Цепь переменного тока с активным сопротивлением

На зажимах цепи переменного тока (рис. 2.12) с активным сопротивлением, мгновенное напряжение . Согласно закону Ома мгновенный ток для участка цепи выражается зависимостью

(2.8)

где представляет амплитудное значение тока. Разделив левую и правую части этого выражения на , получим закон Ома для действующих значений:

. (2.9)

Рис.2.12. Цепь переменного тока с активным сопротивлением

Так как ток и напряжение для мгновенных значений совпадают по фазе (рис. 2.13), то для действующих значений тока напряжения начальные фазы равны нулю. При этом угол сдвига фаз , что соответствует векторным диаграммам рис. 2.14.

Рис.2.13. Зависимости мгновенных значений напряжения, тока и мощности цепи переменного тока с активным сопротивлением

Рис.2.14. Векторные диаграммы действующих значений тока и напряжения цепи переменного тока с активным сопротивлением в векторном и комплексном видe

В комплексном виде для действующих значений ток и напряжение в цепи с активным сопротивлением можно представить в виде: По закону Ома можно написать . Векторная диаграмма в комплексном виде изображена на рис. 2.14.

Мгновенное значение мощности для цепи переменного тока с активным сопротивлением можно представить в виде: . Учитывая, что , , , окончательно получим:

. (2.10)

Анализ формулы (2.10) и рис. 2.13 показывает, что мгновенная мощность

p - пульсирующая величина, колеблющаяся от 0 до 2UI с частотой в 2 раза больше частоты переменного тока. Мгновенная мощность всегда положительна.

Среднее значение мощности в цепи с активным сопротивлением r определяется за период T: .

Так как выражение , то значение средней (активной) мощности определяется формулой:

. (2.11)

Вся электрическая энергия, передаваемая от источника к потребителю, преобразуется в тепловую энергию. Единицами активной мощности являются ватт (Вт), киловатт (кВт) и мегаватт (мВт): 1кВт = 10 Вт; 1мВт =10 Вт.