Часть 2. Выполнение контрольной работы

Описание исходных данных

Исходными данными для выполнения контрольной работы являются 7 задач одного уровня иерархии. Задачи обезличены, т.е. не именованы. Математическая модель предметной области представлена в виде двух векторов и одной матрицы, являющейся квадратной единичной. Размер векторов и матрицы определяет общее количество задач проекта, т.е. семь.

1) Значение каждого элемента первого вектора задает продолжительность выполнения соответствующей задачи. Длительности всех семи задач заданы в одном и том же временном масштабе.

2) Квадратная единичная матрица является матрицей связности и определяет последовательность выполнения задач. Подробное описание смотри в 1.2.3.

3) Второй вектор отражает назначение ресурса. В контрольной работе рассматриваются только трудовые ресурсы, причем, без их персонификации. Рассматривается бригадный метод работы. Ресурс представляет собой одну бригаду (группу). Максимальное значение в строке определяет численный состав бригады. Его значение характеризует предельные возможности, которыми располагает руководитель проекта, т.е. оно соответствует 100% загруженности для данного ресурса. Значение каждого элемента вектора задает количество членов бригады, задействованных за выполнением соответствующей задачи проекта.

Содержание контрольной работы

Целью выполнения контрольной работы является приобретение навыков работы с минипроектом:

· построение основных типов моделей;

· выполнение расчетных операций;

· анализ состояния проекта;

· выравнивание ресурсов.

Последовательность выполнения контрольной работы:

1) выбор варианта контрольной работы из приложения 1 данного пособия согласно двум последним цифрам номера зачетной книжки;

2) выбор наименования предметной области, на которую ориентируется разрабатываемый проект. Для заочников – область трудоустройства, т.е. сфера деятельности в соответствии с личной занятостью. В любом случае тема должна быть индивидуальной, не должна повторяться в пределах одной группы. Выбор темы должен быть согласован с преподавателем. Для студентов-очников выбор предметной области осуществляется из списка тем, приведенного в приложении 2;

3) разработка табличной модели проекта, отражающей наименование каждой задачи, продолжительность выполнения, потребность в ресурсе, наименование предшествующих задач. Наименование задач формулируется в соответствии со смысловым содержанием темы (предметной области), а также должно логически соизмеряться с исходными данными выбранного варианта (см. 1.3.1). Любые две задачи (на выбор) предлагается рассматривать в качестве составных и развернуть для них дополнительный уровень иерархии, т.е. детализировать. Причем, для одной из них придумать две детальные задачи, для другой – три. Продолжительности выполнения детальных задач должны согласовываться с заданным значением длительности составной задачи. Все остальные задачи проекта следует рассматривать без детализации. Параметры таблицы, такие как продолжительность выполнения, потребность в ресурсе, наименование предшествующих задач, соответствуют исходным данным выбранного варианта задания;

4) построение графовой модели проекта (см. 1.3.2);

5) построение линейной модели проекта (см. 1.3.3);

6) определение критических задач и общей продолжительности проекта. Критическими являются задачи проекта, не имеющие резерва времени. Временной резерв представляет собой разность между самым ранним возможным сроком завершения работы и самым поздним допустимым временем ее выполнения. Совокупность критических задач составляют критический путь, представляющий собой минимальный по продолжительности полный путь, т.е. логическую цепочку взаимосвязанных задач от момента начала первой до момента завершения последней. Именно длительность критического пути определяет общую продолжительность выполнения проекта;

7) построение гистограммы распределения каждого ресурса - диаграммы, отображающей потребности проекта в том или ином виде ресурсов в каждый момент времени. Она строится отдельно для каждого ресурса и представляет собой последовательность столбцов, высота которых в каждый момент времени определяется суммированием объема назначений данного ресурса на все задачи проекта, выполняемые в данный момент времени;

8) выводы о возможности реализации проекта, которые следуют из построенных гистограмм. Если хотя бы одна из гистограмм на каком-либо интервале времени отражает потребности, превышающие возможности, т.е. ее значение больше 100% (ресурс перегружен), то такой проект считается не выполнимым, и его следует пересмотреть;

9) выполнение выравнивания (сглаживания) ресурсов с учетом оптимизации проекта, т.е. удовлетворения основного требования – обеспечить минимальное время его выполнения. Сглаживание ресурсов сводится к разработке нового проекта на основе имеющегося. При этом, прежде всего, предпринимается попытка сдвинуть моменты начала задач, одновременно использующих перегруженный ресурс, в рамках их резервов. Это наиболее простой и предпочтительный метод, который позволяет избежать увеличения продолжительности выполнения всего проекта. Если за счет использования резервов конфликт не снимается полностью, то прибегают к принудительному разделению во времени «перегруженных» задач, смещая их вправо и пытаясь при этом совместить их, по возможности, с другими задачами. По возможности – означает «не вызывая перегрузки по ресурсам»;;

10) построение гистограммы распределения каждого ресурса для новой версии проекта, аналогично п.7;

11) определение критических задач и общей продолжительности проекта с учетом перераспределения ресурсов (см. п.6);

12) выводы (см. п.8).

Контрольный пример

Исходные данные

1. Задан вектор продолжительности задач

Таблица 3

2. Задана матрица связности задач

Таблица 4

3. Задана матрица назначения ресурсов

Таблица 5

2.3.2.Содержание контрольной работы:

1. Разработка табличной модели проекта, заключающаяся, прежде всего, в том, чтобы придумать наименование каждой из семи функциональных задач, согласуясь с выбранной темой, а также содержанием матрицы связности (табл. 4) и вектора продолжительности контрольного задания (табл. 3). Для двух задач развернуть дополнительный уровень иерархии, т.е. детализировать. Причем, для одной из них придумать две детальные задачи, для другой – три (на выбор).

Для данного примера предлагается в качестве темы «Разработка программного продукта».

Табличная модель проекта с учетом детализации двух задач будет выглядеть следующим образом:

Таблица 6

Уровень иерархии	Наименование задач	Продолжительность задач	Предшествующие задачи	Ресурсы
	Изучение предметной области
	Разработка математической модели
	Описание исходных данных
3.1	Набор параметров
3.2	Формат представления
	Изучение ППП
	Разработка программного модуля		2,4
5.1	Алгоритмизация
5.2	Программирование		5.1
5.3	Отладка		5.1
	Подготовка рабочей документации		2,3
	Разработка инструкции пользователя

Детально представлены третья и пятая задачи. Причем для третьей задачи ее детальные представлены как независимые друг от друга. А вот детальные задачи для пятой взаимосвязаны, причем, 5.2 и 5.3 зависят от 5.1. Поэтому продолжительности выполнения для них распределены и составляют 6, 6 и 12. Отладка программ самая продолжительная функция , она пойдет параллельно процессу составления программ, но обе эти задачи могут начаться только после алгоритмизации. Продолжительность данных трех детальных задач в общей сложности составит 18, что согласуется с исходными данными для пятой задачи.

2. Разработка графовой модели проекта, выполняемая на основе матрицы связности (табл.4).

Рис. 7. Графовая модель проекта

3. Построение линейной модели проекта (временной диаграммы) на основе таблицы 6 и с учетом связности задач (рис.7). Получаем изображение семи основных отрезков (по количеству исходных задач). Они представлены жирными линиями. Для двух задач (3-ей и 5-ой) более тонкими линиями изображены детальные задачи. Длина отрезков соответствует длительностям задач (табл.6). Начало каждого отрезка определяется моментами завершения предшествующих задач, согласно рис. 7. Независимые задачи (в нашем примере это 1 и 4 задачи) размещаются с нулевого момента времени. Для задачи 2 предшествующей является задача 1, т.е. задача 2 может быть начата только после завершения задачи 1. Задача 3 также может быть начата после завершения задачи 1. Тип связи в данном случае должен быть «как можно раньше». Поэтому отрезки, соответствующие задачам 2 и 3, начинаются с одного и того момента времени, причем сразу же после окончания задачи 1. По аналогии строятся отрезки, соответствующие задачам 5 (зависит от 4-ой) и 7 (зависит от 6-ой). А вот для построения отрезка, соответствующего 6-ой задаче, необходимо учитывать, что она зависит от 2 и 3 задач. Следовательно, задача 6 может быть начата только по завершении и 2-ой задачи и 3-ей задачи. Поэтому отрезок для 6-ой задачи помещаем на линейной модели после более поздней из предшествующих задач. В данном случае из 2-ой и 3-ей задач позже заканчивается 3-ья. Отрезок для 6-ой задачи начинается с момента окончания 3-ей задачи. В результате линейная модель получила изображение, представленное на рис.8.

4. Выявление критических задач и общей продолжительности проекта.

Критические задачи, т.е. задачи, не имеющие резерва времени, проще всего выявить по линейной модели проекта. Причем, удобнее всего начинать с задачи, завершающей проект. Она всегда является критической: если срываются сроки ее выполнения, то это приводит к увеличению продолжительности выполнения проекта в целом. В нашем случае это задача №5. Она начинается непосредственно после четвертой задачи (без временного зазора), следовательно, и задача №4 также будет критической. Четвертой задаче в нашем примере ничего не предшествует, поэтому наш критический путьсоставляют две задачи- {4, 5}. Продолжительность выполнения проектасоставляет17 + 18= 35 единиц.

Рис. 8. Линейная модель проекта

5.Построение гистограммы распределения ресурса. Диаграммы строится непосредственно под линейной моделью на основе данных матрицы назначения ресурсов (табл.5). Каждому ресурсу ставится в соответствие отдельная диаграмма. Строка матрицы соответствует одному ресурсу. Максимальное значение строки матрицы соответствует 100% - наличие ресурса. В нашем примере матрица состоит из одной строки, следовательно, мы имеем дело с одним ресурсом (одной бригадой). Состав бригады 5 человек, что соответствует 100%. На графике этот уровень обозначен горизонтальной пунктирной линией. На диаграмме момент завершения каждой задачи соответствует изменению высоты столбца гистограммы, поэтому с линейной модели вниз мы проводим семь вертикальных пунктирных линий. На первом интервале времени, в соответствии с линейной моделью, выполняются одновременно две задачи: первая и четвертая. Согласно данным табл.5 на выполнение этих задач требуется 1 человек (для первой задачи) + 4 человека (для четвертой задачи). Суммарная потребность на выполнение этих двух задач составляет 5 человек. Получили первый столбик диаграммы. На втором интервале времени, когда закончилась первая задача, выполняются одновременно три задачи: начали выполняться вторая и третья задачи и продолжается четвертая задача. Согласно данным табл.5 на выполнение этих задач требуется 2 человека (для второй задачи) + 3 человека (для третьей задачи) + 4 человека (для четвертой задачи). Суммарная потребность на выполнение этих трех задач составляет 9 человек. Получаем второй столбик диаграммы. Его высота больше, чем у первого. Таким же образом рассчитываем высоту последующих столбцов. Результат построения ресурсной гистограммы представлен на рис. 9.

5-100% 5-100%

Рис. 9. Ресурс-гистограмма

6.Выводы. На основе ресурс-гистограммы можно сделать следующие выводы:

1) проект не может быть выполнен вследствие перегрузки ресурса;

2) требуется сглаживание (выравнивание) ресурса на участках совместного выполнения работ: {2, 3 и 4}, {3 и 4}, {4 и 6}, {5 и 6}, так как на соответствующих участках, согласно рис. 9, выявлены потребности в ресурсе (9, 7, 9 и 9 человек), превышающие возможности (5 человек).

7.Сглаживание ресурсов.

Процедура выравнивания ресурсов представляет собой разработку нового проекта, начиная с линейной модели (табличная и графовая модели остаются неизменными). При этом необходимо учесть, что исходные данные должны оставаться неизменными. Сглаживание ресурса выполняется за счет смещения вправо задач, для которых наблюдается перегрузка. В нашем примере, согласно рис.9, мы должны проанализировать на предмет перемещения вправо задач 2, 3, 4, 5 и 6. Для первого участка, т.е. при одновременном выполнении задач 1 и 4, перегрузки ресурса не наблюдается, следовательно, мы эти задачи можем оставить без изменения (см. рис.10).

А вот на следующем участке мы видим перегрузку, следовательно, задачи 2, 3 и 4 одновременно выполнить невозможно. Если попытаться оставить совмещенными с 4-ой задачей одну из двух: 2-ую либо 3-ью, то это окажется невозможным, поскольку приведет к перегрузке ресурса, согласно данным табл.5.

Рис. 10. Процесс сглаживания ресурса (шаг 1)

Совмещение 2-ой и 4-ой задач потребует 2 + 4 = 6 человек. Совмещение 3-ей и 4-ой задач потребует 3 + 4 = 7 человек. Следовательно, ни одна из задач 2 и 3 не может выполняться одновременно с 4-ой задачей. Они обе должны быть смещены вправо и начать их можно после 4-ой задачи. А вот одновременное выполнение задач 2 и 3 допустимо. Это потребует 2 + 3 = 5 человек. Они у нас есть. Текущее состояние процесса сглаживания ресурсов представлено на рис.11.

Рис. 11. Процесс сглаживания ресурса (шаг 2)

Теперь встает вопрос, когда начинать 5-ую и 6-ую задачи? В первом варианте проекта 5-ая задача начиналась после 4-ой задачи, 6-ая задача выполнялась после 3-ей задачи Теперь они не могут остаться в этих позициях. Поскольку в этом случае 5-ая задача будет совмещена с задачами 2 и (или) 3. А это приведет к перегрузкам:

2 человека на 2-ую задачу + 4 человека на 5-ую задачу = 6 человек;

3 человека на 3-ью задачу + 4 человека на 5-ую задачу = 7 человек.

Следовательно, 5-ую задачу можно начать после завершения 2-ой и 3-ей задач, причем после момента завершения более поздней из них, т.е. после 3-ей задачи.

В исходном варианте проекта 6-ая задача размещалась после 3-ей. Понятно, что обе эти задачи параллельно выполняться не могут. Это совмещение приведет к перегрузке ресурса:

4 человека на 5-ую задачу + 5 человек на 6-ую задачу = 9 человек.

Теперь встает вопрос, какую же из двух задач – 5-ую или 6-ую – поставить непосредственно после 3-ей задачи? Согласно логическим связям (см. рис.7) эти задачи не зависимы друг от друга, и в принципе после 3-ей задачи мы могли бы поставить их в любой последовательности. Таким образом получаем два различных варианта распределения задач (см. рис. 12 и 13).

Рис. 12. Сглаживания ресурса (шаг 3-а) Рис. 13. Сглаживания ресурса (шаг 3-б)

Прежде, чем принимать окончательное решение, следует сделать прогноз относительно размещения 7-ой задачи. Согласно заданным логическим связям, начать 7-ую можно только по окончании 6-ой задачи. В первом варианте 7-ая задача будет завершающей задачей всего проекта. Во втором варианте она пойдет параллельно с 5-ой задачей. При этом требования по ресурсу нас вполне устраивают:

4 человека на 5-ую задачу + 1 человек на 7-ую задачу = 5 человек.

Этот вариант позволяет сократить продолжительность выполнения всего проекта. Поскольку само понятие «проект» связано с требованием минимизации длительности всей совокупности задач, то имеет смысл остановиться на втором варианте, т.е. выбрать шаг 3-б. Таким образом, окончательный вариант проекта представляет собой следующую модель:

7

Рис. 14. Результат выравнивания проекта

Далее требуется выполнить действия, аналогичные описанным выше (пп.4, 5, 6), но только применительно к новому варианту проекта.

8. Выявление критических задач и общей продолжительности проекта

В нашем случае задачей, завершающей проект, является задача №5. Она начинается непосредственно после 6-ой задачи (без временного зазора), следовательно, и задача №6 также будет критической. 6-ая задача начинается с момента завершения 3-ей задачи, которую следует считать критической. 3-ья задача начинает свое выполнение непосредственно после 4-ой задачи. Следовательно, и 4-ая задача является также критической. Четвертой задаче в нашем примере ничего не предшествует, поэтому наш критический путьсоставляют следующие задачи- {4, 3, 6, 5}. Продолжительность выполнения проектасоставляет17 + 10 + 6 + 18= 51 единицу времени.

9.Построение гистограммы распределения ресурса. Для вновь разработанного проекта необходимо построить ресурс-гистограмму, чтобы убедиться, что данный проект выполним.

7

5-100% 5-100%

Рис. 15. Ресурс-гистограмма после сглаживания ресурса

10. Выводы. На основе новой ресурс-гистограммы можно сделать следующие выводы:

1) проект реализуем, т.к. перегрузка по ресурсу устранена;

2) Общая продолжительность проекта увеличилась на 16 единиц
(с 35-ти до 51).

2.3.3.Оформление контрольной работы:

Оформление контрольного задания должно соответствовать следующим требованиям:

· контрольная работа выполняется каждым студентом самостоятельно;

· по результатам выполнения задания оформляется отчет;

· отчет составляется в редакторе Word;

· форма отчета печатная, формат листа – А4;

· объем отчета должен составлять не менее 10 стр.;

· студент представляет отчет на проверку преподавателю в первый день семестровых занятий;

· допускается представление отчета в электронном виде, в этом случае он должен быть выслан заранее, до начала семестровых занятий по электронной почте на имя Першиной А. П. по адресу: [email protected]

· первой страницей отчета является титульный лист, на котором указываются следующие данные: наименование дисциплины, номер варианта, наименование темы, номер группы, фамилия и инициалы студента, должность, фамилия и инициалы преподавателя, дата сдачи отчета, подпись студента
(см. приложение 3);

· в начале отчета должны быть указаны исходные данные в соответствии с номером варианта;

· изложение материала выполняется последовательно в соответствии с пунктами задания;

· каждый пункт задания должен начинаться с новой страницы;

· графическая часть отчета должна быть выполнена чисто, аккуратно, можно карандашом;

· отчет не будет проверяться, если он выполнен не в полном объеме или оформлен не в соответствии с требованиями;

· контрольное задание должно быть защищено, по результатам защиты студент допускается к выполнению лабораторных работ;

· не предоставленный своевременно или незащищенный отчет по контрольной работе расценивается как неявка на занятие.