Визначення теплофізичних властивостей конструкційних матеріалів методом нестаціонарної теплопровідності
Мета роботи – визначити теоретичні основи методу нестаціонарної теплопровідності для визначення властивостей конструкційних матеріалів, експериментальну установку й дослідити теплофізичні властивості матеріалів.
8.1. Основні теоретичні положення
Серед оптимальних комплексних методів дослідження нестаціонарного теплового режиму в стадії нагрівання або охолодження для визначення теплофізичних властивостей конструкційних матеріалів найбільш точним і надійним є метод В.О.Фогеля і П.Г.Алексєєва. Нескінченну пластину завтовшки 
, початкова температура якої стала / 
/, з одного боку нагріває /охолоджує/ сталий тепловий потік 
, тоді як температуру другого її боку підтримують на сталому рівні: 
. Математично процес описують диференціальним рівнянням стаціонарної теплопровідності для одновимірного температурного поля
/8.1/
з початковими і граничними умовами
/8.2/
Задачу розв’язують методом відокремлення змінних /методом Фур’є/, який дає змогу одержати температурне поле в нескінченній пластині:
, /8.3/
де 
– температура в точці, що знаходиться на відстані x від зовнішньої поверхні пластини; 
– температура термостатуючої рідини; 
– тепловий потік сталої густини на внутрішній поверхні пластини Вт/м2; 
– теплопровідність зразка, Вт/(м·К); 
– коефіцієнт температуропровідності зразка, м2/с; 
– час нагрівання, с; 
– стала, що визначається з початкової умови /8.2/:
; /8.4/
корені характеристичного рівняння
; 
… /8.5/
Підставивши /8.5/ і /8.4/, у /8.3/, дістаємо
. /8.6/
Уведемо позначення
; 
. /8.7/
Для випадку, коли 
і 
, має місце швидко розбіжний рід, і практично відразу ж настає стаціонарний режим, якщо безрозмірна температура залежить тільки від критеріїв Фур’є:
. /8.8/
Отже,
. /8.9/
Для нагрівної поверхні необмеженої платини, якщо 
; 
. /8.10/
Тому з урахуванням /8.9/
. /8.11/
Це відношення не залежить від сталого теплового потоку 
теплопровідності 
, товщини 
, є тільки функцією 
(рис 8.1.)
8.2. Опис установки
Схему експериментальної установки для дослідження теплофізичних властивостей конструкційних матеріалів подано на рис. 8.2.
Установка складається з термостата 1 з термостатуючою рідиною, який має перемішуючий пристрій 2. Задану температуру електронагрівниками 5 за допомогою контактного термометра 4. температуру рідини в термостаті вимірюють термометром 6 з ціною поділки 0,1°С. До термостата поміщають вимірювальний вузол 7 /калориметр/, який являє собою /рис. 8.3./ латунний товстостінний порожнистий циліндр 1, всередині якого розміщено круглий плоский нагрівник 2, підімкнений до електричного кола 6 постійного струму малої напруги. Пластини досліджуваного матеріалу 3 знаходяться по обидва боки від нагрівника. Зовнішні сторони пластин контактують з масивними латунними поршнями 4, на торцевих, прилеглих до зразків, в поверхнях яких укладено мідь-константинові термопари 5, підімкнуті до електронного потенціометра 8 /див. рис. 8.2./. струм і напругу вимірюють амперметром 7 типу М 1108 і вольтметром 8 і регулюють реостатом 9 /див. рис. 8.3/.
8.3. Порядок проведення дослідів
Перевірити правильність відімкнення вимірювального вузла, справність кіл і ввімкнути установку. Досліджувані зразки матеріалу розмістити по обидва боки від нагрівника, після чого в порожнистий циліндр помістити поршні і з двох боків затиснути їх гвинтами /калориметр міститься термостаті, наповненому високотемпературною термостатуючою рідиною/. Потім ввімкнути перемішу вальні пристрої термостата, що інтенсифікують процес термостатування. За повного термостатування зразків, про що свідчить рівність температур зразка і термостатуючої рідини, одночасно ввімкнути електронагрівник і секундомір. потужність теплового потоку нагрівника встановити попередньо на баластному опорі за допомогою низькоомного реостата. ТермоЕРС термопар вимірювати одночасно для двох зразків через кожні 30 с до настання повного стаціонарного режиму, тобто до припинення зростання температури зразків. Протягом експерименту записувати покази амперметра і вольтметра та вносити їх до табл. 8.1.
Таблиця 8.1
| № п/п | Час досліду , хв | ТермоЕРС зразка, мВ | Нап-руга U, В | Сила струму I, А | Температу- ра термо- статуючої рідини t0, °С | Товщина зразка δ1 10+3, м | Товщина зразка δ2·10+3, м | |
| Е1 | Е2 | |||||||
8.4. Порядок обробки результатів дослідів
1. Визначити теплопровідність Вт/(м·К), з рівняння /1.8/, яке з урахуванням підстановок набирає вигляду
, /8.12/
– напруга й сила струму, які підводять до електронагрівника постійної потужності, – товщина досліджуваного зразка; 
– градуювальний коефіцієнт термопари, мВ/К; 
– площа електронагрівника, м2; 
; 
– термоЕРС термопари у разі настання стаціонарного режиму, мВ.
2. Обчислити 
, поділивши по черзі значення термоЕРС в даний момент часу 
на термоЕРС у разі стаціонарного теплового режиму для кожної термопари
. /8.13/
3. Для вибраних /див. рис. 8.1/ визначити критерій Фур’є,
…
…
4. Побудувати графік залежності критеріїв Фур’є від часу
.
5. З графіка визначити
. /8.14/
6. Визначити коефіцієнт температуропровідності, м2/с:
. /8.15/
7. Обчислити значення об’ємної теплоємності, кДж/(м3·К):
. /8.16/
8. Обчислити густину матеріалу зразка, кг/м3:
, /8.17/
де 
– маса і об’єм зразка.
9. Визначити питому теплоємність матеріалу, кДж/(кг·К):
. /8.18/
8.5. Техніка безпеки
1. Оглянути установку, перевірити електричні кола.
2. Попередити навколишніх людей про намір увімкнути установку.
3. Заборонено залишати ввімкнену установку без нагляду.
4. Бути обережними під час електричних вимірювань.
5. Потужність нагрівника попередньо встановити тільки на баластному опорі.
6. Перед увімкненням приладів перевірити правильність встановлення на них діапазонів вимірюваних величин.
7. Акуратно поводитися з вимірювальними приладами.
8. По закінченні роботи знеструмити систему й прибрати робоче місце.
8.6. Контрольні запитання
1. Суть методу нестаціонарного теплового режиму для визначення теплофізичних властивостей матеріалів.
2. Математичне формулювання методу В.О.Фогеля і П.Г.Алексєєва.
3. Фізична суть коефіцієнтів теплопровідності й температуропровідності, питомої теплоємності.
4. Опис експериментальної установки.
5. Методика проведення експерименту.
6. Методика розрахунку коефіцієнта температуропровідності.
7. Вплив теплофізичних характеристик матеріалів на теплові втрати й інтенсифікацію процесів теплообміну.
8. Початкові й граничні умови під час розв'язування диференціального рівняння нестаціонарної теплопровідності.
9. Аналіз залежності для визначення теплопровідності.