Основные законы распределения

№ п/п	Вид распределения	Р(х)	К = Dэ/s.
1. Трапецеидальные:
1. равномерное	s = а/Ö 3 Р(х) хц=(х1+х2)/2 1/2а   а а х1 хц х2 х	= 0, при х < xц - а, х> хц + а; = 1/2а при xц – а £ х £ хц + а	0,73
2. Трапецеидальное	хц=(х1+х2)/2 Р(х) 1/(а+в)   в в х1 хц х2 х	= 0, при х < xц - а, х< хц + а; х- xц + а а2 - в2 а + в -х+ xц + а а2 - в2	1,73 1,83 1,94 2,00 2,02
3. Треугольное (Симпсона)	хц=(х1+х2)/2 Р(х) 1/а   а а х1 хц х2 х s = а/Ö 6	= 0, при х < xц - а, х< хц + а;	2,02
3. Экспоненциальные. Все распределения в общем виде описываются формулой: a - характеристика распр.-я. Г (х) – гамма функция.
1. Лапласа	a = 1 Р(х) 0,5     -3 –2 –1 0 1 2 3		1,92
2. Нормальное распределение	a = 2 0,55 Р(х)   -2 -1 0 1 2		2,066
3. равномерное.	a = ¥		1,73
4. Уплощенные (равномерное + ехр.)		Показатель относительного содержания в композиции равномерной составляющей. Ср = sр/sэкс. Вес относительной дисперсии sэкс. в суммарной дисперсии не превышает 10 %
4. Двухмодальные распределения.
1. Дискретное двузначное	s = а     а а	= 0,5d (х + а) + 0,5d(х – а); d(х) дельта-функция Дирака.
2. арксинусоидальное	а а	=	1,11
3. Островершинные	-а а	Композиция дискретного двузначного и экспоненциального распределения. Показатель относительного содержания в композиции дискретной составляющей. Сд = sд/sэкс. Сд как правило находится в интервале [0,2]; чем это значение больше, тем глубже провал, а пр Сд=0 провал отсутствует.	1,76
4. Кругловершинные	-а а

Равномерное распределение имеют погрешности: округления при расчетах, квантования и отсчета показаний стрелочных приборов. Складываясь между собой эти погрешности образуют трапецеидальные распределения.

В экспоненциальных распределениях константа aоднозначно определяет вид и параметры распределения. При a < 1 это распределение близко к распределению Коши. При a = 1 получаем распределение Лапласа, при a = 2 нормальное распределение Гаусса.

При a > 2 распределение близко к трапецеидальному распределению, а при больших значениях равномерному.