Составление логических схем

Логические схемы применимы для простых с точки зрения надежности объектов (см. п. 1.1).

Для расчета надежности такого объекта может быть составлена логическая схема, которая является логической мо­делью безотказной работы системы. Предполагается, что отказы элементов независимы, элементы и система могут находиться только в двух состояниях: работоспо­собном или неработоспособном.

Перед составлением логической схемы производит­ся анализ функционирования системы и элементов в течение заданной наработки. Определяется содержа­ние термина «безотказная работа системы». Перечисля­ются и описываются возможные отказы элементов и си­стемы. Оценивается влияние отказа каждого элемента на работоспособность системы.

При составлении логической схемы функциональные (электрические) связи между элементами заменяются логическими, характеризующими безотказную работу системы в зависимости от работоспособности или отказа каждого компонента.

С точки зрения теории надежности соединение элементов в системе называется последовательным, если отказ любого из элементов приводит к отказу системы или относительно противоположного события: работоспособное состояние системы имеет место только в одном случае, когда работоспособны все элементы системы.

Из теории вероятностей [4.1, 4.2] известно, что если определены вероятности появления нескольких независимых случайных событий, то пересечение этих событий определяется произведением вероятностей их появлений. Следовательно, при последовательном соединении элементов Р(t) – вероятность безотказной работы системы на отрезке времени [0, t] определяется произведением вероятностей безотказной работы всех элементов соединения:

, (4.1)

где P_j(t) - вероятность безотказной работы j-го элемента последовательного соединения (j = 1,…, n).

Элемент, отказ которого не приводит к отказу си­стемы, включается в параллельное соединение на логи­ческой схеме. С точки зрения теории надежности соединение элементов в системе называется параллельным, если работоспособное состояние системы имеет место, когда работоспособен хотя бы один элемент соединения или относительно противоположного события: отказ системы наступает только в том случае, когда откажут все элементы соединения.

Для параллельного по надежности соединения элементов в систему вероятность отказа системы определяется как произведение вероятностей отказа всех ее элементов:

, (4.2)

где Q_i (t) - вероятность отказа i-го параллельно соединенного элемента.

Параллельное по надежности соединение называется также резервированным соединением.

Показатели надежности системы при параллельно соединенных на логической схеме элементах рассчитыва­ются по формулам, соответствующим определенному виду резервирования (см. п. 4.4).

Обычно логические схемы для расчета надежности систем представляют собой последовательно-параллель­ные соединения элементов.

Логические схемы надежности составляются в следу­ющем порядке. Вначале составляется логическая схема системы, состоящая из блоков. Для каждого блока со­ставляется логическая схема, включающая узлы блока. Логическая схема узла составляется из входящих в его состав комплектующих элементов.

В некоторых случаях логические схемы надежности целесообразно составлять не для блоков и узлов, а для отдельных цепей, в которые включаются элементы, за­действованные в выполнении определенной операции.

В соответствии с составленной логической схемой на­дежности записываются выражения для расчета пока­зателей надежности.