Малосигнальная модель транзистора

Представление транзистора в виде активного четырехполюсника для расчета схем имеет ряд недостатков:

– параметры четырехполюсника задаются в известной степени формально;

– каждый из параметров может отражать влияние сразу нескольких физических процессов.

Поэтому схемы замещения транзистора (рис. 3.14 – 3.17) в системах Z–, Y–, H– параметров называют формальными схемами замещения. Они неполностью отражают все физические процессы, происходящие в транзисторе.

На практике используются физические эквивалентные схемы замещения транзистора, учитывающие схему включения и частотный диапазон его работы. Каждый вывод физической схемы соответствует электроду транзистора, а в формальных эквивалентных схемах различают только входные и выходные зажимы, независимо от того, какими электродами транзистора они являются.

При работе в активном режиме и небольших изменениях напряжения на эмиттерном переходе транзистор можно представить с помощью линейной эквивалентной схемы, которую называют малосигнальной моделью транзистора.

Малосигнальными такие схемы называют потому, что значения напряжений и токов переменного сигнала обычно значительно меньше, чем значения постоянных токов и напряжений.

Широкое распространение получила T–образная малосигнальная модель транзистора (рис. 3.20), элементы которой достаточно полно отражают свойства реального транзистора на низких частотах.

Параметры эквивалентной схемы r_э, r_б, r_к отображают реальные сопротивления транзистора и определяются как отношения приращений напряжений в цепях транзистора к вызвавшим их приращениям токов (на низких частотах такие приращения играют роль переменных сигналов).

Согласно эквивалентной схемы (рис. 3.20) получаем:

и составляет единицы–десятки Ом,

и составляет сотни кОм.

Сопротивление базы r_б имеет две составляющие: распределенное сопротивление базы r'_б, диффузионное сопротивление r''_б. Распределенное сопротивление базы r'_б представляет собой область базы, через которую происходит перенос носителей. С уменьшением толщины базы r'_б возрастает. Диффузионное сопротивление базы r''_б учитывает эффект Эрли, заключающийся во влиянии коллекторного напряжения на ширину базы за счет изменения ширины коллекторного перехода. Генератор тока в цепи коллектора отражает усилительные свойства транзистора. При этом значение тока генератора пропорционально току эмиттера, а с ростом частоты изменяются как амплитуда, так и фаза тока. Если для оценки усилительных свойств транзистора используется генератор напряжения (рис. 3.20,б), то сопротивление генератора .

Эмиттерный и коллекторный переходы обладают емкостными свойствами, поэтому в эквивалентных схемах необходимо учитывать и . Так как эмиттерный переход в активном режиме смещен в прямом направлении r_э шунтируется . Учитывая, что r_э очень мало, то влияние незначительно и на низких частотах им можно пренебречь. Обратно смещенный коллекторный переход обладает большим сопротивлением , поэтому влияние может сказываться и на низких частотах.

Моделирование транзистора

При анализе работы транзистора в режиме большого сигнала, когда сильно проявляются нелинейные свойства, применяют эквивалентную схему, предложенную Эберсом и Моллом в 1954 году. Задача моделирования состоит в определении связи между статическими характеристиками и физическими параметрами транзистора.

Простейший вариант модели Эберса–Молла для n–p–n транзистора показан на рис. 3.21 и основан на интерпретации работы транзистора, как прибора, имеющего два взаимодействующих p–n перехода.

Диод моделирует свойства эмиттерного перехода, а диод – коллекторного. Источники тока и характеризуют соответственно передачу тока эмиттерного перехода в коллектор при нормальном включении и тока коллекторного перехода в эмиттер при инверсном включении транзистора.

Таким образом, токи эмиттера и коллектора связаны с внутренними токами соотношениями

; . (3.18)

Эмиттерный и коллекторный p–n переходы транзистора аналогичны p–n переходу диода. Если к одному из p–n переходов приложить напряжение, а выводы другого p–n перехода замкнуть между собой накоротко, то ток, протекающий через данный p–n переход, увеличится из–за изменения распределения носителей заряда в базе. Тогда токи через переходы запишутся так:

; , (3.19)

где – тепловой ток эмиттерного перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и коллектора;

– тепловой ток коллекторного перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и эмиттера

Необходимо помнить, что , – это тепловые токи, а не обратные токи переходов.

Положительными считаются токи , и напряжения , , соответствующие прямым включениям переходов.

В простейшей модели диоды и отображают инжекцию (экстракцию) носителей через эмиттерный и коллекторный переходы. Связь между тепловыми токами p–n переходов , , включенными раздельно, и тепловыми токами и получим из (3.18) и (3.19).

Допустим, что , и при получим

; . (3.20)

Тогда токи и запишутся в следующем виде

; (3.21)

. (3.22)

Полученные уравнения (3.21), (3.22) непосредственно определяют эмиттерный и коллекторный токи транзистора в соответствии с первым законом Кирхгофа (сумма всех токов в электрическом узле равна нулю), они также определяют и базовый ток прибора

. (3.23)

Из выражений (3.21–3.23) можно получить аналитические описание для любого семейства характеристик при любой схеме включения. Уравнение (3.21) определяет семейство входных статических характеристик для схемы с ОБ. Решив уравнение (3.22) относительно и учитывая, что в транзисторе в общем случае справедливо равенство

,

получим выражение

, (3.24)

которое описывает выходные характеристики транзистора.

Решив уравнение (3.21) относительно , получим выражение для идеализированных входных (эмиттерных) характеристик транзистора при = const

. (3.25)

Модель Эберса–Молла описывает поведение транзистора в различных режимах работы, что может быть учтено выбором соответствующей полярности напряжений на эмиттерном и коллекторном переходах.