Основные дискретные законы распределения и их характеристики

67. На плоскости начерчены две окружности, радиусы которых Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru соответственно. Меньшая окружность содержится внутри большего круга. В большой круг наудачу бросают Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru точек. Пусть случайная величина Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – число точек, попавших в малый круг. Вычислите математическое ожидание Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и дисперсию Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

68. Производится Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru независимых испытаний, состоящих в том, что одновременно подбрасываются Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru монет. Пусть Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – число испытаний, в которых выпало Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru герба. Найдите математическое ожидание Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – число испытаний, в которых выпало Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru герба.

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

69. Случайные величины Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru распределены по биномиальному закону с параметрами Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru . Найдите математическое ожидание Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

70. Случайные величины Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru независимы и распределены по биномиальному закону с параметрами Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru . Найдите математическое ожидание Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

71. Отрезок длины Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru поделен на две части длины Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru соответственно. Наудачу Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru точек последовательно бросают на отрезок. Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – случайная величина, равная числу точек, попавших на отрезок длины Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru . Найдите математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение величины Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

72. Производится Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru независимых испытаний, в каждом из которых подбрасываются Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru игральные кости. Пусть Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – число испытаний, в которых все выпавшие цифры оказались Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru . Найдите дисперсию Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

73. Производится Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru независимых испытаний с вероятностью успеха Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru в каждом испытании. Пусть Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – число успехов в испытаниях с номерами Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru , Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – число успехов в испытаниях с номерами Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru . Найдите дисперсию Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

U- число успехов в испытаниях с номерами 1,2,3,4

V- число успехов в испытаниях с номерами 5,6,7

W- число успехов в испытаниях с номерами 8.9.10.

Каждая из величин имеет биномиальное распределение

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

74. На плоскости начерчены два квадрата, стороны которых Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru соответственно. Меньший квадрат содержится внутри большего квадрата. В большой квадрат случайным образом бросают точки до тех пор, пока не попадут в маленький квадрат. Пусть случайная величина Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – число бросаний. Найдите математическое ожидание Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и дисперсию Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Геометрическое распределение

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

75. В спортивной лотерее каждую неделю на 100 билетов разыгрывается Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru палаток и Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru рюкзаков. Турист решил каждую неделю покупать по одному билету до тех пор, пока он не выиграет палатку и рюкзак. Найдите среднее время реализации данного намерения (время измеряется в неделях).

T-время ожидания

T=T1+T2

T1, T2-независимы

Т1-время ожидания 1-го выигрыша

Т2-время ожидания др. выигрыша

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

76. В серии независимых испытаний, которые проводятся с частотой одно испытание в единицу времени, вероятность наступления события Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru в одном испытании равна Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru . Пусть Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – время ожидания наступления события Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru раз (за все время ожидания). Найдите математическое ожидание Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и дисперсию Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Ti-время ожидания от (i-1)-ого до i-ого события

Геометрическое распределение

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

77. Случайные величины Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru распределены по геометрическому закону с одинаковым математическим ожиданием, равным Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru . Найдите математическое ожидание Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

78. Случайные величины независимы Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и распределены по геометрическому закону с одинаковым математическим ожиданием, равным Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru . Найдите математическое ожидание Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

79. Случайные величины Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru распределены по геометрическому закону. Найдите дисперсию Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru , если их математические ожидания равны Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru , а коэффициент корреляции Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru равен Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

80. Случайная составляющая выручки равна Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru , где Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – биномиальная случайная величина с параметрами Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru . Случайная составляющая затрат имеет вид Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru , где Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – пуассоновская случайная величина. Найдите дисперсию прибыли, считая, что Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru и Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru – независимы, а Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

81. Для пуассоновской случайной величины Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru отношение Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru . Найдите математическое ожидание Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru .

Основные дискретные законы распределения и их характеристики - student2.ru

Наши рекомендации