Измерение параметров катушки индуктивности

Предисловие

Настоящее описание является пособием для студентов всех специальностей радиотехнического факультета, выполняющих лабораторные работы по курсу «Метрология и радиоизмерения» на кафедре основ радиотехники МЭИ (ТУ). В соответствии с учебным планом студенты в семестре выполняют четыре лабораторные работы. По усмотрению преподавателя первая работа может быть заменена пятой.

Лабораторные работы проводятся на универсальном стенде, на котором расположены все средства измерений, необходимые для фронтального проведения лабораторного практикума. На стенде постоянно размещены следующие измерительные приборы: частотомер Ч3–34, вольтметр В7–16, измеритель добротности Е4–11, генератор Г6–34 и блок питания Б5–45, используемый как источник образцовых напряжений. Для проведения работ, связанных с измерениями на СВЧ, на горизонтальной панели стенда устанавливается волноводный тракт, состоящий из СВЧ генератора на диоде Ганна, вентиля, аттенюатора и измерительной линии Р1–28.

В данный сборник помимо описаний лабораторных работ включены также описания измерительных приборов, используемых при их выполнении.

Лабораторная работа № 1

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ ИЗМЕРИТЕЛЯ ДОБРОТНОСТИ

Целью работы является ознакомление с методами прямых и косвенных измерений параметров элементов радиотехнических цепей на измерителе добротности и освоение методик расчета погрешностей таких измерений.

Описание измерительной установки и методики измерений

Измерительная установка состоит из измерителя добротности Е4–11 и цифрового частотомера Ч3–34 (см. приложение). В работе измеряют параметры катушки индуктивности, емкость конденсатора и активное сопротивление резистора.

Реальная катушка индуктивности помимо своего основного параметра (индуктивности L) обязательно обладает “паразитными“ параметрами – собственной емкостью С₀ и сопротивлением потерь r₀. В связи с этим катушка индуктивности может быть описана эквивалентной схемой, представленной на рис. 1.1, а.

Иногда катушку индуктивности представляют в виде последовательной схемы замещения (рис. 1.1, б), где L_Э, r_Э определяются путем перехода от параллельной схемы замещения (рис. 1.1, а) к последовательной.

В связи с этим можно ввести понятие эквивалентной добротностикатушки индуктивности на данной частоте f

Q_LЭ = 2p f L_Э / r_Э .

А б

Рис. 1.1

Измерение Q_LЭ проводится с помощью измерителя добротности прямым методом, т.е. непосредственным отсчетом по шкале измерителя добротности. Для этого исследуемая катушка индуктивности подключается к клеммам «L_X» и устанавливается частота f генератора прибора, которая контролируется частотомером Ч3–34. Затем с помощью образцового конденсатора настраивают последовательный контур измерителя добротности в резонанс по максимуму показаний прибора Q. Данное максимальное показание и является измеренным значением Q_LЭ. По паспортным данным измерителя добротности оценивают предельную погрешность измерения добротности катушки индуктивности.

Измерение эквивалентного значения индуктивности L_Э можно провести двумя методами – методами прямых и косвенных измерений. Для этого необходимо сделать отсчет резонансного значения емкости С₁ образцового конденсатора и по номограмме, расположенной на верхней крышке измерителя добротности, определить искомую величину L_Э. При использовании метода косвенных измерений L_Э рассчитывают по формуле

.

Предельную погрешность измерения эквивалентной индуктивности рассчитывают как погрешность косвенного измерения по формуле

d _ПLЭ = 2 d_Пf + d _ПC ,

где d_Пf иd _ПC – относительные предельные погрешности измерения частоты f и емкости образцового конденсатора С₁. Погрешность d_Пf рассчитывается по паспортным данным частотомера, а абсолютная предельная погрешность D_ПС складывается из инструментальной погрешности и методической погрешности из-за неточности настройки контура в резонанс (D_ПС = D_ПИС+D_ПМС).

Результат измерения

L_Э ± D _ПLЭ ,

где D _ПLЭ= L_Э d _ПLЭ.

Действительное значение индуктивности L и собственную емкостьС₀ катушки индуктивности определяют методом косвенных измерений. Для этого измерительной контур настраивают в резонанс с помощью образцового конденсатора на двух частотах f₁ и f₂. Обе частоты должны существенно отличаться друг от друга, но при этом находиться в пределах одного поддиапазона перестройки генератора измерителя добротности. На каждой из частот f₁ и f₂ делают отсчет соответствующего резонансного значения образцового конденсатора С₁ и С₂. Искомые параметры катушки индуктивности рассчитывают по формулам

где k = f₂ / f₁.

Измерение основного параметра емкости конденсатора С_Х проводят методом замещения. Для этого к клеммам «L_Х» подключают образцовую катушку индуктивности. На заданной частоте f с помощью образцового конденсатора настраивают контур измерителя добротности в резонанс и отсчитывают резонансное значение емкости С₁. Затем к клеммам «С_Х» прибора подключают измеряемый конденсатор, снова настраивают контур в резонанс и отсчитывают новое резонансное значение емкости образцового конденсатора С₂. Искомое значение емкости С_Х рассчитывают по формуле

С_Х= С₁ – С₂ .

Погрешность С_Х оценивают предельным значением как результат косвенного измерения. Предельные погрешности измерения емкостей С₁ и С₂ рассчитывают с учетом инструментальной и методической погрешности из-за неточности настройки контура в резонанс.

Измерение сопротивления резистора с помощью измерителя добротности производится посредством косвенных измерений двумя методами:

– прямого измерения добротности контура;

– вариации частоты генератора измерителя добротности.

Перед началом измерений к клеммам «L_Х» подключают образцовую катушку индуктивности и устанавливают заданную частоту f генератора прибора, контролируемую частотомером Ч3–34.

При измерениях первым методом (измерения добротности), настроив контур в резонанс, отсчитывают значение Q₁ и резонансное значение емкости С₁. Затем к клеммам «R_X» прибора присоединяют резистор R_Х, подстраивают контур в резонанс и отсчитывают новое значение добротности Q₂. Искомое сопротивление резистора определяется по формуле

В методе вариации частоты добротности Q₁ и Q₂ определяют как отношение резонансной частоты контура к его полосе пропускания.

Измерение сопротивления резистора проводится следующим образом.

После настройки контура прибора на заданной частоте f в резонанс с помощью образцового конденсатора делают отсчеты Q₁ и С₁. Далее, изменяя частоту генератора измерителя добротности в сторону увеличения, а затем – уменьшения, находят границы полосы пропускания контура прибора f₂ и f₁ (по значению добротности Q₁/ ). Отсчеты частот f₂ и f₁ проводят по показаниям частотомера с максимально возможной точностью.

После этого, подключив к клеммам «R_X» прибора резистор, снова настраивают контур в резонанс на частоте f и отсчитывают значение добротности Q₂. Далее, меняя частоту генератора, снова определяют границы полосы пропускания контура f₄ и f₃ по значению добротности Q₂ / . Искомое сопротивление резистора определяется из соотношения

Домашнее задание

1. По приведенному в настоящем сборнике описанию изучите правила работы с измерителем добротности при прямых и косвенных измерениях. Разберитесь в схеме измерителя добротности и принципе его действия, изучив ([1], с. 52–62, 247–249, 254–259).

2. Впишите в протокол отчета рабочие соотношения для определения искомых величин в соответствии с лабораторным заданием (пп. 3 – 7).

3. Выведите соотношения, используемые при косвенных измерениях величин L_Э, L, С₀, С_Х и R_Х, а также для определения погрешностей измерения этих величин.

4. Ответьте на контрольные вопросы.

Лабораторное задание

1. Включите измеритель добротности и цифровой частотомер. Время прогрева приборов 30 мин. При измерении частот выход генератора измерителя добротности подключается к входу «Б» частотомера. Впишите в отчет нормальные и рабочие условия эксплуатации средств измерений, их основную и дополнительную погрешности. Запишите показания термометра. Получите у лаборанта исследуемые катушку индуктивности, конденсатор и резистор.

Измерение параметров катушки индуктивности

2. Подключите катушку к клеммам «L_Х» и измерьте ее эквивалентную добротность на частоте 32 МГц. Определите по паспортным данным погрешность измерения и запишите результат измерения.

3. Измерьте на частоте 32 МГц эквивалентное значение индуктивности катушки L_Э прямым и косвенным методами (см. описание измерительной установки и методики измерений в данной лабораторной работе). Проведите оценку погрешности косвенного измерения L_Э. Запишите результаты измерений. Сравните их и сделайте выводы.

4. Методом косвенных измерений определите действительное значение индуктивности L и собственную емкость С₀ катушки. Настройка контура в резонанс производится на двух частотах 32 и 48 МГц с тем, чтобы обе частоты находились в пределах одного поддиапазона перестройки генератора измерителя добротности. Запишите значения С₁, С₂, Q₁ и Q₂. Рассчитайте значения L и С₀ и погрешности их измерений. Запишите результаты измерений.

5. Используя результаты измерений, полученные в пп. 3 и 4, проведите контрольный расчет действительного значения индуктивности по формуле L = L_Э(1 – С₀/С₁). Сравните это значение со значением, полученным в п. 4.