Период теплонасыщения. Период выравнивания температур

В период теплонасыщения, когда величина t_н имеет конечное значение, приращение температуры вычисляется по формуле

DT=yDT_пр,

где DT_пр – приращение температуры, вычисленное по формулам для предельного состояния распространения тепла;

y -- коэффициент теплонасыщения, определяется по номограммам в зависимости от безразмерных критериев времени t и расстояния r.

Для полубесконечного тела (три измерения)

r₃ = vR/2a , = v² t_н/4a

Для пластины (два измерения)

, .

Из номограммы следует, что чем ближе точка к источнику и больше теплопроводность, тем раньше наступает предельное состояние ( y®1).

Известны приближенные формулы для расчета y:

Для двухмерного случая

Для трех мерного случая

После прекращения действия источника наступает период выравнивания температур. Приращение температуры в период выравнивания определяется путем введения фиктивного источника и стока теплоты. После прекращения действия источника предполагается , что одновременно включается фиктивный источник, равный по мощности действительному, и сток тепла, мощность которого равна по величине и противоположна по знаку действительному. Суммарное действие фиктивного источника и стока равно нулю.

Приращение температуры определяется по формуле

DТ=DTи - DТс

где DTи = DTпр y(t), ) t – время от начала действия действительного

источника) ;

DTс = DTпр y(t_ф), где t_ф – время от начала действия фиктивного источника и стока теплоты , т.е. время , прошедшее после момента выключения

действительного источника.

DT= DTпр [y(t) - y(t_ф)] .

Если источник действовал долго то y(t) ®1 и формула упрощается

DT= DTпр [1 - y(t_ф)] .

Расчет температуры при ограниченных размерах тела

Допуск о неограниченности размеров свариваемых изделий в большинстве случаев несущественно искажает результаты расчетов. Однако в ряде случаев возникает необходимость учетов размеров тела, особенно для металлов с высокой теплопроводностью и для низких температур.

Допустим, что источник О перемещается параллельно краю пластины на расстоянии у₀

Если считать границу пластины адиабатической, то тепловой поток отразится от нее. Формально это отражение учитывается путем введения фиктивного источника О₁ , равного по мощности действительному источнику О и симметричному ему относительно границы. Температура в произвольной точке А(х,у) определяется как сумма приращений температур от источников О и О₁ , расположенных на расстояниях r₁ и r₂.

,

где ; .

При наличии нескольких границ фиктивные источники вводятся для каждой границы.

Термический цикл сварки

В процессе сварки источник теплоты перемещается в теле и вместе с ним перемещается температурное поле. Температура точек непрерывно меняется. Вначале температура повышается , достигает максимального значения и далее убывает, причем скорость нагрева всегда больше по абсолютной величине скорости охлаждения.

Изменение температуры во времени в данной точке называется термическим циклом.

При установившемся температурном поле термические циклы точек, расположенные на одинаковом расстоянии от траектории источника, одинаковы , но смещены во времени.

Термические циклы точек, расположенных ан разных расстояниях от оси шва, различаются между собой. В более дальних точках температура повышается медленнее, позже достигается максимум и скорость охлаждения медленней.

График термического цикла для точки с фиксированными координатами y и z строится в следующей последовательности.

1. Исследуемый промежуток времени разбивается на n моментов времени t_i , причем момент времени t₁ = 0 соответствует прохождению источника через проекцию исследуемой точки на ось Ох .

2. Для каждого момента времени вычисляется приращение температуры DТ и температура Т в данной точке, причем Т= То + DТ. Для этого в известную формулу для DТ(x,y,z) делается подстановка

x_i = - v_св t_i .

3.

Т

Полученные точки наносятся на график T(t) и соединяются плавной кривой.

		t

По графику термического цикла легко можно определить следующие важные параметры, необходимые для анализа фазовых и структурных превращений в зоне термического влияния.

1.Максимальная температура в точке Tmax.

2. Время пребывания t₁ при заданной температуре T₁<Tmax.

3.Скорость нагрева w_н и охлаждения w_охл в заданном температурном интервале Т₁ – Т₂ .

w_н = (Т₁ - Т₂ )/t_н ; w_охл = (Т₂ - Т₁ )/t_охл .

Аналитическое решение этих задач сопряжено с большими трудностями.