Комплексные показатели надежности систем

Показатели, зависящие более чем от одного свойства, называются комплексными. Чаще всего комплексные показатели отражают два свойства надежности: безотказность и ремонтопригодность. К таким показателям относятся:

- функции готовности и простоя;

- коэффициенты готовности и простоя;

- коэффициент технического использования;

- коэффициент оперативной готовности.

14 Функция готовности К_г(t) - вероятность того, что в любой произвольный момент времени система будет находиться в работоспособном состоянии.

Функция простоя К_п(t) - вероятность того, что в произвольный момент времени система будет находиться в неработоспособном состоянии:

К_п(t) = 1 - К_г(t).

Функции готовности и простоя с течением времени эксплуатации стремятся к стационарному значению (рис.1.10). Предельное значение функции готовности называется коэффициентом готовности, а функции простоя – коэффициентом простоя:

,

Коэффициент готовности можно определить по статистическим данным:

где t_i - наработка на отказ;

t_i - время восстановления после i-го отказа;

n - число отказов за рассматриваемый период.

Если разделить числитель и знаменатель правой части на n, то получим

При n®¥:

Аналогично определяется коэффициент простоя

,

.

ГОСТ 27.002-89 дает уточненное определение коэффициента готовности, который определяется, как вероятность в произвольный момент времени застать систему в работоспособном состоянии, кроме периодов, предусмотренных на плановое техническое обслуживание и ремонт. Наряду с коэффициентом готовности, рекомендуется использовать коэффициент технического использования К_ти.

Коэффициент технического использования - отношение математического ожидания нахождения системы в работоспособном состоянии к сумме математических ожиданий нахождения системы в работоспособном состоянии и в неработоспособном с учетом плановых и неплановых перерывов.

где t_пi - время планового простоя, t_нi - время непланового.

Довольно широкое распространение получил еще один комплексный показатель надежности, который называется коэффициентом оперативной готовности К_ог:

.

Коэффициент оперативной готовности определяет вероятность безотказного функционирования системы при выполнении ожидаемой задачи. По К_ог – вероятность того, что система окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течении которых применение системы по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента будет работать безотказно в течение заданного интервала времени t_ог.

Показатели безопасности

На предприятиях одним из важнейших свойств качества оборудования является безопасность его работы, поэтому расчеты на безопасность необходимы как для технологического оборудования, так и для систем управления производством.

Безопасность - особое свойство, которое характеризует степень безаварийности и безопасности функционирования системы. Учитываются свойства безопасности, когда имеются потенциально опасные объекты. В практике часто путают определения надежности и безопасности. Рассмотрим подход к определению безопасности.

Потенциально опасные объекты могут находиться в одном из восьми состояний в отношении безопасности (рис.1.11). Все состояния подразделяются на три группы:

1. Состояние, которое не может привести к несчастному случаю (0).

2. Состояния, которые могут привести к несчастному случаю (1, 2, 3, 4).

3. Состояния, соответствующие несчастным случаям (5, 6, 7).

Номера состояний обозначают следующие ситуации:

0 – безошибочное функционирование;

1 – возникновение нарушений или отказов отдельных элементов;

2 – нарушение функций в результате наступления события 1;

3 – недопустимое нарушение функций;

4 – выдача недопустимой величины управляющего сигнала;

5 – возникновение недопустимых значений параметров в процессе управления;

6 – возникновение предаварийного состояния, появление возможности несчастного случая;

7 – аварийное состояние, несчастный случай.

В число состояний, наряду с нарушениями и отказами технических средств входит и нарушение функций систем управления (состояние 3), т.е. функциональный отказ. Таким образом, безопасность. Безопасность - свойство системы выполнять требуемые функции, при этом исключается возможность для заданных условий и в заданном интервале времени недопустимых состояний, приводящих к авариям и несчастным случаям.

Безопасность подразделяется на пять видов согласно недопустимым состояниям:

1) недопустимость нарушения функций (состояние 3);

2) недопустимость выдачи управляющего сигнала, превышающего предельные уровни (состояние 4);

3) недопустимость возникновения величин параметров технологического процесса, превышающих предельные уровни (состояние 5);

4) недопустимость возникновения предаварийных состояний и возможностей несчастного случая (состояние 6);

5) недопустимость аварийных состояний и несчастных случаев (состояние 7).

Состояния 1 и 2 можно количественно описать соответствующими показателями надежности, остальные (с 3 по 7) количественно определяются функциями риска.

Функция риска - это вероятность того, что случайное время Ti работы системы от начала включения в работу до первого возникновения одного из недопустимых состояний i ( ) меньше заданного времени t:

.

Отсюда получаем функцию безопасности

.

Обозначим Mi как математическое ожидание случайной величины времени от начала включения системы в работу до первого возникновения одного из недопустимых состояний i ( ), т.е.

.

Таким образом получаем ряд показателей М₃, М₄, М₅, М₆, М₇, наглядно определяющих уровень безопасности для каждого из недопустимых состояний. Выделим первые два из них М₃ и М₄, так как они характеризуют появление недопустимых отклонений в функционировании системы. Эти отклонения прямо не ведут к авариям и несчастным случаям, они свидетельствуют об опасности их возникновения через вторичные недопустимые отклонения и отказы управляемого технологического процесса.

Рекомендуется применять следующие показатели:

1. Средняя наработка до опасного нарушения функций:

;

2. Средняя наработка до выдачи опасной величины управляющего сигнала:

;

3. Фактор безопасности KS есть отношение средней наработки до выдачи опасной величины управляющего сигнала MS к средней наработке на отказ системы управления To:

;

4. Выигрыш безопасности GS - есть отношение средней наработки до выдачи опасной величины управляющего сигнала в условиях применения определенного мероприятия безопасности MS и в случае неприменения этого мероприятия безопасности MSo:

.

Общая схема повышения безопасности объектов городского хозяйства содержит два этапа:

- анализ риска;

- управление риском.

Первый этап состоит в определении характеристики рисков, определении их приоритетов, получении обобщенной оценки риска, формировании мероприятий по снижению степени риска.

На основе полученной оценки степени риска будет выбираться соответствующая стратегия управления риском, в результате которой производится оптимальный синтез системы управления конкретным объектом или группой объектов с минимизацией целевой функции или критериев эффективности при заданных ограничениях на отведенные ресурсы и время.

Стратегия управления риском предусматривает:

- определение уровня приемлемого риска;

- разработку системы организационных мер и средств оперативно-технического управления, обеспечивающих минимизацию или полное исключение риска;

- разработку системы контроля для оценки негативных последствий воздействия производственных процессов на экосистему, биосферу и человека с учетом факторов времени;

- разработку системы поддержки принятия решений для выбора наиболее рационального способа снижения риска до приемлемого уровня в кратчайшее время.