Данные опыта и результаты расчетов

Масса цинка m (Zn), г	Объем выделившегося водорода V, л	Условия опыта	Масса водорда m (H2), г	Молярная масса эквивалентов цинка
Температура Т, К	Давление атмсферн. Р1, кПа	Давл. водян. пара Р2, кПа	практич. Мэк,пр.(Zn), г/моль	теоретич. Мэк,т.(Zn), г/моль

Вычислить (все вычисления пояснить словами):

1. Массу выделившегося объема водорода, пользуясь уравнением Менделеева – Клапейрона: , откуда ,

где P – парциальное давление водорода, кПа; V – объем выделившегося водорода, л; m – масса водорода, г; M – молярная масса водорода, г/моль; Т – температура опыта, К; R – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К).

В нашем опыте водород собирается над водой, содержит водяной пар, поэтому для вычисления парциального давления водорода нужно из величины атмосферного давления вычесть величину давления насыщенного водяного пара при температуре опыта (табл. 2.2): Р = Р₁ – Р₂.

2. Молярную массу эквивалентов цинка М_эк.пр.(Zn) по закону эквивалентов: .

3. Теоретическое значение молярной массы эквивалентов цинка М_эк,т.(Zn):

М_эк,т.(Zn) = .

4. Относительную ошибку опыта Е (%):

^.

Таблица 2.2

Давление насыщенного водяного пара при различных температурах

Температура Т, К	Давление водяного пара, кПа	Температура Т, К	Давление водяного пара, кПа	Температура Т, К	Давление водяного пара, кПа
	1,693		2,186		2,799
	1,817		2,337		2,982
	1,933		2,479		3,166
	2,062		2,642		3,360

Примеры решения задач

Пример 2.1.Рассчитать эквивалент и молярную массу эквивалентов H₂S и NaOH в реакциях:

H₂S + 2NaOH = Na₂S + 2H₂O; (1)

H₂S + NaOH = NaHS + H₂O. (2)

Решение. Молярная масса эквивалентов кислоты или основания, участвующихв кислотно-основной реакции, рассчитывается по формуле

М_эк (кислоты, основания) = ,

где М – молярная масса кислоты или основания; n – для кислот – число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл; для оснований – число гидроксильных групп, замещенных в данной реакции на кислотный остаток.

Значение эквивалента и молярной массы эквивалентов вещества зависит от реакции, в которой это вещество участвует.

В реакции H₂S + 2NaOH = Na₂S + 2H₂O (1) оба иона водорода молекулы H₂S замещаются на металл и, таким образом, одному иону водорода эквивалентна условная частица ½ H₂S. В этом случае

Э (H₂S) = ½ H₂S, а М_эк (H₂S)= = 17 г/моль.

В реакции H₂S + NaOH = NaHS + H₂O (2) в молекуле H₂S на металл замещается только один ион водорода и, следовательно, одному иону эквивалентна реальная частица – молекула H₂S. В этом случае

Э (H₂S) = H₂S, а М_эк (H₂S) = = 34 г/моль.

Эквивалент NaOH в реакциях (1) и (2) равен NaOH, так как в обоих случаях на кислотный остаток замещается одна гидроксильная группа. Молярная масса эквивалентов NaOH равна

М_эк (NaOH) = 40 г/моль.

Таким образом, эквивалент H₂S в реакции (1) равен ½ H₂S, в реакции (2) −

1 H₂S, молярные массы эквивалентов H₂S равны соответственно 17 (1) и 34 (2) г/моль; эквивалент NaOH в реакциях (1) и (2) равен NaOH, молярная масса эквивалентов основания составляет 40 г/моль.

Пример 2.2. Рассчитать эквивалент и молярную массу эквивалентов оксидов P₂O₅ и CaO в реакции P₂O₅ + 3CaO = Ca₃(PO₄)₂.

Решение. Молярная масса эквивалентов оксида рассчитывается по формуле

М_эк (оксида) = ,

где М – молярная масса оксида; n – число катионов соответствующего оксиду основания или число анионов соответствующей оксиду кислоты; |c.o.| – абсолютное значение степени окисления катиона или аниона.

В реакции P₂O₅ + 3CaO = Ca₃(PO₄)₂ эквивалент P₂O₅, образующего два трехзарядных аниона (РО₄)^3-, равен ¹/₆ P₂O₅, а М_эк (P₂O₅) = = 23,7 г/моль. Эквивалент СаО, дающего один двухзарядный катион (Са²⁺), равен ½ СаО, а М_эк (СаО)= = 28 г/моль.

Пример 2.3.Вычислить эквивалент и молярную массу эквивалентов фосфора в соединениях РН₃, Р₂О₃ и Р₂О₅.

Решение.Чтобы определить молярную массу эквивалентов элемента в соединении, можно воспользоваться следующей формулой:

М_эк (элемента) = ,

где М_А – молярная масса элемента; |c.o.| – абсолютное значение степени окисления элемента.

Степень окисления фосфора в РН₃, Р₂О₃, Р₂О₅ соответственно равна –3, +3 и +5. Подставляя эти значения в формулу, находим, что молярная масса эквивалентов фосфора в соединениях РН₃ и Р₂О₃ равна 31/3 = 10,3 г/моль; в Р₂О₅ – 31/5 = 6,2 г/моль, а эквивалент фосфора в соединениях РН₃ и Р₂О₃ равен ¹/₃ Р, в соединении Р₂О₅ – ¹/₅ Р.

Пример 2.4.Рассчитать молярную массу эквивалентов соединений фосфора РН₃, Р₂О₃ и Р₂О₅.

Решение. Молярная масса эквивалентов химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей:

М_эк (РН₃) = М_эк (Р) + М_эк (Н) = 10,3 + 1 = 11 г/моль;

М_эк (Р₂О₃) = М_эк (Р) + М_эк (О) = 10,3 + 8 = 18,3 г/моль;

М_эк (Р₂О₅) = М_эк (Р) + М_эк (О) = 6,2 + 8 = 14,2 г/моль.

Пример 2.5.На восстановление 7,09 г оксида металла со степенью окисления +2 требуется 2,24 л водорода при нормальных условиях. Вычислить молярные массы эквивалентов оксида и металла. Чему равна молярная масса металла?

Решение. Задача решается по закону эквивалентов. Так как одно из реагирующих веществ находится в газообразном состоянии, то удобно воспользоваться следующей формулой:

,

где V_{эк (газа)} – объем одного моля эквивалентов газа. Для вычисления объема моля эквивалентов газа необходимо знать число молей эквивалентов (υ) в одном моле газа: υ = . Так, М (Н₂) = 2 г/моль; М_эк (Н₂) = 1 г/моль. Следовательно, в одном моле молекул водорода Н₂ содержится υ = 2/1 = 2 моль эквивалентов водорода. Как известно, моль любого газа при нормальных условиях (н.у.) (Т = 273 К, Р = 101,325 кПа) занимает объем 22,4 л. Значит, моль водорода займет объем 22,4 л, а так как в одном моле водорода содержится 2 моль эквивалентов водорода, то объем одного моля эквивалентов водорода равен V_эк (Н₂) = 22,4/2 = 11,2 л. Аналогично М (О₂) = 32 г/моль, М_эк (О₂) = 8 г/моль. В одном моле молекул кислорода О₂ содержится υ = 32/8 = 4 моль эквивалентов кислорода. Один моль эквивалентов кислорода при нормальных условиях занимает объем V_эк (О₂) = 22,4/4 = 5,6 л.

Подставив в формулу численные значения, находим, что М_эк (оксида) = г/моль.

Молярная масса эквивалентов химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей. Оксид – это соединение металла с кислородом, поэтому молярная масса эквивалентов оксида представляет собой сумму М_эк (оксида) = М_эк (металла) + М_эк (кислорода). Отсюда М_эк (металла) = М_эк (оксида) − М_эк (кислорода) = 35,45 – 8 = 27,45 г/моль.

Молярная масса эквивалентов элемента (М_эк) связана с атомной массой элемента (М_А) соотношением: М_эк (элемента) = , где ½с.о.½ − степень окисления элемента. Отсюда М_А = М_эк (металла) ∙ ½с.о.½ = 27,45×2 = 54,9 г/моль.

Таким образом, М_эк (оксида) = 35,45 г/моль; М_эк (металла) = 27,45 г/моль; М_А (металла) = 54,9 г/моль.

Пример 2.6. При взаимодействии кислорода с азотом получено 4 моль эквивалентов оксида азота (IV). Рассчитать объемы газов, вступивших в реакцию при нормальных условиях.

Решение. По закону эквивалентов число молей эквивалентов веществ, вступающих в реакцию и образующихся в результате реакции, равны между собой, т.е. υ (О₂) = υ (N₂) = υ (NO₂). Так как получено 4 моль эквивалентов оксида азота (IV), то, следовательно, в реакцию вступило 4 моль эквивалентов О₂ и 4 моль эквивалентов N₂.

Азот изменяет степень окисления от 0 (в N₂) до +4 (в NО₂), и так как в его молекуле 2 атома, то вместе они отдают 8 электронов, поэтому

М_эк (N₂) = = 3,5 г/моль. Находим объем, занимаемый молем эквивалентов азота (IV): 28 г/моль N₂ – 22,4 л

3,5 г/моль N₂ – х

х = л.

Так как в реакцию вступило 4 моль эквивалентов N₂, то их объем составляет V (N₂) = 2,8·4 = 11,2 л. Зная, что моль эквивалентов кислорода при нормальных условиях занимает объем 5,6 л, рассчитываем объем 4 моль эквивалентов О₂, вступивших в реакцию: V (O₂) = 5,6∙4 = 22,4 л.

Итак, в реакцию вступило 11,2 л азота и 22,4 л кислорода.

Пример 2.7. Определить молярную массу эквивалентов металла, если из 48,15 г его оксида получено 88,65 г его нитрата.

Решение. Учитывая, что М_эк (оксида) = М_эк (металла) + М_эк (кислорода), а М_эк (соли) = М_эк (металла) + М_эк (кислотного остатка), подставляем соответствующие данные в закон эквивалентов:

;

,

отсюда М_эк (металла) = 56,2 г/моль.

Пример 2.8. Вычислить степень окисления хрома в оксиде, содержащем 68,42 % (масс.) этого металла.

Решение. Приняв массу оксида за 100 %, находим массовую долю кислорода в оксиде: 100 – 68,42 = 31,58 %, т.е. на 68,42 частей массы хрома приходится 31,58 частей массы кислорода, или на 68,42 г хрома приходится 31,58 г кислорода. Зная, что молярная масса эквивалентов кислорода равна 8 г/моль, определим молярную массу эквивалентов хрома в оксиде по закону эквивалентов:

; М_эк (Cr) = г/моль.

Степень окисления хрома находим из соотношения ,

отсюда |c. o.| = = 3.