Величина критических параметров локального очага

При механическом воздействии образуется, по видимому большое число локальных очагов, имеющих температуру Т, которая превосходит температуру Т_о основной массы ВВ. Все они находятся в условиях интенсивного теплоотвода. Последний обусловлен, во-первых, тем, что Т > Т_о и, во-вторых, тем, что очаг имеет очень высокую удельную поверхность теплообмена, так как он весьма мал (очаг можно рассматривать как шар с радиусом r; при уменьшении r поверхность очага S уменьшается медленнее, чем объем V, так как

S ~ r², а V~ r³). Вследствие этого не в каждом из очагов произойдет воспламенение ВВ.

Характерным признаком воспламенения является прогрессивный рост температуры в очаге. Причина повышения температуры в очаге заключается в том, что в ВВ, находящемся в объеме локального очага, и нагретом за счет диссипации механической энергии в тепловую до температуры Т, возникает экзотермическая реакция разложения. Очаг воспламеняется, а не остывает, если скорость тепловыделения химической реакции превышает скорость теплоотвода, который осуществляется путем теплопроводности.

На соотношение между теплоотводом и теплоприходом влияет значение параметров очага: радиуса, температуры и времени задержки воспламенения (периода индукции). Величины параметров очага, при которых происходит воспламенение, получили название критических. Естественно, величина критических параметров связана с кинетическими, термохимическими и теплофизическими свойствами ВВ.

Приведенная выше качественная картина воспламенения ВВ в очаге была рассмотрена с помощью математического анализа, который наиболее корректно выполнил А.Г. Мержанов с сотрудниками. В результате численного интегрирования нестационарного уравнения теплопроводности с химическим источником тепла, который записывался с использованием закона Аррениуса, найдена приближенная зависимость между критическим размером очага r_кр и его критической температурой Т_кр:

(3)

где ρ [кг/м³] – плотность ВВ,

R [Дж/(моль∙К)] – газовая постоянная;

E_а [Дж/моль] – энергия активации;

В [е^-1]- предэкспоненциальный множитель;

Q [Дж/кг]- тепловой эффект реакции взрывчатого превращения;

С [Дж/(кг∙К)] – теплоемкость;

λ [Вт/(м∙К)] – коэффициент теплопроводности.

Взрыв в очаге разогрева возникает для всех Т > Т_кр по прошествии некоторого периода индукции. Период индукции при r > r_кр близок к адиабатическому τ_кр, выраженному формулой

(4)

Это обстоятельство позволяет производить прямые теоретические расчеты критических параметров очага, т.к. τ_кр можно оценить из эксперимента. Действительно, при копровых испытаниях взрыв фиксируется в момент испытания и, следовательно, величина τ_кр, по крайней мере, не должна превосходить время действия механической нагрузки на ВВ, которое, например, для копров К-44-II и К-44-III составляет 1000 мкс.

Г.Т.Афанасьев и В.К.Боболев из эксперимента нашли, что при инициировании взрыва в условиях копра К-44-II период индукции не превосходит 10 мкс.

Полагая τ_кр= 10 мкс и по известным в литературе кинетическим и теплофизическим характеристикам ВВ, по формулам (3) и (4), определяем для распространенных ВВ τ_кр= 1мкм и Т_кр= 800°К.

Ф. Боуденом проведено экспериментальное определение величины критических параметров локальных очагов. Температура измерялась с помощью термопар и фотоэлементов (по величине фототока), а также оценивалась по ряду косвенных показателей (температуры плавления примесей или материала роликов). Размеры очагов определялись с помощью фотоэлементов, а время существования - осциллографическим измерителем времени.

Результаты экспериментальных и теоретических исследований находятся в хорошем соответствии между собой. На основании этого в настоящее время принято для распространенных ВВ считать, что в локальном очаге с критическими параметрами Т_кр ≥ 700-900° К, r_кр ≥ 0,1-10 мкм, τ_кр ≥ 1-100 мкс происходит самовоспламенение, которое может служить причиной взрывчатого превращения всей массы ВВ.

Следует отметить, что Т_кр очага значительно выше температуры вспышки ВВ. Это обусловлено тем, что время существования очага весьма мало. Если же ВВ подвергается длительным механическим воздействиям, то значение Т_кр будет приближаться к значению температуры вспышки (это вытекает из анализа формулы 4). Обратим внимание на следующее. Выше на примере «русской пробы» было показано, что если бы вся энергия удара превратилась в тепло, то вся навеска ВВ нагрелась бы всего до 371° К. Однако вследствие малости размеров локального очага, эта величина энергии, примерно, в миллиард раз превышает энергию, необходимую для разогрева ВВ, находящегося в очаге, до Т_кр.