СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ СОСТАВА РАСТВОРОВ. При изучении данной темы нужно усвоить наиболее часто употребляемые в химии способы

При изучении данной темы нужно усвоить наиболее часто употребляемые в химии способы выражения содержания растворенного вещества в растворе: массовая доля, титр раствора, моляльная концентрация, молярная концентрация, молярная концентрация эквивалентов; научиться практически рассчитывать концентрацию раствора всеми этими способами.

Концентрация раствора – это относительное содержание растворенного вещества в единице объема, в единице массы раствора или растворителя [1 – 5, 8].

7.1. Растворы и способы выражения их концентрации

Растворами называются гомогенные (однородные) системы переменного состава, состоящие из двух или более компонентов. В зависимости от агрегатного состояния различают газовые, жидкие и твердые растворы. Газовые растворы, чаще называемые газовыми смесями, как правило, характеризуются любым соотношением компонентов (неограниченная растворимость) и подчиняются законам идеальных газов, если давление и температура не очень велики. При повышении давления законы идеальных газов становятся ошибочными, а при очень высоких давлениях (тысячи атмосфер) может наблюдаться даже ограниченная растворимость газов. Жидкие и твердые растворы могут характеризоваться неограниченной и ограниченной растворимостью компонентов. В случае ограниченной растворимости растворы могут быть ненасыщенными, насыщенными и пересыщенными. Пересыщенные растворы термодинамически неустойчивы.

Термодинамические свойства растворов и составляющих его компонентов зависят от температуры, давления и концентрации. Концентрация раствора определяется относительным содержанием компонентов. В зависимости от того, к какой величине относится количество компонента (оно в свою очередь может быть определено по-разному), существуют различные способы определения концентрации раствора (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Способы выражения состава растворов

Название	Обозначение	Математическое выражение	Размерность
Массовая доля	wi		—
Молярная доля	хi		—
Молярная концентрация	ci		моль/л; кмоль/м3
Молярная концентрация эквивалентов	cэк, i		моль/л; кмоль/м3
Моляльность	cm, i		моль/кг

Примечания: i – символ компонента раствора; i = 1 – символ растворителя;

m, т_i – масса раствора и компонента раствора, г; z_i – эквивалентное число компонентов раствора; V – объем раствора; M_i, M_{эк, i} – молярная и эквивалентная массы компонентов раствора.

1.1. Молярная доля, молярный процент

Свойства растворов определяются взаимодействием составляющих его частиц, поэтому самым естественным способом определения концентрации является молярная доля компонента – отношение числа молей компонента к общему числу молей веществ, составляющих раствор. Молярная доля любого компонента

, i = 1, 2, 3, …, k. (II.1)

Здесь i – индекс (номер) компонента раствора; k – число компонентов раствора. Возможные значения молярной доли компонента при неограниченной растворимости от х_i = 0 (i-го компонента в растворе нет) до х_i = 1 (чистое i-е вещество). Молярная доля, умноженная на 100, называется молярным процентом

. (II.2)

Сумма молярных долей (мол.%) всех компонентов раствора равняется 1 (100%)

Sх_i = 1, SX_i = 100. (II.3)

Хотя для растворов с неограниченной растворимостью понятие «растворитель» и «растворенное вещество» условные, тем не менее компонент с молярной долей 0,5 < х₁ < 1 называется растворителем и ему присваивается индекс i = 1.

Для смеси идеальных газов справедливы соотношения

PV = (Sn_i)RT, p_iV = n_iRT, p_i = x_iP, Sp_i = P,

где Р – давление газовой смеси, V – объем смеси, Т – температура, p_i – парциальное давление компонента газовой смеси.

1.2. Массовая доля, массовый процент

Отношение массы i-го компонента к массе раствора называется массовой долей, а умноженная на 100 массовая доля определяет массовый процент (мас.%; % по массе) компонента:

(II.4)

Часто на практике массовые проценты компонентов обозначаются [i], % или (i), %. Например, концентрации легирующих компонентов стали обозначаются

W_C = [C], %; W_Mn = [Mn], %; W_O = [O], % и т.д.,

а состав шлака обозначается

W_FeO = (FeO), %; и т.д.

1.3. Молярная концентрация вещества,
молярная концентрация эквивалентов вещества

В химии низкотемпературных жидких (в том числе водных) растворов, в аналитической химии концентрация растворенного вещества чаще всего определяется отношением числа молей его к объему раствора. Если объем раствора измерить в литрах (л), то такая концентрация называется молярной концентрацией i-го вещества (для краткости в дальнейшем ее будем называть молярностью)

(моль/л), , (II.5)

где М_i – молярная масса компонента, г/моль; V_p – объем раствора, л.

Химическое взаимодействие веществ подчиняется закону эквивалентов, поэтому при стехиометрических расчетах реакций в водных растворах удобно пользоваться молярной концентрацией эквивалента вещества(для краткости – нормальностью) – числом молей эквивалентов растворенного вещества в литре раствора

(моль эквивалентов/л), . (II.6)

Молярная масса эквивалента растворенного вещества (кислоты, щелочи, соли), формула которого , определяется соотношением

. (II.7)

Здесь n_k, n_a – число катионов и анионов в молекуле растворенного вещества;

z_k, z_a – заряды катиона и аниона.

Величина z* = n_k z_k = |n_a z_a| называется числом эквивалентности. Следовательно, эквивалент – некая реальная или условная частица в z* раз меньшая атома, молекулы. Например, молярная масса эквивалентов

серной кислоты г/экв;

гидроксида хрома г/экв;

сернокислого алюминия г/экв;

углерода в СО₂, Н₂СО₃ г/экв;

углерода в СО г/экв.

1.4. Моляльность раствора

Для упрощения аналитического описания зависимостей некоторых свойств растворов для определения концентрации растворенного вещества можно использовать моляльность – отношение числа молей растворенного вещества к массе (кг) растворителя

(моль/кг), (II.8)

если m₁ и m_i – массы растворителя и растворенного вещества в граммах.

Для определения некоторых соотношений необходима дополнительная информация о плотности раствора r, г/см³.

В заключении отметим, что вышеприведенные концентрации не исчерпывают всех возможных способов определения составов растворов, определяемых их специфическими особенностями. Например, в экологии загрязненность воздуха часто определяется миллиграммами вредного вещества на кубический метр, измеренный при нормальных условиях, мг/нм³; загрязненность воды – в мг/л. Для определения концентрации газовых смесей и водных растворов иногда используется объемный процент (об.%). В металлургии сверхчистых металлов концентрация примесей определяется числом атомов примесного элемента на миллион атомов основного металла (ppm – particle per million).