Произведение бинарных отношений.
Пусть задано между А и В, а задано между В и С, тогда произведение на -это новое бинарное отношение между А и С, состоящее из упорядоченных пар(а, с),таких что существует b принадлежащее В, с которым элемент a находится в отношении , и который находится с элементом (b, c) .
Определение рефлексивного бинарного отношения.
Рефлексивность: (a,a) принадлежит
Определение симметричного бинарного отношения.
Симметричность: если (a первое, а второе) принадлежит , то и (а второе, а первое)принадлежит
Определение транзитивного бинарного отношения.
Транзитивность: если (а первое, а второе) принадлежит и (а второе, а третье) принадлежит , то и (а первое, а третье) принадлежит .
Какими свойствами обладает бинарное отношение, разбивающее исходное множество на не пересекающиеся.
Рефлективность, симметричность, транзитивность
Какими свойствами обладает бинарное отношение упорядоченные элементы которого исходное множество.
Рефлективность, антисимметричность, транзитивность.
Формулировка правила суммы в комбинаторики.
Правило суммы: если объект А может быть выбран m способами, а объект В может быть выбран n способами, то выбор “А или В” может быть осуществлен способами.
Формулировка правила произведения в комбинаторики.
Правило произведения: если объект А может быть выбран m способами, и после каждого такого выбора объект В может быть выбран n способами, то выбор пары(А,В) в указанном порядке может быть осуществлен способами.
Определение сочетания.
Сочетание:r-сочетанием из n элементов называется выборка r элементов из n без учета порядка.
Определение перестановки
Перестановка:r-перестановкой из n элементов называется упорядоченная выборка или расположение в определенном порядке r из n элементов.
Что такое спецификация элементов множества, из которого перечисляются выборки элементов.
Спецификация-особенности n элементов из которых осуществляется выборка.
Число перестановок в случае, когда мы имеем n-различных элементов.
Число перестановок из n различных элементов
Число перестановок в случае, когда мы имеем n элементов, из которых n1 принадлежит первому типу, n2 – второму, n3 – третьему, nL – L.
Число перестановок из n элементов, из которых принадлежит первому типу, – второму, – L.
Число сочетаний в случае выборки осуществляемую через n различных элементов.
Число сочетаний в случае выборки осуществляемую через n различных элементов
Напишите производную функцию для числа сочетаний.
Производная функция для числа сочетаний
Напишите производную функцию для числа перестановок.
Производная функция для числа перестановок
Напишите формулу включения и исключения.
Формула включения и исключения