Передача координат с вершины знака на землю
При построении съёмочной сети часто возникает необходимость снесения (передачи) координат с исходного пункта (точки привязки) на грунтовый пункт. Это связано с тем, что исходным пунктом часто бывают постоянные предметы местности с известными координатами, например – труба котельной, водонапорная башня и т. д. с которых невозможно произвести угловые измерения. Для этого выбирается и закрепляется на местности точка Р с которой удобно производить измерения и намечают два базиса: и . Конечные точки (1 и 2) закрепляют кольями. В полученных треугольниках АР1 и АР2 углы при точке А должны быть не <30° и не >150°.
Для решения этой задачи базисы измеряют с относительной погрешностью не более 1/2000, углы в треугольниках S1, β1, S2, γ точным теодолитом полным приёмом. Кроме того, необходимо знать координаты пункта В.
Вначале по теореме синусов определяют расстояние SAP
(1) по двум треугольникам
Длину линии АВ (L) и дирекционный угол αАВ находить из решения обратной геодезической задачи:
; (2)
контрольная формула для αAB:
(3)
Углы μ и λ и дирекционный угол αАВ вычисляют по следующим формулам:
(4), (5), (6)
Теперь, решая прямую геодезическую задачу можно вычислить координаты точки Р:
(7)
Для контроля вычисляются дирекционный угол (8) и угол (9)
СКП вычисленного значения SPA
(10)
– СКП измерения базиса
и – СКП измерения углов
Предельно допустимое расхождение между значениями , полученное по двум базисам:
и – СКП и
(11)
СКП вычисленного значения дирекционного угла
(12)
СКП положения пункта Р:
Прямая угловая засечка
Обратная угловая засечка
Обратная угловая засечка. На определяемой точке P (рис. 6.6 б) измеряют углы β1 и β2 между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом исходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи нее. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса (6.5 - 6.7), предварительно вычислив дирекционные углы:
Для контроля измеряют избыточный угол β3 и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.
Линейная засечка
Для определения координат точки Р (рис. 6.6 г) измеряют расстояния d1, d2. По формуле косинусов (6.1) находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол aАР = aАВ - ÐA, а затем по формулам прямой геодезической задачи - искомые координаты
xP = xA + d1cosaАР; yP = yA + d1sinaАР.
Для контроля измеряют избыточное расстояние d3 и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.
Лучевой метод
Геодезическая сеть может быть построена с применением лучевого и сетевого методов.
При лучевом методе координаты определяемого пункта получают (рис. 10.2, а), измерив вектор, соединяющий его с опорным пунктом. Для контроля координаты определяют дважды, то есть по результатам измерений, связывающих определяемый пункт с двумя опорными пунктами (рис. 10.2, б).