Логические операции с понятиями

Планы семинарских занятий и упражнения по логике

Тема I. Логическое учение о понятии

Занятие 1

1. Понятие как форма мышления. Признак предмета. Существенные и несущественные признаки. Понятие и слово.

2. Содержание и объем понятия, закон их обратного отношения.

3. Виды понятий: по объему (пустые, единичные, общие, регистрирующие, перерегистрирующие); по содержанию (положительные и отрицательные, относительные и безотносительные; собирательные и несобирательные; абстрактные и конкретные).

4. Отношения между понятиями. Виды отношений между совместимыми понятиями (равнозначность, перекрещивание, подчинение). Виды отношений между несовместимыми понятиями (соподчинение, противоположность, противоречие).

Упражнения

1. Назовите существенные признаки понятий: студент, карандаш, солнце, стул, история, театр.

Образец решения. Чтобы определить, является ли признак существенным или несущественным, нужно задать следующий вопрос: «Можно ли найти такой объект, входящий в объем данного понятия, который не имеет этого признака?» Если вы ответите на него «нет», то этот признак - существенный, если же вы ответите «да», то данный признак - несущественный.

Пример: возьмем понятие «студент». Существенным признаком студента является то, что он учится в вузе. Все прочие признаки будут несущественными.

2. Дать логическую характеристику понятиям (определить вид по объему и содержанию): человек, растение, лунный свет, Сократ, молодость, красота, безбожник, неуспевающий, правый, глагол прошедшего времени, красота Афродиты, Пегас, русский народ, русалка, движение, человечность.

Например, по объему, понятие «человек» является общим (ибо в нем мыслится много элементов), нерегистрирующим (ибо элементы не поддаются учету); по содержанию - положительным (содержание составляют признаки, присущие предмету), безотносительным (не предполагает указания на другие предметы), конкретным (в понятии мыслится класс предметов), несобирательным (так как содержание понятия можно отнести к каждому элементу, входящему в его объем).

3. Изобразить графически (с помощью кругов Эйлера) отношения между понятиями: 1) Равносторонний прямоугольник, квадрат. 2) Историк, ректор, мужчина. 3)Преступление, кража. 4)Мужчина, сын, отец. 5)Часть речи, имя существительное. 6)Юрист, прокурор, судья. 7)Наука, философская наука, логика. 8)Справедливая война, несправедливая война. 9) Город, населенный пункт, деревня.

Образец решения. Как установить, в каком отношении находятся совместимые понятия (обозначим их А и В) ? Для этого надо задать нашим понятиям А и В два вопроса:

1) Все ли А являются В? 2) Все ли В являются А?

Если мы на оба вопроса отвечаем «да», то получаем отношение равнозначности:

Если мы на первый вопрос отвечаем «да», а на второй – «нет», то получаем отношение подчинения, причем, понятие А подчиняется понятию В:

Если мы на первый вопрос отвечаем «нет», а на второй – «да», то опять же получаем отношение подчинения, но уже понятие В подчиняется понятию А:

Если мы на оба вопроса отвечаем «нет», то получаем отношение перекрещивания:

Например, возьмем понятия: «историк», «ректор», «мужчина». Обозначим: А, В, С. Зададим вопрос: 1. Все ли историки являются ректорами? - Нет. 2. Все ли ректоры являются историками? - Нет.

Следовательно:

Далее: 1. Все ли мужчины (С) являются историками (А)? - Нет. 2. Все ли историки (А) являются мужчинами (С)? - Нет. 1.Все ли мужчины (С) являются ректорами (В)? – Нет. 2. Все ли ректоры (В) являются мужчинами (С)? – Нет.

Значит, третье понятие “мужчина” (С) находится с А и В тоже в отношении перекрещивания.

Следовательно, окончательный ответ:

Если речь идет о несовместимых понятиях (то есть тех, объемы которых не совпадают), следует помнить, что они могут находиться в следующих отношениях: а) противоречия, если понятия взаимно отрицают друг друга, и их объемы в совокупности исчерпывают предметную область:

Например, понятия «богатый» (А) и «небогатый» (не-А);

б) противоположности, если понятия не просто отрицают друг друга, но каждое из них утверждает что-то новое, и их объемы в совокупности не исчерпывают всей предметной области:

Например, понятия «богатый» (А) и «бедный» (В);

в) соподчинения, если понятия подчинены одному понятию (случай подчинения рассмотрен выше), и объемы этих понятий не совпадают даже частично:

Например, понятия «лейтенант» (А), «старшина» (В), «майор» (С) подчинены одному понятию «военнослужащий» (Д), и их объемы не совпадают даже частично.

4. Подобрать понятия, отношения между которыми выражались бы следующими схемами:

1) 2) 3)

4) 5)

Например, если обозначить объем понятия «строение» буквой А, объем понятия «дом» буквой В, объем понятия «пятиэтажный дом» буквой С, объем понятия «кирпичный дом» буквой Д, то их отношения удовлетворяют схеме 1).

5. Подберите равнозначные понятия к следующим: высочайшая вершина мира, Луна, сын, квадрат, Москва, вражда, адвокат, истец.

6. Найдите понятия, находящиеся в отношении пересечения со следующими понятиями: дерево, преступление, столица, депутат Государственной думы, портрет,

7. Подберите к данным понятиям подчиненные им понятия: город, самолет, вуз, книга, озеро, движение, кража, понятие.

8. Найдите понятия, подчиняющие данные понятия: учебник, преступление, студент, университет, лошадь, село, шахтер, преступление, имя существительное, потерпевший.

9. Подберите понятия, находящиеся в отношении соподчинения с данными парами понятий: самолет- вертолет; школьник – студент; городской поселок – деревня; Азия – Африка; птица – рыба.

10. Найдите понятия, противоположные и противоречащие данным: республика, мужчина, вежливость, эрудиция, ребенок, белый, умный, мало, демократия, дорогой, любовь, чистый.

(Примечание. Задачи под п.п. 5-10 решаются студентами самостоятельно, с использованием вышеуказанных образцов).

Занятие 2

Логические операции с понятиями

1. Обобщение понятий.

2. Ограничение понятий.

3. Деление понятий. Структура деления. Виды деления. Правила деления и возможные ошибки. Классификация, ее виды.

4. Определение понятий. Виды определений. Правила определения и возможные ошибки.

Упражнения

1. Произвести обобщение следующих понятий:существительное, любовь, город, учебник логики, повесть, история, школьник.

Образец решения. Для того чтобы обобщить понятие, необходимо перейти от вида к роду: уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить видовые (или индивидуальные признаки).

Например: существительное ® часть речи ® речь ® язык и т.д.

2. Произвести ограничение понятий: учитель, утро, художник, автомобиль, газета.

Образец решения. Для того чтобы ограничить понятие, необходимо перейти от рода к виду: увеличить его содержание путем прибавления видовых признаков.

Например: учитель ® учитель начальных классов ® учитель начальных классов г.Омска ® учитель начальных классов г.Омска школы № 38 Иванова Мария Петровна.

3. Определить понятия: прямоугольник, республика, литература, история, президент, филология.

Образец решения. Для того чтобы определить понятие через род и видовое отличие, необходимо сначала (1) произвести обобщение, (подвести под ближайший род), а затем (2) ограничение (указать видовое отличие, т.е. признак или признаки, отличающие данное понятие от других, входящих в этот род).

Например: прямоугольник - параллелограмм (1), у которого все углы имеют по 90° (2).

4. Проверить правильность определения понятий. Указать вид определения или название приема, сходного с определением:

1) Луна - спутник Земли. 2) «Атом» означает «неделимый». 3) Религия - не наука. 4) Человек - это животное, имеющее мягкую мочку уха. 5) Историк - человек, изучающий историю. 6)Имя существительное - часть речи, которая обозначает предметы и отвечает на вопрос «кто» или «что». 7) Архитектура - это застывшая музыка. 8) Бочка - сосуд для хранения жидкости.

Образец решения. Для выполнения этого упражнения необходимо вспомнить правила определения. Например, в определении «Луна - спутник Земли», допущено нарушение правила соразмерности. Ошибка слишком широкого определения: определяющее понятие (dfn)- «спутник Земли» шире по объему, чем определяемое понятие (dfd) – «Луна».

Чтобы проверить, соблюдено ли правило соразмерности, нужно поменять местами dfd и dfn и прибавить к dfn слово «всякий». Если образуется ложное суждение, то мы имеем дело с ошибочным определением: «Всякий спутник Земли – Луна» (ложное).

Чтобы исправить ошибку, нужно уменьшить объем dfn до объема dfd, то есть произвести операцию ограничения понятия. Ограничение понятия осуществляется за счет привнесения специфических признаков. В данном примере таким признаком будет «естественный спутник». (Так как имеются искусственные спутники). Таким образом, правильное определение: «Луна - естественный спутник Земли».

Кроме того, необходимо помнить, что кроме определений используются приемы, сходные с определением: описание, характеристика, сравнение, различение, разъяснение посредством примера (разновидностью которого является остенсивное определение).

5. Проверить выполнение правил деления:

1) Город делится на улицы, площади, скверы. 2) Люди делятся на мужчин, женщин и детей. 3) Договоры бывают письменные и устные. 4) Книги делятся на интересные, полезные и скучные. 5) Письма делятся на отправленные, неотправленные и утерянные по дороге. 6) Во Франции конца XVIII века имелись следующие сословия: духовенство, дворянство и буржуазия. 7) Способ производства материальных благ - это совокупность производительных сил и производственных отношений. 8) Греки делили всех людей на греков и варваров. 9) Преступления делятся на умышленные, неосторожные и должностные. 10) В спортивном празднике участвовали спортсмены и школьники.

Образец решения. При выполнении этого упражнения необходимо помнить, что деление следует отличать от расчленения целого на части. Например, «Город делится на улицы, площади, скверы» - это не деление, а расчленение целого на части, так как мы не можем сказать, что, например, улица или сквер - это город, они являются лишь его частями.

Далее,необходимо вспомнить, какиеошибки возникают при нарушении правил деления. Например, такое деление: «Картины бывают исторические, бытовые, пейзажные, акварельные» - содержит две ошибки: деление не по одному основанию и члены деления не исключают друг друга, то есть, нарушены два правила деления.

Например, такое деление: «Небесные тела – это звезды, кометы, Марс» содержит тоже две ошибки: неполное деление (объем делимого понятия больше суммы объемов членов деления) и «скачок» в делении (понятие «Марс» является подвидом к понятию «планеты», которое отсутствует среди членов деления), то есть нарушены два правила деления.

Например, такое деление: «Предложения бывают повествовательные, побудительные, вопросительные и незаконченные» содержит ошибку обширного деления (деление с лишним членом - «незаконченные»).