Параграф 13. Энергетический метод термодинамического анализа ХТС.

Энергетический метод анализа основывается на первом законе термодинамики, в соответствии с которым подведенные к установке теплота и работа и отведенные теплота и работа должны равняться друг другу

. (13.1)

Рассмотрим в качестве примера тепловой баланс печей химической промышленности, приходную часть которого можно выразить как

, (13.2)

где Q_СГ ‒ теплота, выделившаяся при сгорании топлива и равная произведению израсходованной массы топлива и его низшей теплоты сгорания; Q_ФТ ‒ физическая теплота (энтальпия) топлива; Q_ФВ ‒ физическая теплота (энтальпия) воздуха, подаваемого в печь; Q_ФМ ‒ физическая теплота (энтальпия) технологического материала, загружаемого в печь; Q_ЭКЗ ‒ теплота, выделяющаяся в результате экзотермических реакций, протекающих в технологическом материале.

Расходная часть теплового баланса

, (13.3)

где Q_ПР ‒ теплота, равная энтальпии продуктов переработки технологического материала; Q_ЭНД ‒ теплота, затраченная на эндотермические реакции переработки технологического материала; Q_УХ ‒ потеря теплоты с уходящими газами; Q_ХН ‒ потеря теплоты от химической неполноты сгорания топлива; Q_МН ‒ потеря теплоты от механической неполноты сгорания топлива; Q_ОХ ‒ потеря теплоты в окружающую среду через стенки печи; ‒ сумма прочих тепловых потерь.

Здесь термин «потери энергии» носит условный характер, так как в соответствии с законом сохранения энергия не может исчезать и возникать.

Первые два слагаемых расходной части можно назвать полезно использованной теплотой, так как ради них и работает технологическая печь, выдающая внешнему потребителю продукт переработки исходного технологического материала

. (13.4)

Остальные слагаемые рассматриваются как потери теплоты

. (13.5)

В идеальном случае, когда потери отсутствуют

. (13.6)

В реальных условиях полезная теплота составляет лишь некоторую долю приходной части теплового баланса, остальная энергия расходуется на покрытие потерь теплоты

. (13.7)

Долю приходной части теплового баланса, используемую непосредственно в качестве полезной теплоты, называют эффективным КПД, который представляет собой отношение количества энергии (в форме теплоты или работы), полученной внешним потребителем, к количеству энергии (в форме теплоты или работы), подведенной к установке

. (13.8)

Все описанное выше можно представить графически в виде диаграммы потоков энергии (рисунок 13.1). Такие диаграммы называются диаграммами Сенкея.

Рисунок 13.1 ‒ Диаграмма Сенкея для технологической печи

В общем случае эффективный КПД учитывает и внутреннюю и внешнюю необратимости. Потери энергии, обусловленные как той, так и другой необратимостью, могут быть охарактеризованы своими КПД. Рассмотрим это на примере паросиловой установки (ПСУ), обеспечивающей в ХТС привод компрессорной машины.

Анализ начинается с определения энергетической эффективности, которая имела бы место при обратимом протекании всех процессов в цикле ПСУ. Эта эффективность характеризуется термическим КПД

, (13.9)

где ‒ работа, которая была бы получена в идеальном цикле; Q₁ ‒ подведенная за цикл теплота.

Из-за потерь, обусловленных внутренней необратимостью, работа, производимая паром за цикл в ПСУ и называемая внутренней работой L_i, оказывается меньше . Отношение внутренней работы к подведенной за цикл теплоте называется внутренним КПД

, (13.10)

а отношение

(13.11)

‒ относительным внутренним КПД, характеризующим потери работы, вызванные внутренней необратимостью.

Потребитель, в данном примере это компрессор, получает за цикл эффективную работу L_E, меньшую, чем L_i. Это обусловлено внешней необратимостью: трением в подшипниках валов, затратами энергии на привод вспомогательных устройств и т. д. Потери работы вследствие внешней необратимости оцениваются механическим КПД

. (13.12)

Эффективным КПД ПСУ называется отношение

. (13.13)

Если требуется оценить эффективный КПД всего энергетического блока ХТС ( ), включающего ПСУ и компрессоры, то необходимо дополнительно учесть эффективный КПД компрессора ( )

. (13.14)

В общем случае при наличии n элементов в энергетическом блоке его эффективный КПД определяется как

. (13.15)

Рассмотрение энергетического метода позволяет прийти к следующим важным выводам.

1. При определении суммарных количеств подведенной и отведенной энергии необходимо контролировать их равенство.

2. Метод позволяет оценить потери энергии в ХТС, определить потери энергии по всей ХТС и отдельным ее элементам, выявить те элементы, где теряется наибольшее количество энергии.

3. Это единственный метод термодинамического анализа, позволяющий определить потери тепловой энергии через внешнюю поверхность установки в окружающую среду.

4. Недостатком метода является то, что в нем не учитывается качество энергии т. е. ее превратимость в работу, так как из второго закона термодинамики следует, что одно и то же количество энергии может обладать разной работоспособностью (эксергией).