Приложение б

(справочное)

Пример вычисления неопределенности измерений. Измерения силы электрического тока с помощью вольтметра и токового шунта

Б.1 Уравнение измерений

(Б.1)

где I - сила тока;

V - напряжение;

R - сопротивление шунта.

Б.2 Нахождение результата измерений

Б.2.1 В результате измерений напряжения при температуре t = (23,00 ± 0,05) °С получают ряд значений V_i в милливольтах (где i = 1, …, n; n = 10):

V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7	V8	V9	V10
100,68	100,83	100,79	100,64	100,63	100,94	100,60	100,68	100,76	100,65

Б.2.2 На основе полученных значений вычисляют среднее арифметическое значение напряжения , мВ, по формуле

. (Б.2)

Б.2.3 Значение сопротивления шунта R₀, Ом, установлено при его калибровке для I = 10 А и t = 23,00 °С и равно:

R₀ = 0,010088 Ом.

Б.2.4 Результат измерений силы тока I, А, получают по формуле

(Б.3)

Б.3 Вычисление неопределенности измерений

Б.3.1 По типу А вычисляют стандартную неопределенность, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер.

Б.3.1.1 Стандартную неопределенность напряжения, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, u_A(V) определяют по формуле

(Б.4)

u_A(V) = 3,4×10^-2 мВ,

Б.3.1.2 Стандартную неопределенность силы тока, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, u_A определяют по формуле

, (Б.5)

Б.3.2 По типу В вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющими систематический характер. Распределение значений величин внутри границ считают равномерным.

Б.3.2.1 Границы систематического смещения при измерениях напряжения, определенные при калибровке вольтметра, равны ±(3×10^-4×V + 0,02). Тогда соответствующую стандартную неопределенность u_B,V вычисляют по формуле

, (Б.6)

.

Б.3.2.2 Границы, внутри которых лежит значение сопротивления шунта, определены при калибровке шунта и равны ±(7×10^-4R). Тогда при R = R₀ соответствующую стандартную неопределенность u_B,R вычисляют по формуле

, (Б.7)

.

Б.3.2.3 Границы изменения значения сопротивления шунта, обусловленного изменением температуры, равны ±(a×Dt×R₀). Соответствующую стандартную неопределенность u_B,t получают в соответствии с формулой

, (Б.8)

.

В дальнейшем этой составляющей неопределенности (ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими) можно пренебречь.

Б.3.2.4 Суммарную стандартную неопределенность u_B, вычисленную по типу В, определяют по формуле

, (Б.9)

.

Б.3.3 Суммарную стандартную неопределенность u_c вычисляют по формуле

, (Б.10)

.

Б.3.4 Эффективное число степеней свободы v_eff рассчитывают по формуле

, (Б.11)

Б.3.5 Коэффициент охвата k получают по формуле

. (Б.12)

Б.3.6 Расширенную неопределенность U_0,95 определяют следующим образом

, (Б.13)

.

Б.4 Полный результат измерения

, р=0,95.