Кінетичні явища і кінетичні методи дослідження дисперсних систем. Седиментаційний аналіз.

Мета роботи: Отримання кривої седиментації для низькодисперсного порошку; побудова інтегральної і диференціальної кривих розподілу; встановлення гранулометричного складу порошку.

В мікрогетерогенних системах (суспензіях, емульсіях, газових емульсіях, аерозолях), часточки яких зпавдяки великій масі не можуть брати участь в тепловому (броунівському) русі, відбувається седиментація – осадження чи зворотній процес – вспливання васточок. Якщо рух потоку часточок ламінарний і може бути описаний рівнянням Стокса, то швидкість осідання (вспливання) в гравітаційному полі и повязана з їх розміром наступним співвідношенням:

(1)

де v – об’єм часточки; g – прискорення вільного падіння; r і r₀ – відповідно густина часточок та дисперсійного середовища; В – коефіцієнт тертя.

Для сферичних часточок (В = 6phr) це рівняння приймає вигляд

(2)

де r – радіус частинок; h – вязкість дисперсійного середовища.

Здатність системи до седиментації характеризується константою седиментації:

(3)

де m_відн – відносна маса часточки (з врахуванням густини середовища; m_відн = m - vr₀).

Для сферичних частинок рівняння (3) приймає вигляд:

(4)

Рівняння 1 - 4 використовуються в седиментаційному аналізі дисперсності різних порошкоподібних матеріалів.

Седиментаційний аналіз дисперсності полягає в одержанні кривої седиментації, т.т. залежності маси осаду m дисперсної фази (що осіла до даного часу) від часу осадження t. Очевидно, що для монодисперсної (з однаковими частинками) системи така залежність є лінійною:

(5)

де Q – загальна маса дисперсної фази; Н – першопочаткова висота стовпчика суспензії.

Всі реальні дисперсні системи полідисперсні (частинки дисперсної фази мають різні розміри), і тому швидкості осадження частинок різних фракцій різні: крупні частинки осідають швидше, дрібні – повільніше. По цій причині крива седиментації випукла до осі ординат. Тангенси кута нахилу дотичних в даних точках кривої седиментації визначається швидкістю седиментації відповідних фракцій частинок. Знаючи швидкість осадження частинок окремих фракцій, по рівнянню (2) можна розрахувати їх розміри (радіуси). Побудовою інтегральної, а потім диференціальної кривих розподілу частинок полідисперсної системи по радіусах (розмірах) закінчується седиментаційний аналіз.

Ультрамікрогетерогенні системи (золі) відрізняються тим, що їх частинки беруть участь в тепловому русі, відповідаючи всім молекулярно-кінетичним законам, які дозволяють по відповідних експериментальних залежностях визначити концентрацію, масу і розмір частинок дисперсної фази.

До таких законів відноситься закон Анштайна – Смолуховського , який встановлює звязок між середнім зсувом частинок D і коефіцієнтом дифузії D:

(6)

де t - час між моментами вимірювання відстаней рухомих частинок.

До золів застосовується також рівняння Анштайна для коефіцієнта дифузії D. Якщо частинки сферичні, то це рівняння має наступний вид

. (7)

Стосовно ліозолей справеливий осмотичний закон Вант-Гоффа (відноситься зазвичай до розчинів):

(8)

де p - осмотичний тиск, u - число частинок в одиниці об’єму золю, т.т. часткова концентрація.

Для аерозолів можна використати газовий закон Клапейрона – Менделєєва в наступній формі:

(9)

де n – число частинок в аерозолі.

При осадженні частинок ультрамікогетерогенних систем створюється градієнт концентрацій, який є рушійною силою дифузії частинок у напрямку, зворотному до седиментації. При рівності дифузійного і седиментаційного потоків встановлюється так звана дифузійно – седиментаційна рівновага, що характеризує термодинамічну седиментаційну стійкість таких систем. Часткова концентрація на висоті h рівна

(10)

де u₀ – концентрація частинок на висоті h = 0.

Мірою термодинамічной стійкості до седиментації є висота h_e, на протязі якої концентрація дисперсної фази змінюється в е разів:

(11)

Чим більша висота h_e , тим система термодинамічно більш стійка до седиментації. Стійкість підвищується з ростом температури, зменшенням розміру частинок і різниці густин частинок і середовища.

Мірою кінетичної стійкості до седиментації є величина обернена до константи седиментації:

(12)

Як видно, кінетичну стійкость до седиментації можна регулювати шляхом зміни вязкості і густини середовища, густини і розмірів частинок.