Информационный характер цвета
Представим модель, в которой кодирование информационных потоков осуществляется семантически выделенными компонентами потока излучения при его преобразовании веществом. Основанием для этого служит неоспоримый факт кодирования и переноса информации световым потоком с ее декодированием в системе. Согласование объективного кода передатчика ВС с субъективным кодом приемника на уровне ЕИ осуществляется по кривым спектральной световой эффективности излучения для стандартного наблюдателя, которые далее будем называть кривыми видности Vl и Vl’. Эти кривые Международная комиссия по освещению (МКО) (Commission Internationale de l’Йclairage – CIE) рекомендовала в качестве эмпирического согласователя светоцветовых функций источника и человеческого глаза. Вообще говоря, для других приемников используют другие зависимости f(l), однако в целях соотнесения нашей модели с опытом примем за основу именно Vl и Vl’.
Представим зависимость кривых видности Vl и Vl’ от длины волны в виде
| f(l) = f(lо) j(li), | (14.1) |
где f(lо) - максимальное значение функции f(l), достигаемое в центре полосы; j(li) - функция, которая при l = lо приобретает значение, равное 1 и спадает до базовой линии к краям полос Vl и Vl’, в области которых проводится интегрирование.
Отсюда следует соотношение
| F(l) = ò f(l)= f(lо) ò j(li)dl , | (14.2) |
которое позволяет выразить максимальное значение функции как
| f(lо) = ò f(l) / ò j(li)dl, | (14.3) |
где j(li) пропорциональна относительной интенсивности полосы, то есть вероятности реализации информации.
В практических целях обозначим интеграл òj(li)dl = Dl(j), величина которого имеет порядок Dl1/2 , то есть полуширины полосы с гауссовым контуром Vl и Vl’. Так как j(lо) = 1 для обеих кривых видности, то площадь полос составит величину порядка Dl, что дает основание представить искомую функцию в виде
| F(l)= f(lо) Dl(j) | (14.4) |
Прохождение излучения (сигнала, несущего информацию) через вещество (систему компонентов приемника) связано с процессом его преобразования (компонентами системы) в соответствии с уровнем согласования алфавитов излучателя и приемника. Так, например, приемник, поглощающий лишь в красной области, не получит никакой информации от квазимонохромного потока излучения синего цвета в силу несогласованности алфавитов и пропустит (отразит, рассеет) его без поглощения, то есть связывания сигнала источника, говоря языком информатики.
Поэтому взаимодействие излучения и вещества принято характеризовать суммой
| s = a + t + r + d = 1, | (14.5) |
где: s - относительная, то есть приведенная к единице, величина излучения, a - коэффициент поглощения, t - коэффициент пропускания, r - коэффициент отражения и d - коэффициент рассеяния потока излучения веществом. Так как сигнал в определении (14.5) разделяется на поглощаемую, проходящую, рассеиваемую и отраженную компоненты при прохождении через вещество, то информационный поток в приемнике можно также подразделить, вслед за Н. Винером[118], включая сюда компоненты не только связанной a и свободной t, но и свободно-связанной r и связанно-свободной d информации.
Формализация и определение семантики первой пары компонентов, нам кажется наиболее актуальной. Поэтому в первом приближении ограничимся моделированием информационных кодов цветового пространства путем его представления через относительную сумму длин волн li как функцию lо. При этом очевидное условие согласования алфавитов излучения и вещества дает возможность определения свободной t и связанной a информации:
| slо = al1 + tl2 . | (14.6) |
Здесь lо – длина волны, определяемая по функции (14.3), и, в свою очередь, определяющая доминирующий цвет распределением вероятностей li в (14.2); l1 и l2 – длины волн (коррелирующие с парой дополнительных цветов), которые с вероятностями a и t при аддитивном сложении дают ахромный цвет излучения slо; s, a и t – относительные количества исходной, связанной и свободной информации (см. ниже), которые могут быть представлены, к примеру, спектральными коэффициентами яркости, поглощения и пропускания, соответственно[119].
Согласно равенству (3), коэффициенты s, a и t можно полагать вероятностями осуществления релевантных кодов li , по условию (5) [2, 3]. Действительно, поскольку они моделируют относительное количество информации в потоке, то могут быть представлены в виде отношений
| s = I 0/ I 0; | (14.7) |
| t = I / I 0 | (14.8) |
| a = (I 0 - I) / I 0 | (14.9) |
Здесь I0 – исходное количество информации (на входе); I – количество преобразованной в системе информации, которую можно отнести к свободной (на выходе); (I0 - I) – количество связанной в системе информации. Таким образом, именно относительные (то есть приведенные к I0) величины определяют вероятности связанных и/или свободных состояний информации в системе.
Обратим внимание на величину a, смысл которой в (6), вообще говоря, коррелирует с известным понятием коэффициента полезного действия и, в частности, с избыточностью сигнала: (n-no)/n, где no и n – минимальная и текущая длина, соответственно. Иначе говоря, вероятность a может характеризовать своего рода энтропийную тенденцию (шумы, нагревание и т.п.), что позволяет соотнести a с пассивным характером связанной информации.
В соответствии с этим отнесением t может определять также пассивный (потенциальный) характер свободной (то есть, не взаимодействующей по коду l1 с компонентами системы) информации. Согласно же теории вероятностей, величина 1/t будет определять негэнтропийный активный (актуализированный) характер связанной информации, которая взаимодействует с компонентами системы по коду l1.
Вообще говоря, любая система воспринимает только ту информацию, которую она способна поглотить. Как показано в § 10.2, эта часть информации будет обладать резонансными характеристиками, общими с компонентами поглощающей ее системы. При этом воспринятая (поглощенная) информация, или окостеневшее, загустевшее состояние информации, по Н. Винеру, может являться той самой внутренней структурной информацией, которые мы называем компонентами интеллекта и обозначаем хром-планами. Так, в ЕИ мы выделили триаду хром-планов, которые в самом деле, воспринимают специфические цвета (см. табл.1.5, 1.8 и др.). Показателен именно резонансный характер взаимодействия хром-планов с заданными цветами: они и несут в себе специфические черты компонентов, и взаимодействуют с внешней средой на этой основе, и обладают собственным специфическим алфавитом, во всех аспектах взаимодействия с различными видами информации.
Итак, под связанной мы понимаем такой вид информации, который коррелирует с составом компонентов и межкомпонентных взаимодействий системы по типу винеровских относительно устойчивых функциональных состояний систем, обладающих внутренней структурной информацией. Всю остальную информацию в приближении (14.6) можно отнести к свободной. Отсюда несложно дать рабочее определение “информации”, которое подразумевает учет и энтропийных, и негэнтропийных характеристик сигнала: Информация – это согласованное распределение вероятностей источника по релевантным кодам связанных и свободных состояний приемника.
Согласно закону сохранения энергии, это определение позволяет представить условие нормировки вероятностей (14.5) как принцип сохранения вероятностей состояний в замкнутой системе и в пределах приближения (14.6) записать:
| s = a + t = 1 . | (14.10) |
Согласно формуле (14.6), принцип (14.10) позволяет оценить относительные количества связанной a и свободной t информации по кодам li , которые были заданы вероятностями (14.7-9):
| a = (l2 - l0) / (l2 - l1 ) , | (14.11) |
| t = (l0 - l1) / (l2 -l1) , | (14.12) |
где a и t характеризуются также отношениями одноименных величин, но уже разностей, которые включают их распределение по взаимосогласованным кодам li.
Отсюда несложно выразить количество исходной I0 , связанной Ia и свободной It информации в абсолютных единицах через разности распределения вероятностей li :
| I0 = i (l2 - l1) , | (14.13) |
| Ia = i (l2 - l0) | (14.14) |
| It = i (l0 - l1), | (14.15) |
где i - – спектральная плотность информации (бит×нм-1).
.Приведенные зависимости позволяют предположить возможным принцип сохранения информации в замкнутой системе (I0 = Ia + It ). В прагматических целях сопоставим эти определения с теоретическими и экспериментальными данными.
Согласно закону Бугера-Ламберта, ослабление излучения на элементарном слое вещества пропорционально потоку излучения и толщине этого слоя. Следовательно, исходное количество информации Io после прохождения сигнала (физического процесса, несущего информацию) через элементарный компонент dc системы С уменьшается на dI, откуда
| – dI = m Io dс, | (14.16) |
где m = – dI / Io dс – коэффициент поглощения потока излучения.
Величина m равна относительному уменьшению – dI/Io информационного потока на единичном компоненте, то есть количеству информации, которое поглощается в единицу времени единичным компонентом системы. Поскольку m определяется согласованием свойств потока и системы, далее мы будем называть эту величину показателем связывания информации системой.
Как следует из равенств (14.6) и (14.13-15), m связана с уровнем согласованности алфавитов информационного потока Io и компонентов системы С по длине волны li. Полное согласование, то есть постоянство m для ахромного потока и системы однородных компонентов позволяет интегрировать уравнение (11.16)
| Io ò It dI / Io = –mo ò с dс, | (14.17 |
Отсюда получаем
| Т = ln(It / Io) = –mс, | (14.18) |
или, согласно (14.8)
| t = It / Io = exp (–mс), | (14.19) |
где t – коэффициент свободной информации, согласованный в выражении (14.6) по коду l2; m – показатель связывания информации, согласованный по коду l1; с – число компонентов системы, на которое приходится m связанной информации.
Величина m в двоичной системе счисления (m2 = 3,32m) измеряется в битах при измерении с в бит-1. Из равенств (14.10) и (14.19) следует, что вероятность осуществления кодов li взаимосвязана с набором a и t , то есть является показательной функцией именно произведения mс и может быть выражена как
| a = 1 – exp (–mс)., | (14.20) |
Строго говоря, показательный закон (14.19) и (14.20) имеет место для монохромных потоков информации (Dl®0). Поскольку для реальных, то есть полихромных потоков величина m является функцией длины волны, то информационные потоки различных l будут обладать различным уровнем согласования алфавитов, согласно аппаратной функции приемника ¦(Dl) и равенствам (14.4) и (14.11-15). В нашей модели, то есть для ахромных потоков источника и цветов приемника m¹¦(l), что будет показано ниже.
Для практической оценки связанной информации введем величину информационной плотности D, которая, согласно (14.18) и логарифмированию вероятностей, будет подчиняться свойству аддитивности:
| D = ln (1 /t ) = mc | (14.21) |
Как и в случаях (14.18-20), отсюда следует, что величина информации коррелирует не с отдельными величинами m и с, а с их произведением.
Согласно формулам (14.6), (14.15) и (11.19), величину информационного пропускания T = -mc можно соотнести с вероятностным отношением свободной It к исходной Io информации, что, вообще говоря, позволяет разделить эти параметры. Отсюда появляется основание для распространения свойства аддитивности на величину m и для свободной информации:
| åmi = – å (1/ сi) log2t | (14.22) |
Где åmi – показатель (связанной компонентами сi) информации, бит; сi – количество компонентов системы, приходящееся на m бит информации согласно их взаимообусловленности в формулах (14.18-21); t – вероятности состояний с распределением вероятностей по коду пропускания, то есть l2 в приближении (14.6).
Справедливость равенства (14.22) для оценки количества связанной информации по величине свободной подтверждается равенством нулю суммы вероятностных величин информационной плотности в формуле (14.21) и пропускания в (14.18): D + T = 0 . Произведение же этих величин при совместном проявлении кодов li, согласно теории вероятностей, должно быть равно единице, что и подтверждается на опыте: D ·T = 1.
Рассмотрение частных случаев зависимости m(t) для ахромных потоков источника и аналогичных цветов приемника показывает, что при t=1 m=0, при t ®0 m®0 и при t = a m=1.
В связи с этим нельзя не отметить определенную общность функции (14.22) с известным представлением количества информации Хартли-Шеннона:
| Н = å рi log2 рi , | (14.23) |
где Н – количество информации в сообщении, состоящем из i независимых состояний с вероятностями рi. К этой общности мы вернемся ниже.
Предложенная выше модель и, в частности, соотношения (14.21) и (14.22), на наш взгляд, имеют четкий физический смысл, проявляющийся при учете всех сторон взаимодействия информационного потока Io с системой компонентов сi.
Семантика цветовых кодов
Развиваемое нами представление о цвете основано на естественном согласовании функции цветового зрения со светоцветовыми функциями внешней среды. Как уже говорилось, МКО рекомендовала кривые видности стандартного наблюдателя, то есть функции спектральной чувствительности фотопического (колбочкового) Vl и скотопического (палочкового) Vl‘ зрения, а также эмпирическую формулу для дополнительных цветов l1, l2.
Попытаемся выявить аналитическую зависимость, которая связала бы функции Vl ,Vl‘ и l1, l2 единым психо-физико-физиологическим смыслом. Это позволит ввести такую систему абсолютных единиц, которая будет отвечать и представленным выше психо-физико-физиологическим аспектам цветового тела на семантическом уровне представления всей триады кодов ЕИ. В настоящее время такие единицы существуют для яркости L (кд×м-2), коррелирующей со светлотой, и для других величин фотометрии (см. §§ 11.2-3).
Однако в колориметрии такие существенные величины как цветовой тон и насыщенность до сих пор характеризуются или относительными, или противоречащими опыту абсолютными единицами измерения. Так, в силу психофизиологических составляющих цветовой тон не может измеряться в тех же единицах, что и длина волны; аналогично этому насыщенность является квадратичной, а не линейной функцией длины волны, как это нередко формулируется в колориметрии и, в частности, в высшей метрике цвета.
Не будем останавливаться на причинах этого факта, поскольку в литературе имеется всесторонняя и достаточно обоснованная критика и пределов выполнимости основных постулатов, и адекватности выводов высшей метрики цвета для реальных цветов. Отметим лишь тот факт, что высшая метрика цвета не дает ответа на поставленные вопросы для реальных цветов, зависящих как от излучения источника излучения, так и от поглощения, диффузии и отражения этого излучения.
С целью устранения подобных ограничений будем и далее использовать цветовое тело[120], уже позволившее нам количественно моделировать как внешнее (мир объектов внешней среды), так и внутреннее (субъективный мир) цветовое пространство. Так как здесь мы рассматриваем цвета в отраженном свете, то приближение (14.6), согласно закону сохранения энергии, запишется в виде
| slо = al1 + r l2 , | (14.24) |
где s - относительная величина излучения, a - коэффициент поглощения, r – коэффициент отражения светового излучения.;, lо – длина волны, определяемая по функции (14.3), и, в свою очередь (как lmax), определяющая доминирующий цвет полушириной полосы Dli в (14.4); l1 и l2 – длины волн (коррелирующие с парой дополнительных цветов), которые с коэффициентами a и t при аддитивном сложении потоков дают ахромный цвет излучения slо
Экстремумы ахромной оси, по определению, обладают оппонентными характеристиками: M- ^ S-. Так, для абсолютно черного цвета r = 0, a =1 и оба не зависят от l. Для белого цвета r =1, a = 0 и оба также не зависят от l. То есть, связанное с l значение насыщенности s в обоих случаях равно нулю. И, наконец, в точке средне-серого цвета a =r = 0,5 и s = 0.
Согласно этим определениям, из равенств (14.11-12) при замене t на r получим искомые аргументы ахромной оси цветового тела. Так, для белого цвета
| r = (l0 - l1) / (l2 - l1) = 1, | (14.25) |
где l0 =l2 и l1=0, то есть падающий свет с l0 равен отраженному с l2 при нулевом поглощении с l1.
Для черного цвета
| a = (l2 - l0) / (l2 - l1 ) = 1 | (14.26) |
где l0 =l1 и l2=0,.то есть падающий свет с l0 равен поглощенному с l1 при нулевом отражении с l2.
Согласно приведенным определениям, для точки средне-серого цвета получаем:
| l0 = (l1 + l2) / 2, | (14.27) |
где l1 = 2l0 -l2 и l2 =2l0 -l1, то есть подтверждается положение о корреляции между длинами волн и дополнительными цветами.
В точке средне-серого цвета ортогонально ахромной оси расположена плоскость цветового круга. По его периметру находятся все монохромные (спектральные) цвета с аргументами a =r = 0,5 и s =1, согласно приведенным выше определениям.
Периметр цветового круга в абсолютных единицах может быть задан интервалом длин волн видимой области спектра, что в совокупности с пурпурными цветами (область которых принято приравнивать к области зеленых) составляет величину порядка 440 нм. Отсюда радиус цветового круга имеет значение порядка r » 440/2p = 70 нм.
Понятие светлоты достаточно подробно и обоснованно представлено в литературе и, на наш взгляд, является адекватным атрибутом цветового тела. Энергетические единицы измерения яркости поверхности излучателя (Вт×м-2 ) достоверно коррелируют с фотометрическими и колориметрическими единицами яркости (кд×м-2), освещенности цветовых образцов (лк) и сетчатки (трол), которые в приближении (14.6) могут быть связаны с единицами измерения светлоты по степенной зависимости, рекомендованной Комитетом по колориметрии МКО. Зависимость от длины волны коэффициентов светлоты для прозрачных t и для отражающих r образцов была рассмотрена нами выше.
Понятие насыщенности в колориметрии используется неоднозначно и нередко даже оспаривается его применимость. Обычно под насыщенностью s понимают колориметрическую чистоту р
| р = Ll / (Ll + L0) = s. | (14.28) |
Здесь Ll – яркость монохромного излучения, тождественного данному по цветовому тону; L0 – яркость белого (полихромного) излучения. Установленная выше связь между формулами (14.10) и (14.13-15) позволяет предположить возможность представления единиц яркости через приведенные разности длин волн:
| L0 = el (l2 - l1) , | (14.29) |
| Ll = el (l0 - l1), | (14.30) |
где el – спектральная плотность яркости (кд×м-2×нм-1).
Подставим полученные соотношения в формулу (14.28) при l0 = 530 нм и убедимся, что в нулевом приближении (то есть в пренебрежении аберрациями, поглощением макулярными пигментами и хрусталиком получены удовлетворительные результаты (Рис. 10).
| Рис в екселе |
Рис.10. Зависимость чистоты цвета от длины волны
Вместе с тем, для расчета насыщенности используются различные варианты и комбинации абсолютных и пороговых величин Ll , L0 и DLl, включая сюда или величину, обратную чистоте цвета, или длину дуги между равноярким спектральным и белым в римановом пространстве, или как процентное содержание цветового тона в цвете и т.п. Все это, очевидно, свидетельствует о сложности использования понятия насыщенность для световых потоков.
Для представления этой сложности учтем основные параметры, которые действительно определяют величину насыщенности. Прежде всего величина s зависит от площади поля зрения, площади освещенности сетчатки, площади и соотношения полос поглощения в рецепторах сетчатки, доминирующей длины волны образца (энергии отраженного потока), яркости светового потока и освещенности сетчатки, времени световой и темновой адаптации, времени наблюдения и светоцветовых параметров фона.
Последний пункт является основополагающим в пороговых измерениях, что, казалось бы, требует особого внимания. Однако известные опыты по “превращению коричневого в желтый”, на наш взгляд, связаны прежде всего с контрастным понижением освещенности части сетчатки, то есть со смещением максимума полос поглощения в рецепторах. Поэтому речь здесь может идти не о величине насыщенности и ее изменении, а о яркости светового потока и освещенности сетчатки. Это позволяет включить соотношение фон/образец в предыдущие пункты. В качестве первого приближения сведем оставшиеся факторы к трем обобщенным параметрам (площадь, энергия, время) и обратимся к опыту.
Физический смысл кривых видности Vl, Vl’ вытекает из выражения (14.21), которое в данном контексте можно представить в виде[121]
| D = k(l)×l = f(Vl,Vl’), | (14.31) |
где k(l) – коэффициент поглощения (экстинции), l – толщина поглощающего слоя, то есть сетчатки.
Гауссов контур f(Vl,Vl’) позволяет представить относительную величину насыщенности путем интегрирования полос поглощения (в рецепторах сетчатки) для заданного цветового образца:
| s = ò k(l)dl, | (14.32) |
где l1 и l2 – координаты начала и конца полос Vl, Vl’ , определяющие пределы интегрирования и согласованные с координатами цветности образца. Приближенную оценку можно провести по формуле s » k(l)×Dl1/2, где Dl1/2 – полуширина полосы.
С другой стороны, значения l2 для величины насыщенности можно получить по точке средне-серого цвета. Поскольку эта точка объединяет цветовой круг и ахромную ось, то отношение производных dl1/dl2 является основным ориентиром для определения величины дополнительных цветов в качестве дуг периметра цветового круга. Попытаемся соотнести эти величины с распределением интервалов фокусных цветов Dlf по спектру, согласно данным Келли и Джадда. Так как насыщенность спектральных цветов, по определению, нормирована на 1, то получаем соотношение
| s = r ×Dlf = 1, | (14.33) |
где r – радиус цветового круга, оценка которого была проведена выше; Dlf – интервалы длин волн фокусных цветов в области светлот r = 0,5.
Показательно, что ахромная точка цветового круга, согласно полученному распределению, находится в 4 раза ближе к желтому цвету (Dl = 5 нм), чем к синему(Dl = 20 нм), что находится в полном согласии с экспериментальными и теоретическими данными о минимуме насыщенности желтого цвета для фотопического зрения. Для мезопического, то есть сумеречного зрения, по-видимому, в области голубого цвета (l=490) должен появиться второй минимум s, на который указывают теоретические данные. Для скотопического зрения будет характерен минимум s (при l=430 нм), экспериментально обнаруженный Федоровым и сотрудниками.
Оба эти минимума, в самом деле, выявляются по характеристическим разностям Vl -Vl’ (lmin=490) и Vl’-Vl (lmin=575), изображенным на рисунке 11. Соотношение интенсивностей этих минимумов оказывается весьма близким к экспериментально измеренным величинам s при учете абсорбции желтым пятном и глазными средами в области 380-500 нм. Характеристичность разностей Vl -Vl’ и Vl’-Vl как и их производных dV/dl, вероятно, связана с разностными сигналами медленных потенциалов от рецепторов сетчатки, что и нашло подтверждение в зависимости (14.32).
Рис. 11. Разностные кривые
И, наконец, последние два пункта зависимости s: время t и энергия E=ch/l. Прежде всего насыщенность пропорциональна времени уравнивания темновой/световой адаптации и обратно пропорциональна времени наблюдения и времени изменения относительной видности в зависимости от l. Для приближенной оценки этих величин при диаметре зрачка d=3 мм примем значение f(t) ~ 20 cек для Ll = 4 кд×м-2. Согласовывая остальные величины, получаем выражение для величины насыщенности в абсолютных единицах (нм2), приведенное к цветовому кругу:
| s = ch/l1 f(H,d)×dl1/dl2(Vl ,Vl’), | (14.34) |
где ch – скорость света и постоянная Планка; H – экспозиция (лк×сек), dl1/dl2(Vl ,Vl’) –производные, значения которых для области с отсутствующими l2 определялись по зависимости МКО для дополнительных цветов (см. ниже).
Возвращаясь к равенству (14.28), следует отметить, что для функции 1/Dl2 минимум оказывается и у желтого, и у голубого цвета (Рис. 12). Данные, полученные по формуле (14.34), показывают сдвиг минимума насыщенности к центру зеленых цветов (Рис. 13). Быть может, это связано не только с отмеченными выше допущениями, но и с неподчинением правилу аддитивности Э. Шредингера, на которое обратили внимание еще Н.Т. Федоров и сотрудники.
Рис.12. два мин
Рис.13. один мин
Рис.14. цвет-ступени-лямбда (МГУ)
И, наконец, остановимся на определении собственно цветового тона. Согласно экспериментальным данным Харвича, Джемсон и Измайлова, изменение цветового тона в зависимости от длины волны излучения имеет ярко выраженную ступенчатую форму (Рис.14). Для наглядности сопоставим в табл. 14.1 интервалы определения цветового тона по спектру Dl с интервалами ступеней и подъемов этой зависимости, а также с гендерными характеристиками.
Таблица 14.1. Корреляция между цветовым тоном, длиной волны и гендерным наполнением ОК
| Цвет | Dl, нм *) | Ступени | Нечто среднее | Подъемы | Гендер, по табл.1.5 и 1.8 |
| Пурпур | – | – | – | – | M(f) |
| Фиолет | 400 - 450 | (400?) - 450 | Id(m) | ||
| Синий | 450 - 480 | 450 - 480 | Id(n) | ||
| Голубой | 480 - 510 | 480 - 510 | Id(f) | ||
| Зеленый | 510 - 565 | 510 - 565 | M(m) | ||
| Желтый | 565 - 580 | 565 - 580 | S(f) | ||
| Оранж | 580 - 620 | 580 - 620 | S(n) | ||
| Красный | 620 - 700 | 620 - (700?) | S(m) |
Примечание к таблице: сопоставление цвета излучений со спектральными интервалами приведено по данным Б.А. Шашлова.
Проследим по строкам соответствия между К, З, Ф цветами, ступенями и маскулинными (m), а также , между Ж и Г цветами, подъемами и феминными (f) параметрами хром-планов. В 1 части было показано, что их объединение (m+f=n) соответствует нейтральным (О и С) цветам, как это подтверждается и в данном случае. Под вопросом остаются нижняя и верхняя границы маскулинных цветов, и мы можем только полагать, что они подтвердят найденную закономерность. Соотнесение же пурпура с экстраполируемым нами подъемом и M(f)-планом может быть произведено по краевым спектрам Гете, где необходимо учитывать инверсию планов (в связи со сменой нормальных условий наблюдения на экстремальные), которая возникает при инвертации спектров Ньютона в спектры Гете.
Пока же представленные данные позволяют (с достаточной степенью уверенности) полагать, что гендерные характеристики цвета составляют существенный вклад в содержание ОК, а следовательно, и Кl. Этот же вывод следует из опытов по различению цветов Райта и Питта, согласно которым «в К, З и Ф частях спектра глаз реагирует на изменение длины волны значительно грубее, чем в Ж и Г частях» (цит. по Кравкову). Возвращаясь с этих позиций к соотношению (12.14), можно показать, что Кl=сh / ld, что, по-видимому, связано с гендерной семантикой ОК, требующей проведения специальных экспериментов по ее конкретизации для каждого Dl в зависимости от типа гендерных доминант (см. 2 часть).
В заключение этого параграфа сопоставим полученные данные в табл. 14.2. Как явствует из этого сопоставления, хромометрия включает информационный аспект всех цветовых параметров (Ll,m,r) s тогда как в спектрофотометрии это не прослеживается ни в одном из параметров (l, р, L).
Таблица 14.2. Параметры света и цвета
| Параметры | Колориметрия | Параметры | Хромометрия | ||||||||
| цветного света | Формула | Единицы | L | I | T | цвета | Формула | Единицы | L | I | T |
| Длина волны | l = c / n | нм | Цветовой тон | Ll = Кlצ(Dl0) | бит×нм | ||||||
| Чистота | р=Ll/(Ll+L0) | – | - | - | - | Насыщенность | ms =Кl× s » Кl× р | бит×нм2 | |||
| Яркость | L=dJ/cosa ds | кд / м2 | -3 | Светлота | r = j(L) | бит/сек3 | -3 |
Так как светоцветовые параметры оказались естественной основой для измерения функций интеллекта, то обратим внимание на их связь с ЦТ. Как мы видели, ахромная ось ЦТ моделирует абстрактные (понятийные, родовые) обобщения. В тоже время ортогональные к ней плоскости ЦК – полихромные сублиматы взаимоотношений между соответствующими (данной точке ахромной оси) своего рода, видовыми обобщениями[122] и/или параметрами так называемого “визуального мышления”[123] ЕИ.
Таким образом, искомая формализация в виде планов определенных представлений, была основана на естественной природе интеллекта (MIdS) “автоматизированной” (по уровням) переработки связанной информации. В самом деле, все базы данных (с 1 по 14 главу) достоверно показали, что все объекты М-плана характеризуются максимум “воплощенной” (опредмеченной, вербализованной, материализованной и т.п.) информации по сравнению с минимумом S- плана; Id-план занял промежуточное место как уровень “информации-в-себе”, который, с одной стороны, полностью согласовывался с определением информации, по Эшби, а, с другой, являлся своеобразным образно-концептуальным “концентратором” ИПВ в виде ОК, содержащим 7±2 Кl.
Вообще говоря, с одной стороны, параметры цвета оказались связанными с динамическими функциями интеллекта, которые были формализованы во 2 части на базе хром-планов (то есть планов кодирования перерабатываемой информации). С другой стороны, в 3 части установлена связь этих параметров (цвета) с потоками, отраженными от несамосветящихся объектов, то есть с внешней средой. Благодаря этому появилась возможность измерения собственно величин Кl, а этим и производных функций ЕИ, включая кривые видности м дополнительные цвета.
Так, для учета дополнительных цветов в метамерных смесях Международная Комиссия по освещению рекомендовала следующую формулу
| (l1 - А)(В - l2) = С | (14.35) |
где l1 и l2 длины волн, коррелирующие с дополнительными цветами; А, В, С – эмпирические постоянные.
Допустим, что можно пренебречь величиной диффузного рассеяния света образцами, а также поглощением, аберрациями и коэффициентом отражения глазных сред до сетчатки. В таком случае поглощенное излучение будет характеризоваться областью длин волн, дополнительных к длинам волн пропущенного излучения.
Отсюда следует, что ахромный метамерный цвет с максимумом яркостной функции при длине волны lо представляет собой относительную сумму дополнительных цветов с доминирующими длинами волн l1 и l2. В общем виде эта сумма может быть представлена формулой (14.6), где s, a и t – относительные спектральные коэффициенты яркости потока излучения, поглощения и пропускания элементами сетчатки, соответственно.
Согласно закону сохранения энергии, для этих коэффициентов справедливо равенство (14.10). Это позволяет выразить их величины в абсолютных единицах яркости Lo и пропускания L (кд× м-2):
| s = L0/ L0 , | (14.36) |
| t = L / L0. | (14.37) |
| a = (L0 - L) / L0 , | (14.38) |
Подставим определения (14.36-38) в (14.6) и получим формулы для оценки контуров полос поглощения и пропускания
| t = (l0 - l1) / (l2 - l1) | (14.39) |
| a = (l2 - l0) / (l2 - l1 ) . | (14.40) |
Отсюда следует, что характеристические длины волн этих полос (коррелирующие с дополнительными цветами) могут быть описаны равенствами:
| l0 = al1 + (1 - a)l2, | (14.41) |
| l1 = [l0 + (a - 1) l2] / a, | (14.42) |
| l2 = (l0 -l1) / (1 - a). | (14.43) |
Учитывая, что согласование параметров излучения ВС и сетчатки ЕИ передается кривыми спектральной световой эффективности излучения для стандартного наблюдателя (кривыми видности) Vl и Vl’, по полученным формулам можно оценить величины l0 и l0’, которые первоначально определялись нами по приведенным значениям Vl и Vl’ [124]. Итерационный процесс расчета l0 и l0’ по этим данным позволил остановиться на значениях l0=566 и l0’=495 нм. Значения l2 были получены по формулам (14.41-43) и относительно эмпирических данных МКО составили погрешность ±1,5 нм. Для приближения (14.6) и допусков на цветовые измерения (приведенных в табл.2.2) это, по-видимому, можно считать удовлетворительным результатом.
Вместе с тем, согласно общему положению (14.13-15), установленная связь между формулами (14.39-40) и (14.41-43) позволила предположить возможность представления величин яркости через приведенные разности длин волн. Соотношения для L и L0 даны формулами (14.29) и (14.30), соответственно, поэтому приведем выражение для величины, связанной с поглощением
| L0 - L = el (l2 - l0), | (14.44) |
где el – спектральная плотность яркости (кд×м-2×нм-1).
Тогда формулу МКО (14.35) можно представить как своеобразное произведение