Последовательная обратная связь по напряжению

На входе усилителя действует алгебраическое суммарное напряжение входного сигнала и напряжение ОС

. (10.20)

Напряжение на выходе усилителя, охваченного обратной связью, равно

. (10.21)

Разделив обе части уравнения (10.21) на , получим

. (10.22)

Это соотношение, связывающее коэффициент усиления усилителя , охваченного обратной связью, и усилителя без обратной связи, является основным соотношением в теории усилителей с обратной связью. Величина – характеризует усиление и характер петли обратной связи. Величину ( ) называют глубиной обратной связи.

Поскольку в общем случае и , где j_к и j_b фазовые сдвиги напряжения сигнала, вносимые соответственно усилителем и звеном обратной связи, выражение (10.22) можно записать в виде

. (10.23)

При , т.е. коэффициент обратной связи есть величина вещественная и отрицательная

. (10.24)

Таким образом, если сигнал обратной связи поступает на вход усилителя в противофазе со входным сигналом, то коэффициент усиления усилителя уменьшается в 1+bК раз. Такую обратную связь называют отрицательной обратной связью.

Отрицательная обратная связь ослабляет влияние всех изменений коэффициента усиления К, в том числе, связанных с неравномерностью частотной характеристики; расширяет полосу пропускания как в сторону низких, так и в сторону высоких частот; уменьшает частотные искажения. ООС уменьшает возникающие в усилителе нелинейные искажения. Если при ООС , то говорят, что усилитель охвачен глубокой отрицательной обратной связью

. (10.25)

В этом случае коэффициент усиления усилителя определяется только коэффициентом передачи цепи обратной связи и не зависит от собственного коэффициента усиления К усилителя.

Если величина bК вещественная и положительная, то сигнал обратной связи совпадает по фазе со входным сигналом, усилитель охвачен положительной обратной связью. Коэффициент усиления усилителя при этом возрастает в 1 – bК раз. При в усилителе возникает условия для самовозбуждения усилителя, охваченного положительной обратной связью. Такой режим работы нашел применение в генераторах напряжения.

Сущность самовозбуждения заключается в следующем: любой малый входной сигнал, вызванный наводками или колебаниями параметров активных элементов, усиливается и возвращается обратно на вход усилителя. Суммируясь со входным сигналом, он вызывает появление большого входного сигнала. В реальных усилителях наступает ограничение выходного сигнала, и появляются незатухающие колебания.

Положительная обратная связь, увеличивающая коэффициент усиления, в электронных усилителях практически не применяется, так как при этом стабильность коэффициента усиления значительно ухудшается.

Для качественной оценки действия цепи обратной связи определим стабильность коэффициента усиления усилителя с обратной связью. Для этой цели продифференцируем выражение (10.25)

,

тогда относительное изменение коэффициента усиления усилителя с отрицательной обратной связью определяется как

. (10.26)

Откуда следует, что относительное изменение коэффициента усиления усилителя с отрицательной обратной связью в (1+bК) раз меньше относительного изменения коэффициента усиления усилителя без обратной связи. При этом стабильность коэффициента усиления повышается с увеличением глубины обратной связи.

Физический смысл повышения стабильности коэффициента усиления усилителя с отрицательной обратной связью заключается в том, что при изменении коэффициента усиления усилителя К изменяется напряжение обратной связи , приводящее к изменению входного напряжения усилителя, препятствующего изменению выходного напряжения. Стабильность коэффициента усиления усилителя при введении ООС широко используется для улучшения амплитудно-частотной характеристики усилителей переменного сигнала (рис. 10.15), при этом полоса пропускания усилителя Df расширяется.

Рассмотрим влияние последовательной обратной связи на входное и выходное сопротивления в диапазоне средних частот. Входное сопротивление усилителя с обратной связью определяется как

.

Используя соотношение , получим , т.е. входное сопротивление каскада при последовательной обратной связи по напряжению возрастает в 1 + bК раз, а положительная обратная связь уменьшает его в раз.

Найдем выходное сопротивление усилителя по значению выходного тока I_вых, протекающего под действием приложенного напряжения U_вых, при замкнутом генераторе на входе

.

Выходной ток определяется выражением

, (10.27)

при этом

. (10.28)

Подставим выражение (10.28) в (10.27) и получим

, (10.29)

. (10.30)

Из выражения (10.30) видно, что выходное сопротивление усилителя, охваченного ООС уменьшается. увеличение входного и уменьшение выходного сопротивлений усилителя с ООС – очень ценные свойства для оконечных каскадов усилителя; обеспечивается меньшая зависимость выходного напряжения усилителя при изменении сопротивления нагрузки, усилитель приближается к идеальному источнику напряжения.