Тема 6. индуктивные умозаключения

1. Охарактеризуйте основные виды индуктивных умозаключений. Приведите примеры из математики, химии, истории, подтверждающие их

различие.

2. Покажите роль логических средств — наблюдения, измерения, мыслен­ного эксперимента в построении индуктивных умозаключений.

Иллюстрируйте свой ответ на примерах.

3. Постройте полную индукцию в соответствии с логической схемой.

Подтвердите правильность своего ответа на примерах.

51 есть Р.

52 есть Р.

53 есть Р.

54 есть Р.

SI, S2, S3, S4 — исчерпывают весь класс. Следовательно, S есть Р.

4. При помощи каких индуктивных методов устанавливаются причинно-следственные связи?

а) При удалении из телевизора одной лампы изображение на экране исчез­ло. Соответственно нахождению причины установлено следствие-заклю­чение, что работа данной лампы является причиной изображения.

б) С минимальными примесями углерода железо легко куется. При добав­лении небольшого количества углерода, железо (сталь) куется труднее. При большом добавлении углерода железо (чугун) иногда вообще не куется. Отсюда заключаем, что увеличение количества углерода явля­ется причиной ковкости железа.

5. Назовите индуктивные методы, которые позволяют выявить причины в двух нижеприведенных случаях.

а) Трое людей заболели энцефалитом. Каждому из них предшествовали определенные обстоятельства:

1) начало лета и появление клещей; ^ -

2) осень, укус клеща;

3) пребывание в березовом лесу Алтая. Какова причина заболевания?

б) Если увеличить скорость движения предмета, то за это время пройден­ный предметом путь увеличится в два раза. Где причина увеличения пути?

6. Проанализируйте примеры под углом зрения выявления в них индуктив­ных методов, посредством которых ученые делают правильные выводы:

а) Долгое время ученые замечали, что высота морских приливов и их периодичность связаны с изменениями положения Луны. Наибольшие приливы бывают в дни полнолуний и новолуний, наименьшие — в дни,

183

Темы семинарских занятий_______________________-----------------------------------"

' когда линии мысленно образуют прямой угол. На основе этого.наблю-

дения ученые пришли к заключению, что изменение положения ly вызывает изменение морских приливов и отливов _б) А.Л.Чижевский первый заметил тот Факт, что во время в

Солнцеучащаютсяслучаиразличныхзаболе^ . бурь на Земле, возникающих после солнечных вспышек, в неск £

возрастают заболевания инфарктом миокарда, изменяется давление крови и т.д.

7. какие виды неполной индукции используются в приведенных ниже примерах:

А) Он был замечателен тем, что всегда, даже в очень хорошую погоду, выходил голошах и с зонтиком и непременно в теплом пальто. на вате

И зонтик у него был в чехле, и часы в чехле из серой замши, и когда он вынимал перечный нож, чтобы очинить карандаш, то и нож у него был в чехольчике; и лицо, казалось, тоже было в чехле, так как он все время прятал его в воротник. Он тносил темную фуфайку, уши закладывал ватой, и когда садился на извозчика, то приказывал поднимать верх. Одним словом, у этого человека наблюдалось постоянное и неопределимое стремление окружить себя оболочкой, создать себе, так сказать, футляр, который бы уединил его, защитил от внешних влияний.( Чехов А. П. «Человек в футляре»)

Б) систематической тренировкой можно развить любой анализатор. Так, некоторые парфюмеры очень тонко различают оттенки и запахи духов.ю одеколона и других ароматических веществ. У дегустаторов вин сильно развит вкусовой анализатор, а также обонятельный. Некоторые мукомолы умеют различать на ощупь, из какого зерна сделана мука.

В) «для определения натуральности партии меда необходимо произсвести его анализ на фальсификацию. Например, для обнаружения крахмала или муки в пробирку наливают 3-5 мл водного раствора меда (1:2), приготовленного на основе заранее составленной средней пробы, затем добавляют 3-5 капель люголя. Появление синей окраски указывает на наличие в меде крахмала или муки. По результатам анализа пробы делают заключение о натуральности или ненатуральности всей партии меда.

8. составьте индуктивные умозаключения, используя следующую информация для посылок:

Третья всемирная конференция по проблеме «Курение и здоровье», в которойприняла участие более 500 ученых 47 стран, охарактеризовала курение как одну из самых вредных привычек. Установлено, что курящие чаще заболевают раком легких и пневмосклерозом, чем люби, которые не курят.

Связь между курением и сердечно-сосудистыми заболеваниями еще более явна. Курение сигарет – причина смерти от ишемической болезни

^184

Основы логики с задачами и упражнениями

сердца более чем 81% мужчин моложе 45 лет и 27% мужчин в возрас­те 45-64 лет. Почти Уа всех смертей людей трудоспособного возраста связана с курением.

Статистические данные свидетельствуют о том, что курящие женщины в 40% случаев остаются бесплодными; у курящих женщин в 2-3 раза чаще дети рождаются недоношенными; различные аномалии и уродства встречаются чаще у детей, которые в утробе матери невольно сделались «пассивными курильщиками».

От одной выкуренной папиросы в кровь курильщика поступает при­мерно 1 мкг никотина - страшного яда. Кроме никотина, в табачном дыме насчитывается более 30 различных вредных веществ - синильная кислота, угарный газ, аммиак, бензопирин, радиоактивный стронций, полоний и др.

Опасность тяжёлых последствий курения удваивается, когда оно сопро­вождается употреблением алкогольных напитков. В этих условиях про­исходит не просто сложение двух воздействий, а их взаимное усиление («умножение ядов»). Тоже наблюдается у людей, имеющих длительные контакты с радиоактивными материалами, продуктами сухой перегонки угля, асбестовой пылью, никелем.

Особенно опасно курение в возрасте до 20 лет, когда ещё не сформи­ровались защитные силы организма. 9. Сформулируйте вывод. Определите вид индукции.

Демокрит выдвинул гипотезу об атомном строении вещества. Декарт создал аналитическую геометрию.

Кант обосновал космогоническую гипотезу происхождения планет. Лейбниц явился основоположником дифференциального и интеграль­ного исчисления.

Демокрит, Декарт, Кант, Лейбниц - философы 10.Решите следующие задачи:

а) Кончина ряда известных в истории людей - Атиллы, Магомета, Генриха I, Ричарда Львиное Сердце, Папы Иннокентия IV, Папы Урбана IV и дру­гих совпала с появлением комет. Людовик XIV, увидав комету, собрал в Париже астрономов, священников и философов, чтобы получит ответ, является ли эта комета предвестником его смерти. Постройте индуктивное умозаключение, б) В небольшом городке живут пятеро друзей: Иванов, Сидорчук, Петренко, Гришин и Альтман. Профессии у них разные.

Один из них - маляр, другой - мельник, третий — плотник, четвёртый - почтальон, пятый — парикмахер. Петренко и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти. Иванов и Гришин собираются сходить на мельницу, где работает их товарищ. Петренко и Альтман живут в одном доме с парикмахером. Сидорчук был свидетелем в загсе, когда Петренко и дочь парикмахера сочетались законным браком, Иванов и Петренко часто играют в духовом оркестре с плотником и маляром.

Темы семинарских занятий

А Гришин и Альтман по субботам встречаются в парикмахерской, где работает их друг. Почтальон предпочитает бриться сам. Определите профессию каждого из них и метод исследования. 11. Установите разновидности индуктивных умозаключений в следующих примерах:

а) Луи Пастер, изучавший в 1880 году возбудителя куриной холеры, заразил однажды двух цыплят старой микробной культурой, то есть микробами, которым несколько недель подряд не меняли питательную среду. Как правило, все цыплята гибли, но эти немного поболели и вы­здоровели.

Два месяца спустя из-за нехватки лабораторных животных двое пере­болевших цыплят снова были взяты в опыт наряду с другими, «свежими». Микробы на этот раз были взяты тоже «свежие» из однородной культу­ры. Цыплята, зараженные куриной холерой впервые, как и следовало ожидать, погибли. Но два недавно переболевших цыпленка даже не захворали.

Опыт с цыплятами открыл Пастеру принцип борьбы со всеми заразными заболеваниями и лег в основу учения об иммунитете.

б) Основы учения о витаминах в России заложил Николай Иванович Лу­нин. В 1880 году им была проделана серия опытов, которые доказали действие на организм витаминов. Он кормил одних подопытных мышей натуральным молоком, других — искусственным. Мыши, питавшиеся натуральным молоком, оставались здоровыми. Очевидно, — отмечал Лунин, — в естественной пище, такой, как молоко, должны присутство­вать в малых количествах, кроме известных пищевых ингредиентов, еще и неизвестные вещества, необходимые для жизни. Это открытие в России оставалось незамеченным. Спустя 30 лет после Лунина эти же опыты повторил англичанин Гопкинс, который вместе с немецким ученым Эйксмином был удостоен Нобелевской премии.

12. Почему степень вероятности заключения индуктивного умозаключения в первом примере больше, чем во втором?

а) Исследования, проведенные Гималайской научно-исследовательской экспедицией в 1960-1961 гг., показали, что причиной горной болезни может быть кислородное голодание. Восемь врачей-физиологов про­вели пять месяцев на высоте 5 тыс. 800 м, обосновавшись в домике-лаборатории «Серебряная хижина». Здесь были созданы идеальные условия для жизни, исключены воздействия неблагоприятных условий плоскогорья, кроме гипоксического. К концу эксперимента у врачей стала наблюдаться потеря аппетита вплоть до отвращения, исследова­тели теряли вес, наступала апатия, болела голова — налицо были все признаки горной болезни; *

б) Пакистанские ученые, исследуя причины долголетия племени хунза, выяснили, что эти люди питаются почти исключительно абрикосами и186

Основы логики с задачами и упражнениями

кукурузой. Но кукурузой питаются многие народы, не отличающиеся долголетием, поэтому искомую причину приписали абрикосам.

13. Какой вид неполной индукции используется в приведенном ниже при­мере?

«Ученые из Лионского университета во Франции, обследовав свыше ста мужчин, пришли к любопытному выводу: чем больше борода, тем быстрее происходит облысение. Объяснение этой зависимости очень простое. Известно, что когда температура тела повышается, терморегуляционные процессы ускоряют кровообращение в коже и освобождают таким образом избыток тепла. Делается это для того, чтобы защитить мозг от перегрева. Между тем борода представляет собой термическую изоляцию, затрудняющую отдачу тепла через кожу. Высказывается гипотеза о том, что у многих мужчин облысение — проявление адаптации организма, которое предохраняет мозг от перегрева».

(Знание — сила. 1986. №4).

14. Определите вид индуктивного умозаключения, найдите посылки и за­ключение, установите состоятельность вывода:

Следователю была вручена телефонограмма начальника милиции Центрального района, капитана милиции Иванова. В телефонограмме говорилось: «В воскресенье 18 декабря в 7 часов утра при смене сто­рожевой охраны склада текстильной фабрики «Заря» вступающий на дежурство сторож Сидоров при осмотре склада обнаружил пролом стены, выходящий во двор фабрики. Наличие пролома и куски ману­фактуры, находящиеся в отверстии дают основание предполагать, что была совершена кража».

15. Сформируйте вывод, определите его модальность. Определите вид индукции.

Ф. Лебон, изобретатель газового света, испытал массу неприятностей: его дом был разрушен, пожар истребил часть его завода, а труп Лебона нашли на Елисейских полях с тринадцатью ранами в области груди. Л.Фавр, строитель Сен-Готардского тоннеля длиной около 15 км, умер под его сводами, так как оказался не в силах вынести зависть и злобу компаньонов.

Г. Вельс открыл один из видов наркоза. Осмеянный и непризнанный, он искал смерти в собственном открытии. Дие-Фиг кинулся головой в Дегавр, где впервые проплыл его пароход — судно с веслами, движи­мыми паром. Р. Дизель шагнул с палубы и канул в океанской пучине под шум работающих дизелей трансатлантического лайнера. Дж. Армстронг, автор нескольких принципов радиоприема, разбился, прыгнув из окна радионебоскреба.

ФЛебон, Л.Фавр, ГВельс, Дие Фиг, Р.Дизель, Дж. Армстронг — выдающиеся инженеры и изобретатели.

Темы семинарских занятий

16. Какие методы установления причинных связей использованы в следу­ющих примерах:

а) Дедка, бабка, внучка, сучка, кошка и мышка вытащили репку. Но ведь известно, что дед репку не вытащил. Бабка репку не вытащила. Внучка репку не вытащила. И сучка, и кошка тоже репку не вытащили. Следо­вательно, репку вытащила мышка.

б) Двум группам студентов, имевшим одинаковую успеваемость, пред­ложили решить математические задачи.

Перед этим студентам одной группы дали выпить по стакану пива. Эта группа решила задачи медленнее и с большим числом ошибок. Вывод: пиво тормозит мыслительную деятельность.

в) Исследовалось влияние небольших доз алкоголя на точность стрельбы из винтовки на 250 м, лежа, десятью патронами, без ограничения вре­мени. Трезвые поразили мишень 86% пуль, 14% попали в щиты. После употребления алкоголя в мишень попало 20% пуль, в щиты — 34%, а 46% пуль даже не попало в щиты. Сделайте вывод сами!

г) Туристы, прибыв в незнакомый город, обратили внимание на то, что транспорт был перегружен, но не учли, что это был час пик. Туристы сделали вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно. Как можно было бы повысить достоверность данного вывода?

17. Какие ошибки были допущены в следующих умозаключениях:

а) Перед началом нашествия Наполеона в Россию, в 1811 году, в районе Северного полушария пролетела грандиозная комета, ее поперечник составил более одного миллиона километров; над большой частью России небо было красное. Затем началась война с Наполеоном. Многие проницательные люди сделали вывод о том, что комета и была причиной войны.

б) Отец семьи X не знает отца семьи Y. Мать первой семьи не знает матери второй семьи. Единственный сын одной семьи не знает единственной дочери второй семьи. Следовательно, ни один член семьи X не знает ни одного члена семьи Y.

в) Ассистент, присутствовавший на экзамене, был удовлетворен ответами трех первых студентов. Он высказал свое мнение экзаменатору: «Ваши студенты глубоко изучили предмет.»

18. В результате анализа уголовной статистики было установлено, что ко­личество потребления водки и число преступлений возрастают и уменьшаются в одно и то же время

Следовательно, потребление водки является одной из причин преступ­ности.

19. В свое время методом сопутствующих изменений было установлено, что трение является причиной замедления движения тела. Был поставлен ряд опытов с движением одного и того же шара по горизонтальной поверхности, сделанной из различных материалов, дающих различные величины трения. Все188

остальные условия оставались при этом теми же самыми. Сравнения результатов ряда таких опытов показывают, что чем больше трение, тем больше замедление, и, наоборот, чем меньше трение, тем меньше замедление.

20. При помощи метода остатков французским ученым Урбеном Жан-Жозефом Леверье было предсказано существование планеты Нептун. При наблюдении планеты Уран было обнаружено ее отклонение от вычисленной орбиты. Далее было выяснено, что силы тяготения других известных планет (а, Ь, с) являются причинами величин отклонения (х, у, z). Остались необъясни­мой величины отклонения t. Леверье выдвинул гипотезу о существовании не­известной планеты d и описал некоторые ее характеристики. Вскоре немецкий астроном Иоганн Готфрид Галле открыл планету Нептун.

Контрольные вопросы

1) Что такое индукция? Чем индуктивный метод отличается от дедуктив­ного?

2) Чем неполная индукция отличается от полной?

3) Каковы условия повышения степени вероятности заключений в пере­численной индукции?

4) Каковы свойства причинной связи?

5) В чем специфика рассуждений по методу сходства?

6) Как элиминтируются обстоятельства при пользовании методом раз­личия?

7) Каковы схема и принципы рассуждения по методу сопутствующих из­менений?

8) Какова структура статистических обобщений и чем они отличаются от перечислительной индукции?

9) Роль индукции в познании.

ТЕМА 7. АНАЛОГИЯ (ТРАДУКЦИЯ)

1. Определите аналогию как метод познания и форму логического мыш­ления.

2. В каком плане совпадают между собой термины «аналогия» и «поня­тия»?

Подтвердите правильность своего ответа на примерах.

3. Как соотносятся между собой логические средства мышления — аналогия, сравнение, умозаключение?

4. Объясните, почему совпадают между собой нижеприведенные опреде­ления аналогии:

Темы семинарских занятий 189

а) Аналогия — это такое умозаключение, в результате которого делается вывод о том, что исследуемый предмет, возможно, имеет еще один при­знак X, поскольку остальные, известные нам, признаки этого предмета сходны с признаками другого предмета, обладающего, кроме того, и

признаком X.

б) Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках.

5. Какую роль играют средства научного познания (наблюдение, экспе­римент, моделирование) в образовании аналогии как формы индуктивного

умозаключения?

Приведите примеры, подтверждающие роль указанных средств в постро­ении аналогии.

6. Какой из логических приемов использован учеными при построении

следующей аналогии?

После того, как на Солнце при помощи спектрального анализа обнаружили новый химический элемент, рассуждали так: «Солнце и Земля сходны во многих признаках, они относятся к одной и той же планетарной системе, имеют сходный

химический состав.

Следовательно, химический элемент, найденный на Солнце, должен быть

и на Земле.»

Затем этот химический элемент был найден и на Земле и назван гелием.

7. Покажите каким образом надо связать между собой нижеуказанные умозаключения, чтобы получить аналогию:

а) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого, то ...?

б) Если космический корабль находится в автоматическом полете, а ком­пьютер имеет автоматическое устройство, то они...?

8. На примерах математики и химии постройте аналогию, чтобы она соот­ветствовала следующим логическим требованиям:

а) нужно обнаружить как можно большее число общих признаков у срав­нимых предметов;

б) общие признаки должны быть существенными для сопоставления пред­метов;

в) общие признаки должны быть по возможности отличительными для этих предметов, т.е. должны принадлежать только сравнимым пред­метам или, по крайней мере, сравнимым и лишь некоторым другим

предметам;

г) названные признаки должны быть как можно более разнородными, т.е. характеризовать сравнимые предметы с разных сторон;

д) общие признаки должны быть тесно связаны с переносным призна­ком.

9. Сравните два нижеприведенных случая и установите степень достовер­ности аналогии: 190

Основы логики с задачами и упражнениями

а) При ограблении касс предприятий, разоблаченные преступники дей­ствовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и похищали деньги.

Через несколько лет в этом же городе стали происходить ограбления касс предприятий тем же способом.

Было выдвинуто предположение, что в ограблении участвует один из ранее осужденных, бежавший из мест заключения.

б) Вдругом городе тоже стали происходить ограбления касс предприятий. Способ ограбления был сходным с первым, с той разницей, что пре­ступники дверь кассы не взламывали, а открывали замок отмычкой. Предположили, что и в этих ограблениях замешан тот же человек.

Контрольные вопросы

1) Дайте определение и приведите схемы умозаключений по аналогии.

2) Какую роль играет аналогия в научном познании?

3) Какие существуют виды аналогий по объекту и по степени обоснован­ности?

4) В чем различие строгой и нестрогой аналогии?

5) Назовите основные условия, которые влияют на степень повышения вероятностных выводов, получаемых посредством аналогии.

6) Покажите взаимосвязь моделирования, наблюдения и аналогии в об­разовании научных знаний.

7) В чем состоит связь и различие сравнения и аналогии как логических средств мышления?

8) Какое применение находят умозаключения по аналогии в судебно-следственной практике?

9) Каковы условия, обеспечивающие логическую самостоятельность умо­заключений по аналогии?

10) В каких случаях умозаключение по аналогии несостоятельно?