Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора

  Вычислить модуль вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={6; 3; -2}. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Даны две координаты вектора X=4, Y=-12. Определить его третью координату Z при условии, что Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =13. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Даны точки A(3; -1; 2), B(-1; 2; 1). Найти координаты векторов Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Определить точку N, с которой совпадает конец вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={3; -1; 4}, если его начало совпадает с точкой М(1; 2; -3). Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Определить начало вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={2; -3; -1}, если его конец совпадает с точкой (1; -1; 2). Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Дан модуль вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =2 и углы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =450, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =600, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =1200. Вычислить проекции вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru на координатные оси. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Вычислить направляющие косинусы вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={12; -15; -16}. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Вычислить направляющие косинусы вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={3/13; 4/13; 12/13}. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Может ли вектор составлять с координатными осями следующие углы:
  756.1 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =450, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =600, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =1200;
  756.2 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =450, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =1350, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =600;
  756.3 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =900, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =1500, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =600. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Может ли вектор составлять с двумя координатными осями следующие углы:
  757.1 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =300, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =450;
  757.2 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =600, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =600:
  757.3 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =1500, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =300. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Вектор составляет с осями Ox и Oz углы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =1200 и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =450. Какой угол он составляет с осью Oy? Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Вектор Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru составляет с координатными осями Ox и Oy углы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =600, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =1200. Вычислить его координаты при условии, что Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =2. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  Определить координаты точки М, если ее радиус-вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru Глава 30. Линейные операции над векторами
761   По данным векторам Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru построить каждый из следующих векторов: 1). Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , 2). Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , 3). Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , 4). Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
762   Даны Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =13, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =19 и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =24. Вычислить Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
763   Даны Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =11, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =23 и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =30. Определить Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
764   Векторы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru взаимно перпендикулярны, причем Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =5, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =12. Определить Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
765   Векторы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru образуют угол Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =600, причем Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =5 и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =8. Определить Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
766   Векторы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru образуют угол Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =1200, причем Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =3 и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =5. Определить Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
767   Какому условию должны удовлетворять векторы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , чтобы имели место следующие соотношения:
  767.1 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  767.2 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  767.3 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
768   Какому условию должны удовлетворять векторы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , чтобы вектор Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru делил пополам угол между векторами Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
769   По данным векторам Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru построить каждый из следующих векторов:
  769.1 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  769.2 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  769.3 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  769.4 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
770   В треугольнике АВС вектор Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и вектор Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Построить каждый из следующих векторов. Принимая в качестве масштабной единицы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , построить также векторы:
  770.1 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  770.2 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  770.3 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  770.4 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  770.5 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  770.6 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
771   Точка О является центром масс треугольника АВС. Доказать, что Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
772   В правильном пятиугольнике ABCDE заданы векторы, совпадающие с его ребрами: Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Построить векторы:
  772.1 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  772.2 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  772.3 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
773   В параллелепипеде ABCDA’B’C’D’ (рис.) заданы векторы, совпадающие с его ребрами: Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Построить каждый из следующих векторов: Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
  773.1 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  773.2 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  773.3 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  773.4 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  773.5 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
774   Три силы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , приложенные к одной точке, имеют взаимно перпендикулярные направления. Определить величину их равнодействующей Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , если известно, что Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =2Н, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =10Н, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =11Н. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
775   Даны два вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={3; -2; 6}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={-2; 1; 0}. Определить проекции на координатные оси следующих векторов:
  775.1 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  775.2 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  775.3 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  775.4 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  775.5 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ;
  775.6 Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
776   Проверить коллинеарность векторов Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={2; -1; 3} и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={-6; 3; -9}. Установить, какой из них длиннее другого и во сколько раз, как они направлены – в одну или в противоположные стороны. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
777   Определить, при каких значениях Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru векторы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru коллинеарны. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
778   Проверить, что четыре точки A(3; -1; 2), B(1; 2; -1), C(2; 2; -7), D(3; -5; 3) служат вершинами трапеции. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
779   Даны точки A(-1; 5; -10}, B(5; -7; 8), C(2; 2; -7), D(5; -4; 2). Проверить, что векторы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru коллинеарны, установить, какой из них длиннее другого и во сколько раз, как они направлены – в одну или в противоположные стороны. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
780   Найти орт вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={6; -2; -3}. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
781   Найти орт вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={3; 4; -12}. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
782   Определить модули суммы и разности векторов Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={3; -5; 8} и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={-1; 1; -4}. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
783   Дано разложение вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru по базису Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru : Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Определить разложение по этому же базису вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , параллельного вектору Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и противоположного с ним направления, при условии, что Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru =75. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
784   Два вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={2; -3; 6} и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={-1; 2; -2} приложены к одной точке. Определить координаты вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru направленного по биссектрисе угла между векторами Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , при условии, что Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
785   Векторы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={2; 6; -4} и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={4; 2; -2} совпадают со сторонами теругольника АВС. Определить координаты векторов, приложенных к вершинам треугольника и совпадающими с его медианами AM, BN, CP. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
786   Доказать, что если Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru - какие угодно неколлинеарные векторы, то всякий вектор, лежащих в их плоскости, может быть представлен в виде Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Доказать, что числа Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru однозначно определяются векторами Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
787   На плоскостиданы два вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={2; -3}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={1; 2}. Найи разложение вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={9; 4} по базису Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
788   На плоскости даны три вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={3; -2}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={-2; 1}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={7; -4}. Определить разложение каждого из этих трех векторов, принимая в качестве базиса два других. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
789   Даны три вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={3; -1}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={1; -2}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={-1; 7}. Определить разложение вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru по базису Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
790   Принимая в качестве базиса векторы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , совпадающие со сторонами треугольника АВС, опреедлить разложение векторов, приложенных в вершинах треугольника и совпадающие с его медианами. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
791   На плоскости даны етыре точки A(1; -2), B(2; 1), C(3; 2), D(-2; 3). Определить разложение векторов Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , принимая в качестве базиса векторы Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru и Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
792   Доказать, что если Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru - какие угодно некомпланарные векторы, то всякий вектор Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru пространства может быть представлен в виде Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Доказать, что числа Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru однознчно определяются векторами Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . (Представление вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru в виде Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru называется разложением его по базису Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Числа Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru называются коэффициентами этого разложения. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
793   Даны три вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={3; -2; 1}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={-1; 1; -2}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={2; 1; -3}. Найти разложение вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={11; -6; 5} по базису Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru , Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru . Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru
794   Даны четыре вектора Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={2; 1; 0}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={1; -2; 2}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={2; 2; -1}, Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru ={3; 7; -7}. Определить разложение каждого из этих четырех векторов, принимая в качестве базиса три остальных. Глава 29. Понятие вектора. Проекция вектора - student2.ru

Наши рекомендации