Оптимизация густоты древостоев

Одним из главных факторов формирования и развития древостоев большинство лесоводов признают густоту (число деревьев на единице площади). Значительную роль играет сомкнутость полога насаждения. Густота и сомкнутость тесно взаимосвязаны с размерами и формой кроны, при одинаковых почвенно-грунтовых условиях определяют запас, выход сортиментов различной крупности, величину и интенсивность текущего прироста.

Эталонное насаждение должно иметь оптимальную густоту, оптимальную сомкнутость полога и оптимальную величину кроны, которые обеспечивали бы оптимальность всех основных таксационных показателей.

В тоже время большинство исследователей считают, что густоты, обеспечивающей во все возрасты насаждений наивысший текущий прирост и самое высокое качество древесины, не существует. Нет также никакой безотносительной оптимальности, и можно лишь говорить об оптимальной густоте, обеспечивающей наибольшую приживаемость, скорейшее смыкание крон, наибольшую общую продуктивность, запас в определенном возрасте и т.д. Однако такой густоты, чтобы обеспечивала во все возрасты, например, наивысшую продуктивность и качество древесины, просто не существует.

Ведущим фактором, обеспечивающим максимальный запас стволовой древесины является густота. С возрастом древостоя оптимальное количество стволов, обеспечивающее максимум прироста древесины меняется. На стадии подроста наиболее выгодной будет та густота, при которой происходит быстрейшее смыкание крон и формирование лесной среды. На стадии чащи оптимальной будет густота, обеспечивающая начало активной дифференциации естественного и искусственного древостоя по высоте, что создает условия для естественного отбора. На этапе жердняка оптимальной густотой является уже та, которая обеспечит лучшие деревья полным световым и почвенным довольствием (высокий почвенно-световой прирост).

В старшем возрасте (20…60 лет) оптимальной густотой эталонных насаждений будет та, которая наилучшим образом способствует их максимальному текущему приросту или лучшему очищению от сучьев и выращиванию определенных специальных сортиментов.

По исследованиям ВНИИЛМ (Лосицкий, Чуенков) первоначальная оптимальная густота должна определяться следующими соображениями:

1) целью хозяйства;

2) условиями местопроизрастания;

3) материально-техническими возможностями хозяйства.

По цели хозяйства задачи во многих экономических районах сходны, однако могут существовать и различия. Общая цель во всех хозяйствах- выращивание ценных, преимущественно хвойных древесных пород, за исключением тех районов, где это невозможно (например, юго-восточные степные районы). В большинстве районов хозяйство должно быть ориентировано на выращивание крупной и средней деловой древесины для удовлетворения нужд лесопильной и целлюлозно-бумажной промышленности.

Главную роль при определении первоначальной густоты насаждений имеют географический район и лесорастительные условия. Установлено, что даже при одном классе бонитета и возраста первоначальная густота должна возрастать по мере продвижения на север.

Большое влияние на первоначальную густоту насаждений могут оказать и материально-технические возможности того или иного хозяйства. Даже если в районе имеется ориентация на производство крупной древесины, но хозяйство не имеет техники и рабочей силы, чтобы производить уход за насаждениями, редкие насаждения хвойных пород создавать бесполезно, так как они будут заглушены мягколиственными породами.

Только при учете вышеперечисленных факторов, а также биологических особенностей той или иной хозяйственно-ценной породы можно устанавливать оптимальную первоначальную густоту насаждений.

Поиски наилучшей густоты начались с самого начала развития лесоводства как науки. Они продолжаются и теперь. Накопленный опыт позволяет отметить, что в процессе роста и дифференциации стволов, в главный полог выделяется столько деревьев, сколько их может расти при данных лесорастительных условиях. Какой бы густой ни была посадка или естественно возникший молодняк, в главный полог все равно к возрасту спелости выйдет довольно стабильное число деревьев.

Для определения оптимального количества деревьев на один гектар необходимо иметь подробное описание участка и деревьев. Выбирают такие факторы, которые наилучшим образом отражают исследуемый процесс роста и развития. Введя полученные сведения в модель, можно определить оптимальное число деревьев на один гектар.

Модели такого рода применяются в лесоводстве. Так, Б.А.Шустов в 1933 г. для определения числа деревьев, которые должны оставаться после ухода, привел формулу:

N=10000/(0,865K²), (6.1)

где: N - искомое число деревьев;

К - диаметр проекции кроны дерева желательного роста и развития.

Оптимальное число стволов на один гектар насаждений, которое иногда выражают в относительных единицах и определяют по формуле

N= N_o/N₂₀ (6.2)

где: N_о - число стволов в абсолютных величинах из категорий средних диаметров;

N₂₀ - число стволов на одном гектаре соответственно для среднего диаметра, равном 20 см.

Максимальная густота деревьев сосны в культурах на единице площади рассматривалась В.Г.Атрохиным (1985) как процесс двух явлений — роста и отмирания части деревьев. Эти изменения заложены в модели, позволяющей определить число стволов на единице площади:

lgN= 3,888-2,01*lgD-4,669/А + 0,057*S-0,0062*S²+0,315*lgE, (6.3)

где N—число стволов; D—средний диаметр; А—возраст насаждений;

S—бонитет в числовом отношении, эквивалентный средней высоте наиболее высоких 75 деревьев в 30-летнем древостое;

Е— густота древостоя в 10-летнем возрасте.

В.Е.Удод рекомендует число оставляемых деревьев в насаждении определять по среднему диаметру основной части насаждений по формуле (6.4)

N=10000/(0,164d ). (6.4)

Л.А.Кайрюкштис и А.И.Юодвалькисдля определения оптимального количества деревьев приводят формулу:

(6.5)

где: N—оптимальное количество деревьев, шт./га;

Q — максимально возможная площадь полога, м²/га;

S—оптимальная площадь горизонтальной проекции кроны одного хорошо развитого дерева, м³;

Р—процент оптимального перекрытия крон.

Модели оптимальной густоты насаждений основываются на соблюдении следующих условий:

а) ярус максимально поглощает солнечную энергию и ра­ционально использует ее при пониженном альбедо;

б) сомкнутость максимальная;

в) полог состоит из максимально продуктивных, равномерно распределенных по площади деревьев;

г) максимально продуктивные деревья располагаются на оптимальном расстоянии друг от друга.

На основе вышеприведенных формул составлены таблицы для эталонных березняков, осинников и мягколиственных с елью насаждений.

Представляет интерес метод определения оптимальной густоты насаждения с помощью показателя конкуренции крон деревьев. Этот показатель основан на закономерности связи диаметра дерева и его кроны.

Н.Н.Свалов, С.Н.Сеннов и другие исследователи предложили таблицы оптимальных насаждений, построенные на данных анализов хода роста.

Следует подчеркнуть, что неправильно было бы сравнивать «качество» разных типов моделей и говорить, что какие-то из них в определенном смысле хороши, а другие плохи. Речь может идти лишь о том, что некоторые требуют меньше исходных данных, но дают приближенные результаты, тогда как другие требуют подробные исходные данные и обеспечивают более точные сведения.

Изменение количества деревьев в зависимости от возраста в связи с разными целями формирования высокопродуктивных древостоев для II, III и IV классов бонитета показано на рис. 6.1.

Кривые, обозначенные цифрой 1, получены из таблиц хода роста и отражают изменение числа деревьев с возрастом в насаждениях с полнотой 1,0. Целевые насаждения с разреженным лесным пологом характеризуются кривыми 2, полученными по следующей модели:

(6.6)

Целевые насаждения с оптимальным продуктивным пологом характеризуются кривыми 3 и 4, полученными по формулам (6.7 и 6.8)

(6.7)

(6.8)

где φ = Z_ср/Z_А т.е. отношение среднего прироста к среднему приросту конечного возраста.

Возраст лет

а б в

Рис. 6.1. Изменение числа деревьев в зависимости от возраста сосняков по классам бонитета:

а—II; б—III; в - IV класса; 1—по таблицам: 2…4 - расчетные по формулам

Изменения числа деревьев с возрастом, выраженные этими формулами, близки и занимают промежуточное значение между данными таблиц хода роста и вычисленными но формуле.

Нормальное число деревьев на единице площади (шт./га) может быть определено по формулам (6.9) и (6.10):

для сосны I класса бонитета: (6.9)

для ели I класса бонитета: (6.10)

где: N - нормальное число, шт/га;

Н - средняя высота насаждения, м;

D - средний диаметр насаждения, см.

Для определения числа деревьев на единице площади предложены различными авторами и другие методы. В основе их лежат либо расстояние между деревьями, либо другие таксационные, морфологические и даже физиологические показатели роста древостоя. Среднее расстояние между деревьями определяют по формуле (6.11):

(6.11)

где а—среднее расстояние между деревьями;

F—площадь исследуемого участка леса;

N—число деревьев, определяемое по формуле:

N=Fa². (6.12)

Рассмотрение площади питания дерева во времени позволяет анализировать число деревьев в динамике от молодняков до возраста спелости. Зная закономерности процессов изреживания древостоев, определяют отпад насаждения, который таблицы классов возраста относят к выбираемой части. Эту выбираемую часть (отпад) обычно берут за основу проектирования размеров промежуточного лесопользования.

По С.В.Белову, оптимальное число деревьев для сосняков и ельников I класса бонитета северо-запада европейской части СССР в разных возрастах определяется по формуле (6.13):

N_opt = (40/A)*1600K_ПР экз/га, (6.13)

для II класса бонитета вместо числа 1600 надо подставить в уравнение 1800;

для III класса бонитета - 2000;

Кп—коэффициент породы, изменяющийся с возрастом; для сосняков Кп=1,0…0,80, для ельников К_П= 1,10…0,90; Кп уменьшается через каждые 10 лет на 0,01 от 10 до 60 лет и на 0,02 от 61 до 140 лет;

Р—относительная полнота.

Наиболее вероятные оптимальные полноты после 70 лет:

для I класса бонитета Р=1,0… 0,9, для II - 0,8…0,9, для III - 0,8…0,7.

В насаждениях III класса бонитета Р=0,9 встречается редко, так как почва не может обеспечить густые древостои минеральным питанием. С уменьшением числа деревьев на 20% увеличивается диаметр дерева, и, наоборот, с увеличением числа деревьев величина диаметра уменьшается.

В интервале 25…50 лет в ельниках и сосняках I…III классов бонитета при рубках ухода число стволов на один гектар и полнота могут быть снижены до 0,65…0,70 без потерь прироста по запасу. После 50 лет и до перестойного возраста максимальный текущий прирост древесины дают насаждения с полнотой 0,9…1,0.

Для березняков II класса бонитета число деревьев определяют по формуле (6.14)

N_opt = (30/A)*2000*Kп*Р экз./га (6.14)

Для березняков I класса бонитета вместо 2000 нужно вставить 1800 дер/га в 30 лет.

Коэффициент К_П изменяется от 1,10 до 0,75 для возрастов 10…80 лет. Через каждые 10 лет К_П уменьшается на 0,05. Оптимальные полноты к возрасту спелости: для I класса бонитета 0,9…1,0; для II - 0,8…0,9.

Оптимальные полноты спелых древостоев: I класса бонитета 0,9…1,0; II 0,8…0,9; III - 0,75…0,80.

ЛатНИИЛХ на основе данных пробных площадей с применением методики, которую предложил в Германии проф. X.Томазиус, оптимальное число деревьев в березовых древостоях в зависимости от возраста и класса бонитета определяет по формуле (6.15):

N = (48037,5/H) - 752, (6.15)

где N - оптимальное число деревьев; H - верхняя высота.

Используя этот метод, можно в зависимости от возраста и класса бонитета древостоя определить наибольший прирост.

По А.М.Кожевникову, рекомендуемое число оставляемых деревьев N для сосновых насаждений при уходе по «Наставлению…» в зависимости от возраста рассчитывается по формуле:

N = (550402,1/A^1,8)+349, (6.16)

адля еловых насаждений по формуле:

N = 452543/A^1,65+338 (6.17)

С оригинальным предложением о моделировании первоначальной густоты выступил J.Weixe (1963). Он исходил из того пространства, которое требуется кронам для своего нормального развития. Это пространство названо им «необходимой площадью полога». Показателем, помогающим рассчитать необходимую площадь полога, является отношение средней площади полога к площади сечения среднего дерева. Для выявления первоначальной густоты предлагается отношение Skp/g умножить на такую площадь сечения среднего дерева, какую в данных условиях можно достигнуть в стадии полного смыкания лесных культур.

Формула Бекинга для определения оптимальной начальной густоты имеет следующий вид (6.18)

N= . (6.18)

где N — число стволов на 1 га; H₀ — верхняя высота, м;

a — коэффициент Бекинга, рассчитываемый по формуле:

a= . (6.19)

Где L- среднее расстояние между деревьями, которое равно

L= (6.20)

Коэффициент Бекинга, по замыслу автора, должен выражать такое число стволов, при котором происходил бы оптимальный рост древостоев.

Анализ средних величин, выполненных ВНИИЛМом, показал, что коэффициент Бекинга мало зависит от состава в средневозрастных и приспевающих насаждениях. В целом коэффициент вариации коэффициента Бекинга составляет 28%. Один этот показатель говорит о целесообразности применения коэффициента Бекинга для расчетов, связанных с числом стволов. В елово-лиственных насаждениях коэффициент Бекинга мало зависит от состава, а с возрастом изменяется от 16 до 33%. В смешанных сосновых насаждениях в зависимости от возраста величина коэффициента Бекинга колеблется от 11 до 35%.

Проведенные вычисления показали, что в сосновых культурах коэффициент Бекинга равен 18%, в еловых 21%. В естественных молодняках, произрастающих в черничниковой серии типов леса, значения коэффициента Бекинга оказались соответственно равны 33 и 35%.

Значение коэффициента Бекинга в чистых насаждениях может остаться постоянным, так как по мере роста деревьев в высоту уменьшается число стволов. В смешанных насаждениях величина коэффициента Бекинга может меняться. Более целесообразно в дальнейшем определять густоту путем изучения хода естественного изреживания. В каждом возрасте при данных условиях произрастания существует определенный биологический предел, выше которого насаждение как лесной биоценоз существовать уже не может.

Всякое насаждение стремится к созданию оптимальных условий своего существования. Это стремление проявляется через силу и темп естественного изреживания. Таким образом, мы имеем саморегулирующуюся и самонастраивающуюся систему, где регуляция и настройка идут по принципу убывания.

Определив первоначальную густоту по формуле Бекинга, число деревьев во времени К.Б.Лосицкий и В.С.Чуенков (1980) рекомендовали находить по формуле::

N_t = N_a exp[ - ( a + b N_a ) t ], (6.21)

где N_t — густота древостоев в возрасте t лет; N_a — первоначальная густота в возрасте 10 лет; t — возраст древостоя (t= A/10); а, b — константы, зависящие от породы и условий местопроизрастания.

Это уравнение должно давать в каждом исследуемом возрасте такое число стволов, какое обеспечивало бы рост деревьев без задержки и в то же время в сомкнутом состоянии.

Конкретные экспоненциальные уравнения таковы:

а) для сосны

N_t=N₁₀exp[-(0,3990-1,0605*10^-5N₁₀)t]; t= (6.22)

б) для ели

N_t=N₁₀exp[-(0,3880-1,0600*10^-5N₁₀)t]; t= (6.23)

Для моделирования процесса естественного изреживания древостоев, на затронутых хозяйственной деятельностью, по наиболее распространенным типам леса подзоны южной тайги уравнение было несколько упрощено и приведено к виду

N_t=N_ae^-(at+bNa) (6.24)

Здесь первоначальная густота определялась не для 10, а 20 лет. Это было вызвано тем, что в этой подзоне еловые молодняки к возрасту 10 лет не всегда являлись сомкнутыми. Значения коэффициентов а и b для сосновых древостоев приведены в табл. 6.3.

Таблица 6.3

Значения коэффициентов а и b для сосновых древостоев

По типам леса

Тип леса	a	b
Сосняк кисличный	0,21	0,21*10-5
Сосняк черничный	0,22	0,23*10-5
Сосняк лишайниковый	0,30	0,29*10-5
Сосняк долгомошный	0,24	0,23*10-5
Сосняк сфагновый	0,32	0,33*10-5

Предложенная нами модель более гибкая, так как не связана с заранее заданными конечными значениями высоты и числа стволов; с введением в экспоненту первоначальной густоты обеспечивается саморегуляция системы. Будет ли такое число деревьев оптимальным? Если рассматривать этот вопрос с точки зрения достижения наивысшего текущего прироста по запасу, то на него следует ответить положительно в том случае, если заданное число стволов достигается правильными рубками ухода. Под правильными рубками ухода здесь понимается сохранение и воспитание лучших деревьев. В этом отношении убедительно исследование Л.А.Кайрюкштиса (1969). На примере лиственно-еловых насаждений он показывает, что при правильном отборе деревьев в рубку с оставлением в основном лучших и вспомогательных деревьев можно увеличить текущий прирост до 12%. Эту же мысль высказывает и R.Solymos (1966, 1970), который под оптимальной густотой, формируемой в результате рубок ухода, подразумевает такое количество высокопродуктивных и вспомогательных к ним деревьев, которое в каждом конкретном случае обеспечивает наивысший текущий прирост по запасу.

Контрольные вопросы

1. Какими соображениями по ВНИИЛМу должна определяться оптимальная густота древостоя?

2. Как влияет цель хозяйства на определение оптимальной густоты древостоя?

3. Каким образом географический район и тип лесорастительных условий влияет на определение оптимальной густоты древостоя?

4. Как материально-технические возможности хозяйства влияют на определение оптимальной густоты древостоя?

5. Какие модели определения оптимальной густоты древостоев известны Вам по научной литературе?

6. Как рекомендует определять оптимальную густоту древостоя ВНИИЛМ?