Квантово – механическая модель атома водорода. Исходные представления квантовой механики

В 1924г. Луи де Бройль (Франция) выдвинул предположение, что электрон, как и другие микрочастицы, характеризуется корпускулярно – волновым дуализмом. Де Бройль предложил уравнение, связывающее длину волны λ электрона или любой другой частицы с массой m и скоростью v:

λ=h/(mv).

Волны частиц материи де Бройль назвал материальными волнами. Они свойственны всем частицам или телам, но, как следует из уравнения, для макротел длина волны настолько мала, что в настоящее время не может быть обнаружена. Так, для тела с массой 1000 кг, двигающегося со скоростью 108 км/ч (30 м/с), λ=2,21 10^-38 м.

Гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена обнаружением дифракционного и интерференционного эффектов потока электронов. В настоящее время дифракция потоков электронов, нейтронов, протонов широко используется для изучения структуры веществ.

В 1927г. В. Гейзенберг (Германия) постулировал принцип неопределённости, согласно которому положение и импульс движения субатомной частицы (микрочастицы) принципиально невозможно определить в любой момент времени с абсолютной точностью. В каждый момент времени можно определить только лишь одно из этих свойств. Э. Шредингер (Австрия) в 1926г. вывел математическое описание поведения электрона в атоме. Сущность его заключается в том, что движение электронов в атоме описывается волновым уравнением, а определение местоположения электрона производится по вероятностным принципам. Уравнение Шредингера, являющееся основой современной квантово – механической теории строения атома, имеет вид (в простейшем случае):

– ( + + ) + U = E ,

где h – постоянная Планка; m – масса частицы; U – потенциальная энергия; Е – полная энергия; x, y, z – координаты; ψ – волновая функция.

Особо важное значение для характеристики состояния электрона имеет волновая функция ψ. Определённый физический смысл имеет её квадрат – ψ². Величина ψ² dv выражает вероятность нахождения электрона в объёме пространства dv, окружающего атомное ядро. В настоящее время уравнение имеет точное решение только для водорода и водородоподобных частиц Не⁺, Li₂⁺, т.е. для одноэлектронных частиц. Решение этого уравнения – задача сложная и рассмотрение её выходит за рамки данного курса.

Работы Планка, Эйнштейна, Бора, де Бройля, Гейзенберга, Шредингера заложили основу квантовой механики, изучающей движение и взаимодействие микрочастиц. Она основывается на представлении о квантовой энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов.