Пример расчётов второго приближения

Курсовой для 5315

Третье задание

В этом задании выполняются расчёты второго приближения. Расчёты первого приближения вы выполнили в первом задании, когда определяли водоизмещение из уравнения масс в функции водоизмещения, а затем находили главные размерения проектируемого судна.

Теперь надо на основе полученных данных определить мощность главного двигателя и уточнить массы элементов нагрузки, считая их в функции главных размерений.

Чтобы определить мощность главного двигателя найдём сначала буксировочную мощность. Для этого воспользуемся зависимостью:

W_м = 0,736·{(D/L)·[v³/(Cλ)]·(1+K)·ψ^0,5} ,

где D – водоизмещение судна, т; L – длина между перпендикулярами, м; v – заданная скорость хода в узлах; C - коэффициент, определяемый по графику (см. рис. 2.1); λ – поправочный коэффициент, зависящий от длины судна (если длина судна больше 100 м принимаем λ = 1, иначе – по формуле ниже; K – коэффициент, учитывающий влияние, выступающих частей (для одновинтовых судов равен 0 и для двухвинтовых равен 0,050); ψ – коэффициент остроты корпуса;

ψ = 10(B/L)δ

λ = 0,7+0,3(L/100)^0,5

ΰ = v(ψ/L)^0,5

Последний параметр обозначает v с чёрточкой, которое необходимо для снятия с графика значения С.

Мощность главного двигателя определяется как

N = (K/η_пр)·W_м

где K = 1,02 – коэффициент, учитывающий сопротивление воздуха и запас на неточность расчётов; η_пр – пропульсивный коэффициент.

η_пр = i · η_р · η_к · η_в · η_п

где i = 1 – коэффициент, учитывающий неравномерность потока в диске винта; η_р = 0,55-0,60 – КПД винта, работающего в свободной воде (принимаем 0,6), η_к = 1,15-1,35 коэффициент влияния корпуса: η_к = 1,15-1,35 для танкеров, η_к = 1,10-1,15 для сухогрузных судов (принимаем 1,15); η_в = 0,98-0,99 – КПД валопровода при кормовом расположении машинного отделения; η_п = 0,95 – КПД передачи.

Найдя уточнённую мощность главного двигателя, нетрудно подсчитать и новое значение массы энергетической установки

P_эу = g_эу N,

Рис. 2.1

где измеритель g_эу принимается как в первом приближении.

Выполняется определение масс элементов нагрузки через главные размерения.

Масса металлического корпуса

P_мк = g_мк LBH

g_мк = g_мк0= 0,75·P_к0/(LBH)₀

Масса оборудования

P_об = g_об (LBH)^2/3

g_об = g_об0= 0,25·P_к0/(LBH)₀

Масса устройств

P_у = g_у LBH

g_у = g_у0= P_у0/(LBH)₀^2/3

Масса систем

P_с = g_с (LBH)^2/3

g_с = g_с0= P_с0/(LBH)₀^2/3

Масса электрооборудования

P_эл = g_эл (LBH)^2/3

g_эл = g_эл0= P_эл0/(LBH)₀^2/3

Массы вооружения навигационного, запасных частей и инвентарного снабжения ввиду их малости принимаем такими же, как у судна-прототипа.

Масса постоянных жидких грузов

P_жг = g_жг (LBH)^2/3

g_жг = g_жг0= P_жг0/(LBH)₀^2/3

Масса запаса водоизмещения, полученная по итогу первого приближения остаётся неизменной.

Так же неизменны массы груза и экипажа.

Масса топлива, смазочных материалов и котельной воды считается по той же формуле, что и в первом приближении, но для нового значения мощности ЭУ:

Р_т = k_мk_пq_тN·(R/v)

Теперь суммируем все массы, входящие в нагрузку и получаем их сумму:

ΣP_i = Р_к + Р_у + Р_с + Р_эу + Р_эл + Р_в + Р_зч + Р_ин.сн + Р_жг + Р_зв + Р_гр + Р_т + Р_эк

Определяем разницу между ΣP_i и водоизмещением в первом приближении D₁:

ΔP = ΣP_i - D₁

Если ΔP по абсолютной величине меньше или равна ½P_зв , то компенсируем разницу за счёт запаса водоизмещения, прибавляя к нему или вычитая из него ΔP, а водоизмещение и главные размерения принимаем такими же как в первом приближении.

Если же ΔP по абсолютной величине больше ½P_зв , то необходимо подсчитать коэффициент Нормана:

η_н = 1/{1– [(P_мк+P_у+P_зв)/D₁] – (2/3)[P_об+P_с+P_эу+P_эл+ P_жг+P_т)/D₁]}

ΔD = η_нΔP

D' = D₁+ΔD

Далее определяется коэффициент пересчёта λ:

λ = (D'/D₁)^1/3

Получаем откорректированные значения главных размерений и мощности:

L' = λL₁

B' = λB₁

T' = λT₁

H' = λH₁

N' = N·λ²

Для откорректированных значений подсчитываем массы элементов нагрузки. При этом неизменными остаются P_зв, P_гр и P_эк. Определяем сумму масс элементов нагрузки ΣP_i’.

Определяем разницу между ΣP_i’ и предыдущим значением водоизмещения D’:

ΔP’ = ΣP_i’ – D’

Если ΔP’ по абсолютной величине меньше или равна ½P_зв , то компенсируем разницу за счёт запаса водоизмещения, прибавляя к нему или вычитая из него ΔP’, а водоизмещение и главные размерения принимаем такими же как в предыдущем этапе расчётов. Иначе надо вновь считать коэффициент Нормана, корректировать характеристики и т.д. Часто, одного цикла хватает, но иногда требуются и два, и три.

ПРИМЕР РАСЧЁТОВ ВТОРОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ

Результаты расчётов первого приближения

D1 =		т
L =	118,52	м
В =	18,66	м
T =	6,85	м
H =	10,27	м
δ =	0,672
α =	0,803
β =
N1 =		кВт
Fr =	0,249

ψ = 10(B/L)δ = 10·(18,66/118,52)·0,672 = 1,058

λ = 1

ΰ = v(ψ/L)^0,5 = 16,5·(1,058/118,52)^0,5 = 1,56

Снимаем с графика значение С = 81, соответствующее ψ = 1,058 и ΰ =1,56.

Тогда

W_м = 0,736·{(10483/118,52)·[16,5³/(81·1)]·(1+0)·1,058^0,5} = 3714 кВт

Мощность главного двигателя определяется как

N = (K/η_пр)·W_м = (1,02/0,649)·3714 = 5837 кВт

где K = 1,02 – коэффициент, учитывающий сопротивление воздуха и запас на неточность расчётов; η_пр – пропульсивный коэффициент.

η_пр = i · η_р · η_к · η_в · η_п = 1·0,6·1,15·0,99·0,95 = 0,649

где i = 1 – коэффициент, учитывающий неравномерность потока в диске винта; η_р = 0,55-0,60 – КПД винта, работающего в свободной воде (принимаем 0,6), η_к = 1,15-1,35 коэффициент влияния корпуса: η_к = 1,15-1,35 для танкеров, η_к = 1,10-1,15 для сухогрузных судов (принимаем 1,15); η_в = 0,98-0,99 – КПД валопровода при кормовом расположении машинного отделения; η_п = 0,95 – КПД передачи.

Определение значений измерителей масс:

(LBH)₀= 20933 м³

(LBH)₀^2/3= 759,542

g_мк = g_мк0= 0,75·P_к0/(LBH)₀= 0,75·2593/20933 = 0,0929;

g_об = g_об0= 0,25·P_к0/(LBH)₀^2/3= 0,25·2593/759,542 = 0,8535;

g_у = g_у0= P_у0/(LBH)₀= 248/20933=0,0118;

g_с = g_с0= P_с0/(LBH) ₀^2/3= 127/759,542=0,1672;

р_эу. = р_эу.0 =Р_эу.0 /N₀ = 317/3603 = 0,088;

g_эл = g_эл0= P_эл0/(LBH) ₀^2/3= 114/759,542 = 0,1501;

g_жг = g_жг0= P_жг0/(LBH) ₀^2/3= 68/759,542 = 0,0895

Откорректированная нагрузка

При расчёте откорректированной нагрузки используем главные размерения, полученные в первом приближении и новое значение мощности N = 5837 кВт.

LBH = 118,52·18,66·10,27 = 22713 м³

Pмк = gмк LBH		т
Pоб = gоб (LBH)2/3		т
Pу = gу LBH		т
Pс = gс (LBH)2/3		т
Pэу = рэуN		т
Pэл = gэл (LBH)2/3		т
Pвр = Pвр0		т
Pзч = Pзч0		т
Pин сн = Pин сн0		т
Pжг = gжг (LBH)2/3		т
Pзв		т
Pт = kмkтqтN·R/v		т
Pгр =		т
Pэк =		т
ΣPi		т

ΣP_i = 11049 т

Вычитаем из суммы откорректированных масс водоизмещение, полученное в первом приближении D₁ = 10483 т.

ΔP = ΣP_i - D₁ = 566 т – это больше, чем ½ P_зв = 74 т.

Считаем коэффициент Нормана

η_н = 1/{1– [(P_мк+P_у+P_зв)/D₁] – (2/3)[P_об+P_с+P_эу+P_эл+ P_жг+P_т)/D₁]} =

= 1/{1– [(2110+269+148)/10483] – (2/3)[685+134+514+120+72+889)/10483]} = 1,652

ΔD = η_нΔP = 1,652·566 = 935 т

D' = D₁+ΔD = 10483+935 = 11418 т

Коэффициент пересчёта λ:

λ = (D'/D₁)^1/3 = (11418/10483)^1/3 = 1,029

L' = λL₁ = 1,029·118,52 = 121,94 м

B' = λB₁ = 1,029·18,66 = 19,20 м

T' = λT₁ = 1,029·6,85 = 7,05 м

H' = λH₁ = 1,029·10,27 = 10,57 м

N' = N·λ² = 5837·1,029² = 6180 кВт

Далее для новых размерений и мощности считается нагрузка:

Pмк = gмк LBH =		т
Pоб = gоб (LBH)2/3 =
Pу = gу LBH =		т
Pс = gс (LBH)2/3 =		т
Pэу = рэуN =		т
Pэл = gэл (LBH)2/3 =		т
Pвр = gвр (LBH)2/3 =		т
Pзч = gзч (LBH)2/3 =		т
Pин сн = Pин сн0
Pжг = gжг (LBH)2/3		т
Pзв =		т
Pт =		т
Pгр =		т
Pэк =		т
ΣPi =		т

ΣP_i = 11787 т

Вычитаем из суммы откорректированных масс водоизмещение, полученное на предыдущем этапе расчёта D’ = 11418 т.

ΔP = ΣP_i – D’ = 369 т – это больше, чем ½ P_зв = 74 т.

Снова считаем коэффициент Нормана

η_н = 1/{1– [(P_мк+P_у+P_зв)/D₁] – (2/3)[P_об+P_с+P_эу+P_эл+ P_жг+P_т)/D₁]} =

= 1/{1– [(2298+293+148)/11418] – (2/3)[725+142+927+127+76+941)/11418]} = 1,7

ΔD = η_нΔP = 1,7·369 = 627 т

D” = D₁+ΔD = 11418+627 = 12045 т

Снова определяем коэффициент пересчёта λ:

λ = (D'/D₁)^1/3 = (12045/11418)^1/3 = 1,018

L' = λL₁ = 1,018·121,94 = 124,13 м

B' = λB₁ = 1,018·19,20 = 19,54 м

T' = λT₁ = 1,018·7,05 = 7,17 м

H' = λH₁ = 1,018·10,57 = 10,76 м

N' = N·λ² = 6180·1,018² = 6404 кВт

И опять считаем нагрузку:

Pмк = gмк LBH =		т
Pоб = gоб (LBH)2/3 =
Pу = gу LBH =		т
Pс = gс (LBH)2/3 =		т
Pэу = рэуN =		т
Pэл = gэл (LBH)2/3 =		т
Pвр = gвр (LBH)2/3 =		т
Pзч = gзч (LBH)2/3 =		т
Pин сн = Pин сн0 =
Pжг = gжг (LBH)2/3 =		т
Pзв =		т
Pт =		т
Pгр =		т
Pэк =		т
ΣPi =		т

ΣP_i = 12035 т

Вычитаем из суммы откорректированных масс водоизмещение, полученное на предыдущем этапе расчёта D” = 12045 т.

ΔP = ΣP_i – D’ = -10 т – это меньше, чем ½ P_зв = 74 т. Условие выполнено!

Проверим результаты, подсчитав водоизмещение через главные размерения:

D = ρ_вkδLBT = 1,025·1,005·0,672·124,13·19,54·7,17 = 12039 т

Компенсируем разницу, добавив к запасу водоизмещения 4 тонны. Теперь P_зв = 152 т и сумма масс равна D.

Новые характеристики судна:

D2 =		т
L =	124,13	м
В =	19,54	м
T =	7,17	м
H =	10,76	м
δ =	0,672
α =	0,803
N1 =		кВт

НО И ЭТО ЕЩЁ НЕ ВСЁ!