Внешнее ориентирование модели

Определив ЭВзО пары снимков (построив модель), можно получить пространственные прямоугольные координаты ее точек в условной фотограмметрической системе, причем в произвольном масштабе, так как расстояние между центрами проекций принимается произвольно, На производстве планы составляют в прямоугольной геодезической системе координат. Для перехода от условной пространственной системы координат к геодезической необходимо выполнить внешнее ориентирование модели.

На рис. 43 показаны геодезическая и фотограмметрическая SXYZ системы координат. Начало второй из них совмещено с точкой S модели, геодезические координаты которой известны.

Введем вспомогательную систему координат с началом в точке S. Ее оси направим параллельно осям системы координат . Взаимное положение координатных систем S X Y Z и определяется углами , и .

- продольный угол наклона модели, составленный осью с проекцией оси Z на плоскость .

- поперечный угол наклона модели, заключённый между осью SZ и её проекцией на плоскость .

- угол поворота модели вокруг оси SZ, находится в плоскости XSY.

Таким образом, для внешнего ориентирования модели необходимо знать: t - знаменатель масштаба модели; геодезические координаты точки S модели и три угла , , её поворота. Эти семь величин называются элементами внешнего ориентирования модели.

Если они известны, координаты точки местности в геодезической системе координат определяются по формулам:

(108)

где, A_xhq - матрица поворота, которая зависит от угловых элементов внешнего ориентирования модели. Ее направляющие косинусы a, b, c вычисляются по формулам, похожим на уравнения (18) при подстановке вместо углов , и углов , и (с учетом изменения правой системы координат на левую).

Элементы внешнего ориентирования, необходимые для преобразования фотограмметрических координат точек модели, определяются, как правило, по опорным точкам. Система уравнений (108), записанная для этих точек, содержит семь неизвестных величин. Для их определения необходимо иметь не менее трёх опорных точек, причём одна из них может быть высотной.

Задача решают графическим, графо-аналитическим или аналитическим способами. Алгоритм аналитического решения уже дважды обсуждался. Речь идет о методе итераций.

То есть, принимаются приближенные значения ЭВО модели и путем подстановки их в уравнения (108) вычисляются геодезические координаты опознаков. Они не будут равны исходным координатам. Разности l_x, l_y и l_z между вычисленными и исходными значениями координат принимаются за свободные членыуравнений поправок , т.е:

Сами уравнения поправок имеют вид:

(109)

Коэффициенты перед поправками это частые производные функций (108) по элементам внешнего ориентирования модели. И если их взять, то для некоторых из них, например, получим:

(110)

Уравнения (109) решают под условием Критерием целесообразности выполнения последующего приближения являются или заданные величины поправок к приближённым значениям ЭВО модели, или заданные величины изменения этих поправок. Если полученные величины меньше установленного допуска, то решение задачи прекращается. По данным последнего приближения выполняется оценка точности определения ЭВО модели. Ошибка единицы веса находится по формуле

а средние квадратические ошибки определения ЭВО модели – по формуле (59).

Далее, используя ЭВО модели можно для всех ее точек вычислять геодезические координаты.

Если элементы ориентирования малы, а t незначительно отличается от единицы, то за начальное приближение можно принять В этом случае а остальные направляющие косинусы равны нулю. Тогда

(111)

где

Формулы (111) удобны для изучения точности процесса внешнего ориентирования модели, поскольку в явном виде выражают связи между фотограмметрическими и геодезическими координатами через элементы внешнего ориентирования модели.