Занятие №5. Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений

(3 часа)

1. Определение умозаключения, его структура и виды.

2. Непосредственные умозаключения (выводы по логическому квадрату, превращение, обращение, противопоставление предикату).

3. Простой категорический силлогизм. Правила, фигуры и модусы.

4. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.

Контрольные вопросы

1. Что такое умозаключение?

2. Какова структура умозаключения?

3. Какие бывают виды умозаключений?

4. Какое умозаключение называется дедуктивным?

5. Что значит «непосредственное» умозаключение? Каковы его виды?

6. Какие умозаключения называются силлогизмами?

7. Какова структура простого категорического силлогизма? Сколько в нем посылок и терминов?

8. Как образуются фигуры силлогизма?

9. Как образуются модусы силлогизма?

10. Как отличить правильные силлогизмы от неправильных?

11. «Истинность мысли» и «правильность мысли» – это одно и то же?

12. Есть ли у дедукции преимущества перед индукцией?

13. Почему энтимему необходимо восстанавливать до полного силлогизма?

14. Какие силлогизмы называются сложными?

15. Как образуются сложносокращенные силлогизмы?

16. Какие наиболее типичные примеры логических ошибок из силлогистической практики вы знаете?

Упражнения

1. Сделайте вывод путем обращения:

1.1. Все студенты вузов изучают логику.

1.2. Ни один вегетарианец не ест мясо.

1.3. Всякая экспертная система является информационной системой.

1.4. Все православные – христиане.

1.5. Некоторые политические акции являются террористическими.

2. Проверьте, правильно ли произведено обращение:

2.1. Все спортсмены – здоровые люди; значит, все здоровые люди – спортсмены.

2.2. Некоторые школьники – шахматисты; значит, некоторые шахматисты – школьники.

2.3. Ни один пейзажист не является баталистом; значит, ни один баталист не является пейзажистом.

3. Сделайте вывод путем превращения:

3.1. Любой компьютерный вирус является программой.

3.2. В некоторых странах разрешено многоженство.

3.3. Ни один монитор не является принтером.

3.4. Некоторые компьютеры не имеют внешнего модема.

4. Проверьте, правильно ли произведено превращение:

4.1. Все винчестеры являются носителями информации, значит, ни один винчестер не является неносителем информации.

4.2. Все необходимое для лечения уже было сделано; значит, ничто необходимое для лечения не было не сделано.

4.3. Некоторые ответы не являются правильными; значит, некоторые ответы являются правильными.

4.4. Ни одна мышь не является клавиатурой, значит, все мыши являются не клавиатурами.

5. Сделайте вывод путем противопоставления предикату следующих суждений:

5.1. Ни один невиновный не должен быть наказан.

5.2. Все млекопитающие – позвоночные животные.

5.3. Некоторые преступления не удается раскрыть.

5.4. Все фрукты содержат витамины.

6. Сделайте выводы по «логическому квадрату»:

6.1. Все мониторы являются жидкокристаллическими – ложно. Определите значения оставшихся суждений.

6.2. Ни один вирус не является программой – ложно. Определите значения оставшихся суждений.

6.3. Всякая экспертная система имеет базу данных – истинно. Определите значения оставшихся суждений.

6.4. Ни один винчестер не является устройством ввода–вывода – истинно. Определите значения оставшихся суждений.

6.5. Некоторые мониторы являются жидкокристаллическими – истинно. Определите значения оставшихся суждений.

6.6. Некоторые языки представления знания не являются фреймовыми – истинно. Определите значения оставшихся суждений.

7. Проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений по «логическому квадрату»:

7.1. Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямоугольниками, то неверно, что некоторые квадраты не являются равносторонними прямоугольниками.

7.2. Если неверно, что ни одно преступление не раскрывается, то также неверно и то, что все преступления раскрываются.

7.3. Если неверно, что все импрессионисты – французы, то следует признать, что некоторые из них не были французами.

7.4. Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не являются.

8. Укажите структуру и проверьте правильность следующих силлогизмов по общим правилам:

8.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, так как он совершил преступление.

8.2. Все клавиатуры являются устройством ввода–вывода, а значит, ни один файл не является устройством ввода–вывода, так как ни один файл не является клавиатурой.

8.3. Все принтеры являются печатными устройствами, а следовательно, некоторые печатные устройства являются струйными, так как некоторые принтеры являются струйными.

8.4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий – химический элемент, значит, он обладает атомным весом.

9. Определите фигуру, модус и проверьте правильность следующих силлогизмов:

9.1. Ни один вегетарианец не употребляет в пищу мяса, а все кришнаиты – вегетарианцы, значит, ни один из кришнаитов не ест мяса.

9.2. Все именные акции имеют своего владельца. Данная акция – именная, значит, на ней должно быть указано имя владельца.

9.3. Все изделия фирмы «Адидас» имеют свой фирменный знак, а этот спортивный костюм не имеет такого знака. Значит, он не является костюмом этой фирмы.

9.4. Всякий День милиции – праздник, а сегодня – праздник. Значит, сегодня – День милиции.

9.5. Ни один порядочный человек не способен предать друга, а все двуличные люди (лицемеры) способны на это. Значит, ни один лицемер не является порядочным человеком.

9.6. Ни один знак европейского гороскопа не означает года рождения. Все эти знаки относятся к знакам европейского гороскопа; следовательно, ни один из них не указывает на год рождения.

9.7. Некоторые программы не являются вирусами. Все программы разработаны программистами. Следовательно, некоторые продукты, разрабатываемые программистами, не являются вирусами.

9.8. Все дикари раскрашивают свое тело. Некоторые женщины делают то же самое; значит, они – дикари.

9.9. Ни одна дискета не является жестким диском. Некоторые носители информации являются жесткими дисками. Поэтому некоторые носители информации не являются дискетами.

10. Восстановите энтимемы и проверьте правильность вывода:

10.1. Этот студент не получает повышенную стипендию, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.

10.2.Windows XP есть операционная система, так как любая Windows является операционной системой.

10.3. Он должен быть оправдан, так как у вас нет никаких доказательств его виновности.

10.4. Он – пианист, так как у него длинные гибкие пальцы.

10.5. Ни один модем не работает без компьютера, так как все модемы – периферийные устройства.

10.6. Поскольку это острый аппендицит, нужна немедленная операция.

Литература

Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2003, 2005. – Гл. V.

Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1986. – Гл. V. § 1–6.

Краткий словарь по логике / Д. П. Горский [и др.]. – М., 1991.

Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М., 1982. – Гл. VIII, IX. § 1, 2, 4 .

Логика / под ред. В. Ф. Беркова. – Минск, 1994. – Гл. IV.§ 1– 8.

Петров, Ю. А. Азбука логичного мышления / Ю. А. Петров. – М., 1991. – Гл. III.

Свинцов, В. И. Логика / В. И. Свинцов. – М., 1987. – Гл. VI. § 87–96.

Формальная логика / отв. ред. И. А. Чупахин, И. Н. Бродский. – Л., 1987. – Гл. IV. § 28–31.