Программа расчета пространственной стержневой конструкции

 
  Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru

Составим уравнения равновесия для каждого "вырезанного" узла и зададим первое приближение неизвестным:

Заканчивается вычислительный блок командой вывода усилий в стержнях с присвоением их соответствующим переменным.

 
  Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru

Таким образом, использование Mathcad позволяет определять усилия в стержнях как плоских, так и пространственных конструкций без вывода аналитических выражений для нахождения этих усилия, что упрощает решение.

Для усвоения материала и выработки навыков решения задач сходящейся системы сил необходимо самостоятельно выполнить контрольное задание по данной теме, как традиционным методом, так и численным методом с использованием Mathcad, на примере одного из вариантов, приведенных ниже.

Варианты контрольных заданий по теме сходящаяся система сил

На рисунках (табл. 4.1) представлены плоские стержневые конструкции. Размеры и места приложения силовых факторов P1, P2 и P3 показаны на схемах, причем P2 изменяется по направлению от 0 до 180°. Каждая стержневая конструкция опирается на неподвижную опору в одном узле и на подвижную в другом.

Условие для выбора варианта опор приведено в таблице 4.2.

Таблица 4.1.

Плоские стержневые фермы

Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru
Схема 1 Схема 2
Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru
Схема 3 Схема 4
Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru
Схема 5 Схема 6
Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru
Схема 7 Схема 8
Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru
Схема 9 Схема 10
Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru Программа расчета пространственной стержневой конструкции - student2.ru
Схема 11 Схема 12

Таблица 4.2.

Условия к выбору варианта опор по теме сходящаяся система сил

Номер варианта Узел неподвижной опоры Узел подвижной опоры Номер условий Узел неподвижной опоры Узел подвижной опоры
I II IV II
I III IV III
I IV IV I
I V IV V
I VI IV VI
II I V II
II III V III
II IV V IV
II V V I
II VI V VI
III I VI II
III II VI III
III IV VI IV
III V VI V
III VI VI I

Указания. При решении задач на равновесие системы сходящихся сил следует рассмотреть равновесие каждого из узлов, где сходятся стержни и приложены заданные силы, и учесть закон о равенстве действия и противодействия. Начинать следует с узла, где сходятся два стержня. Изображать чертёж можно без соблюдения масштаба, так чтобы лучше были видны все стержни. Стержни следует пронумеровывать (арабскими цифрами) в том порядке, в каком они указаны на рисунке, а узлы – римскими. Реакции стержней обозначать переменной, соответствующей номеру стержня, например, N1, N2 и т. д.

Самоконтроль осуществляется сравнением результатов расчета, полученных по аналитическим зависимостям и численным методом с использованием системы Mathcad, и подтверждающих правильность решения задачи.

Решение задач на равновесие системы сходящихся сил с использованием численных методов значительно проще, но для более глубокого усвоения материала рекомендуется решить задачу с использованием и аналитических зависимостей.

Наши рекомендации