Влияние рельефа местности на изменение масштаба изображения отдельных участков местности

Для выяснения влияния рельефа местности на изменение мас­штаба частей снимка, соответствующих различно расположенным на неровной земной поверхности участкам, воспользуемся рис. 11. На нем показано сечение отвесной плоскостью, прохо­дящей через центр проекции S, горизонтального снимка Р_о, а так­же четырех участков: наклоненного на угол v в сторону от точки S—АВ, наклоненного под таким же углом к точке S— LG и двух горизонтальных с разными высотами — BD и KL. Ортогональные проекции на плоскость Е всех сечений равны между собой — АВ₀ = B₀D₀ = KL = LG_o. Очевидно, что в центральной проекции на горизонтальный снимок Pони изобразятся равными отрезками - (ab₀ =b₀d₀= kl= lq₀).

Рис. 11. Влияние рельефа местности на масштаб изображения различно располо­женных на земной поверхности отрезков

По результатам центрального проецирова­ния реальных линий местности можно сделать следующие вы­воды:

изображение линий, наклоненных от точки S, в центральной проекции всегда будут меньше изображения их в ортогональной проекции. С увеличением угла наклона участка точки А и В могут оказаться на одном проецирующем луче. Линия АВ в этом случае изобразится на снимке точкой, а участок местности — линией. При дальнейшем увеличении угла (скаты балок, оврагов и др.) участок окажется в «мертвой зоне» и совсем не отобразится на снимке;

изображение линий, наклоненных к точке S, всегда крупнее изображения их ортогональной проекции. Очевидно, наибольшее различие будет в случае, когда линия будет перпендикулярной проецирующему лучу, проходящему через ее середину;

масштаб изображения линий, располагающихся вдоль ската на­клонных участков, будет зависеть от их ориентации относительно центра проекции, значения угла их наклона и отстояния изобра­жения участка от точки надира.

Масштаб изображения ровных горизонтальных участков мест­ности BD и KL зависит от их высоты или, иными словами, от вы­соты фотографирования над этими участками. Среднее относи­тельное изменение масштаба изображения таких участков можно выразить формулой:

где — разность знаменателей масштаба изображения разновысоких равнинных участков; — среднее значение знаменателей масштаба этих участков; h — пре­вышение между участками; — средняя высота съемки.

Очевидно, что масштаб изображения наклонных участков по топографической горизонтали будет постоянным и зависит от ее высоты.

3) Искажение площадей

Из результатов анализа влияния рельефа местности на измене­ние масштаба изображения можно заключить, что соответственно исказятся и площади различно расположенных по рельефу участ­ков.

Искаженная за влияние рельефа сетка показана на рисунке 12 утолщенными линиями. Здесь за исходную принята сетка (показа­на тонкими линиями), преобразованная за наклон снимка. Грани­ца прообраза обозначена утолщенным пунктиром.

Для получения искаженной за рельеф сетки в положение каж­дого узла ее введены смещения, рассчитанные по формуле:

где r'_n — расстояние от точки надира до смещаемой точки.

Превышения узлов над принятой за начальную плоскостью с отметкой 30 определяли по горизонталям, вычерченным тонкими пунктирными линиями.

Из рисунка видно, что на участках со спокойными затяжными скатами (на рис. 8.12 между горизонталями с отметками 20 и 40 м) метрические действия непосредственно по снимку можно выпол­нять аналогично тому, как это делают на наклонных снимках рав­нинной местности.

При работе на снимках сильно пересеченной местности, осо­бенно с некрупными формами рельефа, работа с частными масш­табами может оказаться малопроизводительной. Метрические действия непосредственно на снимках станут невыгодными.

Рис. 12. Искажение сетки квадратов вследствие совместного влияния наклона снимка и рельефа местности

Для определения возможностей непосредственного измерения площадей участков по снимкам в этом случае можно воспользо­ваться формулой максимального относительного искажения пло­щади за наклоном участка

где — погрешность в площади, обусловленная влиянием рельефа; r—макси­мальное отстояние центра участка от главной точки снимка (строго от точки на­дира); — максимальный угол наклона участков снимаемой территории.