Формирование у младших школьников представлений о величине и ее измерении.

В начальных классах рассматриваются следующие величины: длина, стоимость, площадь, объём, масса, скорость, время. ВЕЛИЧИНА - это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами.

Методическая схема изучения величин состоит из следующих этапов:

1. Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опыту ребенка).

2. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок). Мерка – чем измеряем (см, кг, мм) Мера – число результата.

3. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором. Формирование измерительных умений и навыков.

4. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в связи с решением задач).

5. Знакомство с новыми единицами величины в тесной связи с изучением нумерации по концентрам (см знают, сравнивают с дм), перевод однородных величин в другие и наоборот (вырази в см – 1 дм). Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в одинаковых единицах.

6. Перевод величин, выраженных в единицах одних наименований, в однородные величины, выраженные в единицах других наименований (вырази в дециметрах: 6м 800см, 9м 400см (урок № 15,часть 4,задание 6 Патерсон))

7. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований. (Например, «Вырази в дециметрах»: 7м 2дм, 5м 9дм, 4м 3дм, 1м 6дм (урок №16 часть 4, задание 1)).

8. Умножение и деление величин на число.

Организация проблемных ситуаций при изучении темы «Длина и ее измерение», «Площадь и ее измерение», их роль в усвоении материала темы.

В учебниках по традиционной программе недостаточно заданий, направленных на: выяснение и уточнение имеющихся у школьников представлений об изучаемой величине, сравнение однородных величин, формирование измерительных умений и навыков, сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований.

Таким образом, чтобы улучшить математическую подготовку детей, развить их мышление необходимо пополнить её новыми упражнениями из системы развивающего обучения.

Основная концепция системы развивающего обучения – обучение через создание учебной задачи. Проблемное обучение основано на получении новых знаний обучающимися посредством решения теоретических и практических проблем, проблемных задач в создающихся в силу этого проблемных ситуациях.

В традиционном курсе математики последовательность изучения понятий есть: ЧИСЛО——> ВЕЛИЧИНА.

«Длина и ее измерение».

Сначала учащиеся сравнивают предметы по длине не измеряя их. Делаютони это наложением (приложением) и визуально («на глаз»). Например, учащимся предлагается рассмотреть рисунки и ответить на вопросы: «Какой поезд длиннее, с зелёными вагонами или с красными вагонами? Какой поезд короче?»

Через эти упражнения дети подводятся к пониманию длины как свойства, проявляющегося в сравнении, то есть: если два предмета при наложении совпадают, то они имеют одну и ту же длину; если же какой - либо из сравниваемых предметов накладывается на часть другого, не покрывая его полностью, то длина первого предмета меньше длины второго предмета.

После рассмотрения длин предметов переходят к изучению длины отрезка.

Здесь длина выступает как свойство отрезка. На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выбирают отрезок, который принимают за единицу. Таковым является сантиметр. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы.

Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили модель сантиметра; начертили отрезок длиной 1см в тетради. Нашли, что ширина мизинца примерно равна 1 см.

Далее учащихся знакомят с измерительным прибором и измерением отрезков с помощью прибора. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, полученные при измерении. Целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания модели сантиметра и их подсчета к более трудному - отмериванию. Упражнения: ученикам даётся полоска; требуется с помощью линейки определить её длину. Линейка прикладывается так, чтобы 0 совпал с началом полоски, а её конец совпал с цифрой 3 (если длина полоски равна 3 см). Затем учитель предлагает вопросы: «А если приложить линейку так, чтобы начало полоски совпало с числом 2, с каким числом на линейке совпадёт тогда конец полоски. Почему?».

Позднее, при изучении нумерации чисел в пределах 100, вводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр. Работа проходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения.

«Площадь и ее измерение».

Работа проводится почти аналогично как с длиной.

Исходя из своего жизненного опыта, дети легко воспринимают такое свойство объектов, как размер, выражая его в понятиях «больше», «меньше», «равно» между их размерами.

Используя эти представления, можно познакомить детей с понятием «площадь» выбрав для этой цели такие две фигуры, при наложении которых друг на друга одна целиком помещается в другой. «В этом случае, - говорит учитель, - в математике принято говорить, что площадь одной фигуры больше (меньше) площади другой фигуры».

Ученики совместно с учителем делают вывод, что для сравнения площадей, так же как и для сравнения длин можно воспользоваться меркой. В качестве мерки для сравнения площадей можно использовать разные фигуры: треугольник, прямоугольник, принято квадрат.

Можно сравнить сколько поместилось в одной фигуре треугольников и квадратов – разное кол-во. Дети сделают вывод, что необходимо при сравнении величин пользоваться одной меркой.

Можно использовать палетку.

Решите задачу: «Площадь сада прямоугольной формы равна 400 м². Найти периметр этого прямоугольного сада, если длина его равна 80 м». Расскажите, как вы организуете работу с младшими школьниками при решении данной задачи.

Какова длина участка?

Какова его ширина?

Как находиться площадь? периметр?

Данную задачу можно решить арифметическим и алгебраическим способом, если эта задача попадается учащимся, которые учатся по Петерсон , то задача решается алгебраическим способом, если Моро – то арифметическим.

Читаем задачу

О чем говорится в задаче?

Что говорится о площади сада?

Что говорится о длине?

Можем ли мы ответить на вопрос задачи ?

Давайте составим вспомогательную модель (чертеж )

Составляем вспомогательную модель

Показываем на чертеже площадь сада

Показываем на чертеже длину

Показываем на чертеже , что нам нужно найти.

Повторим задачу по вспомогательной модели

Что нам нужно найти ?