствию. Это значит, что не может быть причиной какого-либо явления такое иное явление, которое либо наступает позже первого, либо существует с ним синхронно.

V Пример

Если мы наблюдаем возгорание дерева в результате попадания в него грозового разряда, то именно момент самого этого разряда, а не время прохождения электрического заряда через древесину, и не период насыщенности атмосферы электричеством есть показатель причины данного явления. Если падение фарфоровой чаши на камень с достаточной высоты является причиной её распадения на осколки, то распадение фарфоровой чаши на осколки, в принципе не может быть причиной её падения на камень с достаточной высоты.

При неправильном понимании смысла указанного признака возможна ошибка, фиксируемая выражением: «после этого, значит по причине этого» (post hoc, ergo propter hoc). Т. е. не всё то, что предшествует по времени явлению-следствию есть его причина.

V Пример

Если мы утверждаем, что гром гремит, потому что до этого сверкнула молния, а не в силу грозового разряда, одновременно дающего как световую вспышку, так и звуковую волну. Если целеполагание отождествляем с целеосуществлением: например, когда угрозы определённого лица в адрес другого заведомо считаем причиной последующего насилие над этим лицом.

3. Необходимость, означающая, что следствие осуществляется лишь при наличии причины; её отсутствие с необходимостью ведёт к отсутствию следствия.

V Пример

Если нет солнечного света, то отсутствует и явления фотосинтеза; при отсутствии взаимодействия электрона и позитрона не будет возникновения двух фотонов.

4. Однозначность, означающая, что каждая конкретная причина с определенностью вызывает соответствующее ей следствие, а видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в следствии, и наоборот, изменения в следствии служат показателем изменения в причине.

V Пример

Если при нормальном атмосферном давлении воду нагревают до 100°С, то вода закипает, а если подвод тепла при кипении увеличивается или уменьшается, то, соответственно, увеличивается или уменьшается интенсивность кипения воды.

Знание о несуществовании беспричинных явлений носит вероятностный характер и получено человечеством по форме неполной индукции. Но само это знание ничего не говорит нам о том, как среди бесконечного многообразия явлений универсума можно найти реальные причинно-следственные зависимости, поскольку для этого необходимы особые познавательные приёмы. Совокупным логическим приёмом выявления реальных причинно-следственных зависимостей в классической формальной логике стала система индуктивных методов Бэкона-Милля, часто называемых канонами индукции (от греч. ca­non — правило, предписание), или «методами Милля» («канонами Милля»). Эта совокупность разрабатывалась в рамках теории правдоподобных рассуждений прежде Френсисом Бэконом и представителем позитивистской научно-методологической школы Джоном Стюартом Миллем. В завершённой форме каноны индукции были сформулированы Дж.Ст. Миллем, существенно развившим в работе «Система логики силлогистической и индуктивной» положения «Таблиц откры­тий» Ф. Бэкона. В каноны индукции входят пять методов установления причинной связи, получивших названия: 1) метод единственного сходства; 2) метод единственного различия; 3) соединенный метод сходства и различия; 4) метод сопутствующих изменений; 5) метод остатков. Ход мысли при использовании данных методов может быть проиллюстрирован табличным способом, схемами умозаключений, формулами КЛВ. Метод единственного сходства заключается всличении ряда случаев (1, 2, ... n) наступления интересующего явления-следствия с характерными для этих случаев обстоятельствами, такими, что данные обстоятельства есть множества явлений {A, B, C, D, ... Z}, сходные лишь в одном из них и различные во всех других. Явление, повторяющееся во всех случаяхнаступления интересующего следствия и признаётся его причиной. При использовании данного метода действует правило нахождения сходного в различном. Для того, чтобы выразить схематически ход рассуждений, выявляющих причинно-следственные зависимости, можно построить таблицы, в первой колонке которых необходимо перечислить все случаи наступления интересующего нас следствия а, во второй колонке — предшествовавшие а обстоятельства, в третьей указать либо на наступление а, либо на его отсутствие — не-а.

V Пример

При 3-х случаях наступления интересующего нас явления-следствия в виде возникновения вокруг металлического предмета магнитного поля наблюдались обстоятельства: в 1-м случае — прохождение по данному предмету электрического тока (A), нагревание данного предмета до 100°С (B), влажная атмосфера (C), тёмное время суток (D); во 2-м случае — прохождение по данному предмету электрического тока (A), электрическое освещение предмета (E), помещение предмета в обмотку из ткани (F); в 3-м случае — прохождение по данному предмету электрического тока (A), помещение предмета в ёмкость с аргоном (G), вентиляция помещения, где находился предмет (H), облучение предмета ультрафиолетом (I), первая половина дня (J). Естественно, что обстоятельства B, C, D, E, F, G, H, I, Jне могли быть причиной а, поэтому с большой долей вероятности причиной следует считать обстоятельство A. Теперь выразим ход такого рассуждения при помощи таблицы (рис. 16):

Случаи наступления интересующего следствия а	Предшествовавшие а обстоятельства	Наблюдаемое явление
1.	A, B, C, D	а
2.	A, E, F	а
3.	A, G, H, I, J	а

Рис. 16

Вывод: вероятно, явление А является причиной явления-следствия а. Т. е. получаем следование: A ║= а. Рассмотрим также следующее рассуждение: «Было тринадцатое число, я болел и какое-то из этих обстоятельств суть причина повышенной температуры. Было десятое число, я болел и какое-то из этих обстоятельств суть причина повышенной температуры. Значит, причина повышения температуры — болезнь». При анализе данного умозаключения, также как и предыдущее совершаемого при использовании метода единственного сходства, получим, что наше рассуждение прошло по схеме:

A, B — а

A, C — а

^{__________________} .

Вероятно, А.

Формализуя же такого рода рассуждения при помощи ЯКЛВ получим в качестве простейшей формулу: (((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd))É(аÉd). Установим методом таблицы истинности (рис. 17): P(аÉd), P((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd) и P(аÉd)/((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd).

a	b	c	d	aÙb	aÙc	aÉd	(aÙb)Éd	(aÙc)Éd	((aÙb)Éd) Ù((aÙc)Éd)	(((aÙb)Éd)Ù((aÙc)Éd))É (aÉd)
и	и	и	и	и	и	и	и	и	и	и
и	и	и	л	и	и	л	л	л	л	и
и	и	л	и	и	л	и	и	и	и	и
и	и	л	л	и	л	л	л	и	л	и
и	л	и	и	л	и	и	и	и	и	и
и	л	и	л	л	и	л	и	л	л	и
и	л	л	и	л	л	и	и	и	и	и
и	л	л	л	л	л	л	и	и	и	л
л	и	и	и	л	л	и	и	и	и	и
л	и	и	л	л	л	и	и	и	и	и
л	и	л	и	л	л	и	и	и	и	и
л	и	л	л	л	л	и	и	и	и	и
л	л	и	и	л	л	и	и	и	и	и
л	л	и	л	л	л	и	и	и	и	и
л	л	л	и	л	л	и	и	и	и	и
л	л	л	л	л	л	и	и	и	и	и

Рис. 17

P(аÉd)=³/₄, P((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd)=¹³/₁₆, P(аÉd)/((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd)=¹⁵/₁₆.

Поскольку P(аÉd)/((aÙb)Éd)Ù((aÙс)Éd)>P(аÉd), то имеет место вероятностное рассуждение.

Метод единственного различия заключается в сравнении двух случаев наступления интересующего явления-следствия, в одном из которых это явление наступает, а в другом — отсутствует, и при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством. Присутствующее в 1-м и отсутствующее во 2-м случаях обстоятельство и считается причиной. При использовании данного метода действует правило нахождения различного в сходном. Развёрнутая, табличная схема рассуждений, осуществляемых при использовании данного метода (рис. 18):

Случаи наступления интересующего следствия а	Предшествовавшие а обстоятельства	Наблюдаемое явление
1.	A, B, C, D	а
2.	B, C, D	не-а

Рис. 18

Вывод: вероятно, явление А является причиной явления-следствия а. Свёрнутая схема рассуждений, осуществляемых при использовании данного метода:

A, B, C, D — а

B, C, D — не-а

^{_____________________} .

Вероятно, А.

Согласно рассмотренным схемам имеем следование: A ║= а. Простейший вариант формулы такого рода рассуждений: ((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))É(aÉc). Рассматривая эту формулу при помощи таблицы истинности, получим (рис. 19):

a	b	c	Øc	aÙb	aÉc	bÉØc	(aÙb)Éc	((aÙb)Éc)Ù(bÉØc)	((aÙb)Éc)Ù(bÉØc)) É(aÉc)
и	и	и	л	и	и	л	и	л	и
и	и	л	и	и	л	и	л	л	и
и	л	и	л	л	и	и	и	и	и
и	л	л	и	л	л	и	и	и	л
л	и	и	л	л	и	л	и	л	и
л	и	л	и	л	и	и	и	и	и
л	л	и	л	л	и	и	и	и	и
л	л	л	и	л	и	и	и	и	и

Рис. 19

Т. е. P(аÉc)=³/₄, P((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))=⁵/₈, P(аÉc)/((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))=⁴/₅.

Поскольку P(аÉc)/((aÙb)Éc)Ù(bÉØc))>P(аÉc), то имеет место вероятностное рассуждение.

Объединённый метод сходства и различия заключается в комбинировании двух предшествующих методов, т. е. посредством анализа множества всех сопутствующих обстоятельств обнаруживается как сходное в различном, так и различное в сходном.

V Пример

Известно, что из трёх человек двое заболели туберкулёзом. При этом первый незадолго до заболевания пил козье молоко, пользовался общей с третьим посудой и простывал. Второй незадолго до заболевания пил козье молоко и простывал. Третий незадолго до заболевания первого и второго пользовался общей с первым посудой и простывал. Значит, вероятно причиной заболевания было выпитое козье молоко.

В таком случае рассуждение осуществляется по схеме:

A, B, C — а

A, C — а

B, C — не-а

^{__________________} ,

Вероятно, А.

которая также может быть представлена в виде таблицы (рис. 20)

Случаи наступления интересующего следствия а	Предшествовавшие а обстоятельства	Наблюдаемое явление
1.	A, B, C	а
2.	A, C	а
3.	B, C	не-а

Рис. 20

и приводит к заключению: видимо, А является причиной а.

Рассуждения, ведущиеся объединённым методом сходства и различия на ЯКЛВ, могут быть выражены формулой: (((aÙbÙс)Éd)Ù((aÙс)Éd))Ù((bÙс)ÉØd)))É(аÉd).

Метод сопутствующих изменений применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств одновременно с видоизменением исследуемого явления. Такого рода рассуждение может быть представлено и в виде таблицы (рис. 21)

Случаи наступления интересующего следствия а	Предшествовавшие а обстоятельства	Наблюдаемое явление
1.	А1, В, С	а1
2.	А2, В, С	а2
Вероятно, что А — причина а.

Рис. 21

Схематично такого рода рассуждение выглядит следующим образом:

А₁, В, С — a₁

А₂, В, С — a₁

^{___________________________________} .

Видимо, А — причина a.

V Пример

Изменяя температуру некоторого тела А мы устанавили, что его объём также изменялся; при этом все иные обстоя­тельства, предшествующие явлению а, не изменялись. Из чего мы сделали за­ключение, что А есть причина а.

Метод остатков: если известно, что причиной исследуемого явления не служат все иные необходимые обстоятельства этого явления кроме одного, то именно последнее обстоятельство и является вероятной причиной исследуемого явления.

V Пример

Пусть изу­чаемое сложное явление U состоит из частей (abсd), а предшествующие об­стоятельства ABC таковы, что А есть причина а, В есть причина b, С есть причина с. Поскольку abcd — части сложного явления и взаимосвязаны, можно предположить, что среди назван­ных обстоятельств должно существовать обстоятельство D, которое и является причиной d — остатка изучаемого явле­ния U. Так, французский астроном Леверье, используя метод остатков, предска­зал существование планеты Нептун. При наблюдении планеты Уран было обнару­жено её отклонение от вычисленной ор­биты. Далее было выяснено, что силы тяготения других известных планет (А, В, С) являются причинами величин отклонения abc. Оставалась необъяснённой величина отклонения d. Леверье построил гипотезу о существовании неизвестной планеты D и описал не­которые её характеристики. Вскоре немецкий астроном Галле открыл планету Нептун. Упрощённая схема рассуждений по методу остатков:

А, В, С — аbc

В, С — b

С — c

^{__________________________________} .

Видимо, А — причина a.

Развёрнутая, табличная схема рассуждений, осуществляемых при использовании данного метода (рис. 22):

Случаи наступления интересующего следствия а	Предшествовавшие а обстоятельства	Наблюдаемое явление
1.	А, В, С	аbc
2.	В	b
3.	C	c
Вероятно, что А — причина а.

Рис. 22

Рассуждения, ведущиеся методом остатков на ЯКЛВ, могут быть выражены формулой: (((aÙbÙс)É(dÙeÙf))Ù(аÉd)Ù(bÉe))É(сÉf).

Тема двенадцатая