Логические функции двух переменных
1. Логическое ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция):
Y= X1 + X2 = X1VX2
Техническая реализация этой функции - два параллельно соединенных
ключа __.___/___.___.
|___/___|
Таблица истинности логического ИЛИ имеет вид:
Х1 | Х2 | Y=X1+X2
_____|____ |_________
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 1
Логический элемент ИЛИ обозначается на схемах следующим образом:
X1 ┌─────┐
───┤ 1 │ Y
│ ├───
───┤ │
X2 └─────┘
2. Логическое И (логическое умножение, конъюнкция, схема совпаде-
ний): Y = X1X2 = X1&X2
Техническая реализация этой функции - два последовательно сое-
диненных ключа ____/____/____.
Таблица истинности логического И имеет вид:
Х1 | Х2 | Y=X1X2
_____|____|_________
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
Логический элемент И обозначается на схемах следующим образом:
X1 ┌─────┐
───┤ & │ Y
│ ├───
───┤ │
X2 └─────┘
_____
3. Функция стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ): Y = X1+X2
Таблица истинности функции ИЛИ-НЕ имеет вид:
_____
Х1 | Х2 | Y=X1+X2
_____|______|_________
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 0
Логический элемент ИЛИ-НЕ обозначается на схемах следующим образом:
X1 ┌─────┐
───┤ 1 │ Y
│ o───
───┤ │
X2 └─────┘
____
4. Функция штрих Шеффера (И-НЕ): Y = X1|X2 = X1X2
Таблица истинности функции И-НЕ имеет вид:
Х1 | Х2 | Y=X1X2
_____|______|_________
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0
Логический элемент И-НЕ обозначается на схемах следующим образом:
X1 ┌─────┐
───┤ & │ Y
│ o───
───┤ │
X2 └─────┘
Есть ещё три логические функции двух переменных, имеющие специ-
альные названия: импликация, эквивалентность, неравнозначность
(исключающее ИЛИ, сложение по модулю 2). Последние две функции
являются взаимно обратными, также как, например, функция И и
функция штрих Шеффера.
Таблицы истинности показывают, каким будет сигнал на выходе, т. е. низкого уровня (лог. 0) или высокого уровня (лог. 1), при той или другой комбинации сигналов на входах. В табл приведены элементы с двумя входами. Для логических элементов с большим числом входов правила функционирования, отражаемые таблицами истинности, сохраняются.
10 Синхронные и асинхронные RS-триггеры
Асинхронный RS - триггер имеет два установочных входа R и S. Схема триггера на ЛЭ 2ИЛИ-НЕ и его условное обозначение показаны на рис.12.1. При S=R=0 схема устойчива. Это режим хранения информации. Если Q=1, то на входах DD2 оказываются 1 и 0, при которых 
=0.
Таблица 12.1
| R | S | Qt+1 |
| Qt | ||
| X |
На входах DD1 - 0,0, что сохраняет этот элемент с состоянии Q=1. Для изменения состояния триггера на его входы надо подать комбинацию сигналов R=1, S=0. Тогда на входах DD1 появятся высокие уровни и этот элемент перейдет в состояние Q=0. На входах DD2 установятся сигналы 0, 0 и логический элемент перейдет в состояние Q=1. Комбинация S=1, R=0 возвратит триггер в состояние Q=1, =0. При комбинации S=1, R=1 состояние триггера неопределенно, эта комбинация запрещена. Работа триггера иллюстрируется таблицей переключений (табл.12.1). Триггер с таким же законом работы можно выполнить на логических элементах 2И-НЕ.
Синхронные RS - триггеры имеют два информационных входа R и S и синхровход С. Схема триггера и его условное обозначение показаны на рис.12.2. Асинхронный RS - триггер дополнен схемой управления на ЛЭ DD1-2, которая формирует сигналы 
и 
, поступающие на его установочные входы. Управление осуществляется низким уровнем сигнала (0), поэтому на входах показан знак инверсии. При 
=1 любая комбинация 
и 
дает на выходах 
0, и асинхронный триггер на элементах DD3-4 находятся в режиме хранения информации. Схема управления сработает только при поступлении низкого уровня на синхровход ( =0). Тогда =1 и =0 приведет к =0 и =1. Триггер перейдет с состояние Q=1, а при =0, =1 - в состояние Q=0. Комбинация = = =0 запрещена. Так как при = 1 любое изменение сигналов на входах и игнорируется, синхронные триггеры защищены от воздействия помех.