Тригонометрические функции. Математические формулы и ссылки

Математические формулы и ссылки

Формулы в Excel

Обработка данных, хранимых в ячейках рабочих листов Excel, осуществляется по формулам, определённым пользователем. Для перехода в режим создания формул необходимо выделить ячейку и ввести знак =. В формулах могут использоваться как стандартные арифметические операторы, так и встроенные функции Excel. Пример определения простейшей формулы: = (7 - 4) * 2.

При вычислении математических выражений по формуле Excel руководствуются следующими традиционными правилами, определяющими приоритет выполнения операций:

• в первую очередь вычисляются выражения внутри круглых скобок;

• определяются значения, возвращаемые встроенными функциями;

• выполняются операции возведения в степень (^Л), затем умножения (*) и деления (/), а после - сложения (+) и вычитания (—).

Необходимо отметить, что операции с одинаковым приоритетом выполняются слева направо.

Функции MS Excel. Арифметические и тригонометрические функции

В Excel имеется целый ряд встроенных математических функций, существенно облегчающих решение задач. Синтаксис функций:

<Имя Функции><(Аргумент 1;...;Аргумент N)>.

Здесь в качестве аргумента могут использоваться как непосредственное значение, так и идентификатор ячейки.

При использовании в функции нескольких аргументов они отделяются один от другого точкой с запятой. Например, формула

=ПРОИЗВЕД(А1;В2;С4)

указывает Excel, что необходимо перемножить числа в ячейках А1,В2 и С4. Однако любой аргумент может быть диапазоном, содержащим произвольное число ячеек листа. Например, функция =ПРОИЗВЕД(А1 :АЗ;В2:В4)

имеет два аргумента, но перемножает содержимое шести ячеек. Аргументы не обязательно должны образовывать непрерывные диапазоны ячеек:

=ПРОИЗВЕД(А1:АЗ;В2;В4:В7).

Некоторые функции, например ПИ(), не имеют аргументов. Комбинацию функций можно использовать для создания выражения, например =СУММ(КОРЕНЬ(16);СО5(АГПИ())).

Основные математические функции

№	Наименование	Обозначение	Примечание
	Знак	=ЗНАК(*)	х - число, ссылка на ячейку с числом или формула, возвращающая числовое значение. Возвращаемые значения: 1, если х > 0; 0, если х = 0; -1,еслид-<0
	Абсолютное значение	=АВ8(дг)	х - число, ссылка на ячейку с числом или формула, возвращающая числовое значение
	Сумма	=СУММ(*, ;...;*„)	п <= 30; игнорируются пустые ячейки, текстовые и логические значения
	Произведение	=ПРОИЗВЕД(Л,;.. рс„)
	Корень квадратный	=КОРЕНЬ(;с)	*>=0
	Корень квадратный из х * л	=КОРЕНЬПИ(;с)	Возвращается квадратный корень из числа (х * л)
	Факториал	=ФАКТР(х)	х >= 0. Если х нецелое, то дробная часть отбрасывается перед вычислением функции
	Частное	=ЧАСТНОЕ(*у)	Возвращает целую часть отделения [х 1 у]
	Остаток от деления	=ОСТАТ(;с;у)	Возвращает остаток от деления, вычисляемый как x-ent[x /у]. Если х <у, то функция возвращает х
	Наименьшее общее кратное	=НОК(*,;...;*П)	п <= 29. Если аргумент х\ не целый, то он усекается до целого. Ограничения на аргументы: *;>0
	Наибольший общий делитель	=НОД(*ь...;*п)

Логарифмические функции

№	Наименование	Обозначение	Примечание
	Натуральный логарифм	=LN«	х > 0, при х <= 0 возвращается ошибочное значение #ЧИСЛО!
	Десятичный логарифм	=LOG10(x)	х > 0, при х <= 0 возвращается ошибочное значение #ЧИСЛО!
	Логарифм по заданному основанию	=ЬОС(*;Основание)	х > 0, при х <= 0 возвращается ошибочное значение #ЧИСЛО! По умолчанию основание = 10
	Экспонента от х	=ЕХР(*)	ех
	Возведение в степень	=СТЕПЕНЬ(х;я)	У

Тригонометрические функции

№	Математ. обозначение	Обозначение в Excel	Примечание
	ж	=ПИ()	Возвращает значение л с 14 значащими разрядами после десятичной точки
		=ГРАДУСЫ(угол)	Преобразует угол в радианах в градусы
		=РАДИАНЫ(угол)	Преобразует угол в градусах в радианы
	Sinx	=SIN(jc)	х - угол в радианах
	Cos х	=COS(jc)	х - угол в радианах
	Tgx	=TAN(x)	х — угол в радианах
	Arctg x	=ATAN(jt)	Возвращаемое значение лежит на интервале между -л / 2 и л / 2 радиан
	Arcsin x	=ASIN(x)	Ограничения на аргумент: -1 <=*<= 1. Возвращаемое значение лежит на интервале между -7t / 2 и я / 2 радиан
	Arccos x	=АСО8(л)	Ограничения на аргумент: -1 <=х<= 1. Возвращаемое значение лежит на интервале от 0 до л радиан
	Arctg х	=ATAN2(x;y)	Возвращает значение угла между осью х и линией, соединяющей точки с координатами (0,0) и (х, у). Возвращаемое значение z находится в диапазоне -гс < z < тс, исключая -тс. Один из аргументов х или у может быть равен 0; если нулю равны оба аргумента, то функция возвращает ошибочное значение #ДЕЛ/0!

В Excel встроены также гиперболические функции: =SINH(*), =COSH(x), =TANH(x), =ASINH(*), =ACOSH(*), =ATANH(;c).

Таблица 2.4.Функции округления