Равные объемы растворов одинаковой нормальности содержат равные эквивалентные количества растворенных веществ

Более подробно о расчетах в объемном анализе см. соответствующую тему справочника по химии: Расчеты в объемном анализе

Эквивалент – это реальная или условная частица, которая в кислотно-основных реакциях присоединяет (или отдает) один ион Н⁺ или ОН^–, в окислительно-восстановительных реакциях принимает (или отдает) один электрон, реагирует с одним атомом водорода или с одним эквивалентом другого вещества. Например, рассмотрим следующую реакцию:

H₃PO₄ + 2KOH ® K₂HPO₄ + 2H₂O.

В ходе этой реакции только два атома водорода замещаются на атомы калия, иначе, в реакцию вступают два иона Н⁺(кислота проявляет основность 2). Тогда по определению эквивалентом H₃PO₄ будет являться условная частица 1/2H₃PO₄, т.к. если одна молекула H₃PO₄ предоставляет два иона Н⁺, то один ион Н⁺ дает половина молекулы H₃PO₄.

С другой стороны, на реакцию с одной молекулой ортофосфорной кислотой щелочь отдает два иона ОН^–, следовательно, один ион ОН^– потребуется на взаимодействие с 1/2 молекулы кислоты. Эквивалентом кислоты является условная частица 1/2Н₃РО₄, а эквивалентом щелочи частица КОН.

Число, показывающее, какая часть молекулы или другой частицы вещества соответствует эквиваленту, называется фактором эквивалентности (f_Э). Фактор эквивалентности – это безразмерная величина, которая меньше, либо равна 1. Формулы расчета фактора эквивалентности приведены в таблице 1.1.

Таким образом, сочетая фактор эквивалентности и формульную единицу вещества, можно составить формулу эквивалента какой-либо частицы, где фактор эквивалентности записывается как химический коэффициент перед формулой частицы:

f_Э (формульная единица вещества) º эквивалент

В примере, рассмотренном выше, фактор эквивалентности для кислоты, соответственно, равен 1/2, а для щелочи КОН равен 1.

Между H₃PO₄ и КОН также могут происходить и другие реакции. При этом кислота будет иметь разные значения фактора эквивалентности:

H₃PO₄ + 3KOH ® K₃PO₄ + 3H₂O f_Э(H₃PO₄) = 1/3

H₃PO₄ + KOH ® KН₂PO₄ + H₂O f_Э(H₃PO₄) = 1.

Следует учитывать, что эквивалент одного и того же вещества может меняться в зависимости от того, в какую реакцию оно вступает. Эквивалент элемента также может быть различным в зависимости от вида соединения, в состав которого он входит. Эквивалентом может являться как сама молекула или какая-либо другая формульная единица вещества, так и ее часть.

Таблица 1.1 – Расчет фактора эквивалентности

Частица	Фактор эквивалентности	Примеры
Элемент	, где В(Э) – валентность элемента
Простое вещество	, где n(Э) – число атомов элемента (индекс в химической формуле), В(Э) – валентность элемента	f_Э(H₂) = 1/(2×1) = 1/2; f_Э(O₂) = 1/(2×2) = 1/4; f_Э(Cl₂) = 1/(2×1) = 1/2; f_Э(O₃) = 1/(3×2) = 1/6
Оксид	, где n(Э) – число атомов элемента (индекс в химической формуле оксида), В(Э) – валентность элемента	f_Э(Cr₂O₃) = 1/(2×3) = 1/6; f_Э(CrO) = 1/(1×2) = 1/2; f_Э(H₂O) = 1/(2×1) = 1/2; f_Э(P₂O₅) = 1/(2×5) = 1/10
Кислота	, где n(H⁺) – число отданных в ходе реакции ионов водорода (основность кислоты)	f_Э(H₂SO₄) = 1/1 = 1 (основность равна 1) или f_Э(H₂SO₄) = 1/2 (основность равна 2)
Основание	, где n(ОH^–) – число отданных в ходе реакции гидроксид-ионов (кислотность основания)	f_Э(Cu(OH)₂) = 1/1 = 1 (кислотность равна 1) или f_Э(Cu(OH)₂) = 1/2 (кислотность равна 2)
Соль	, где n(Ме) – число атомов металла (индекс в химической формуле соли), В(Ме) – валентность металла; n(А) – число кислотных остатков, В(А) – валентность кислотного остатка	f_Э(Cr₂(SO₄)₃) = 1/(2×3) = 1/6 (расчет по металлу) или f_Э(Cr₂(SO₄)₃) = 1/(3×2) = 1/6 (расчет по кислотному остатку)
Частица в окислительно-восстановительных реакциях	, где – число электронов, участвующих в процессе окисления или восстановления	Fe²⁺ + 2 ® Fe⁰ f_Э(Fe²⁺) =1/2; MnO₄^– + 8H⁺ + 5 ® ® Mn²⁺ + 4H₂O f_Э(MnO₄^–) = 1/5
Ион	, где z – заряд иона	f_Э(SO₄^2–) = 1/2

Пример. Определите фактор эквивалентности и эквивалент у солей: а) ZnCl₂, б) КНСО₃, в) (MgOH)₂SO₄.

Решение: Для расчетов воспользуемся формулами, приведенными в таблице 1.1.

а) ZnCl₂ (средняя соль):

f_Э(ZnCl₂) = 1/2, поэтому эквивалентом ZnCl₂ является частица 1/2ZnCl₂.

б) КНСО₃ (кислая соль):

f_Э(КНСО₃) = 1, поэтому эквивалентом КНСО₃ является частица КНСО₃.

в) (MgOH)₂SO₄ (основная соль):

f_Э( (MgOH)₂SO₄ ) = 1/2, поэтому эквивалентом (MgOH)₂SO₄ является частица 1/2(MgOH)₂SO₄.

Задача 5.

Рассчитайте, сколько миллилитров крепкого раствора I нужно взять, чтобы путем разбавления его водой приготовить заданный объем раствора II указанной концентрации.

Вариант	Раствор I	Раствор II
вещество	концентрация	ρ, г/мл	объем, мл	концентрация	ρ, г/мл
	Н₃РО₄	ω = 10%	1,053		с_эк = 0,1 моль/л	-
	СаС1₂	с_эк = 0,1 моль/ л	-		Т = 0,001 г/мл	-
	А1С1₃	с_эк = 0,1 моль/л	-		с = 0,01 моль/л	-
	КОН	с = 2 моль/л	1,095		ω = 4%	1,035
	ВаС1₂	Т = 0,02 г/мл	-		с_эк = 0,1 моль/л	-
	CuSO₄	с_эк = 0,2 моль/л	-		с = 0,05 моль/л	-
	H₂SO₄	ω = 15%	1,12		ω = 8%	1,055
	Na₂CO₃	с = 1,0 моль/л	-		Т = 0,001 г/мл	-
	A1(NO₃)₂	с_эк = 0,5 моль/л	-		с = 0,1 моль/л	-
	NaOH	ω = 5%	1,055		с_эк = 0,09 моль/л	-
	Ca(NO₃)₂	Т = 0,2 г/мл	-		с = 1,1 моль/л	-
	CdCl₂	с = 0,1 моль/л	-		T = 0,001 г/мл	-
	HC1	ω = 20%	1,100		с_эк = 0,1 моль/л	-
	CoCl₂	с = 0,5 моль/л	-		с_эк = 0,2 моль/л	-
	CrCl₃	Т = 0,01 г/мл	-		с = 0,01 моль/л	-
	HNO₃	ω = 20%	1,115		с = 0,01 моль/л	-
	FeCl₃	с_эк = 0,5 моль/л	-		Т = 0,005 г/мл	-
	K₂CO₃	с = 0,05 моль/л	-		с_эк = 0,03 моль/л	-
	KOH	Т = 0,2 г/мл	-		ω = 10%	1,095
	K₂S	с_эк = 4 моль/л	-		с = 0,5 моль/л	-
	Mg(NO₃)₂	с = 3 моль/л	-		с_эк = 0,5 моль/л	-
	H₂SO₄	ω = 96%	1,840	10 000	T = 0,01 г/мл	-
	Na₂S	с_эк = 2,5 моль/л	-		с = 0,5 моль/л	-
	K₂SO₄	с = 0,6 моль/л	-		с_эк = 1 моль/л	-
	NaOH	T = 0,1 г/мл	-		ω = 5%	1,055