Оценка размеров горизонтальных трещин
Площади трещины, м2 | Эквивалент- ный радиус, м | Объем трещины, м3 , при ширине | |||
2 см | 1 см | 0,5 см | 0,25 см | ||
2,523 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | 0,05 | |
3,570 | 0,8 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | |
5,046 | 1,6 | 0,8 | 0,4 | 0,2 | |
7,136 | 3,2 | 1,6 | 0,8 | 0,4 | |
10,092 | 6,4 | 3,2 | 1,6 | 0,8 | |
14,273 | 12,8 | 6,4 | 3,2 | 1,6 |
По различным оценкам ширина трещин может достигать нескольких сантиметров. Имеются факты закачки в трещины при ГРП шариков диаметром более 1 см, которые заклинивались в трещинах и не извлекались при последующей эксплуатации скважины. Количество закачиваемого песка при обычном однократном разрыве составляет 2 - 6 т. Известны успешные операции ГРП, при которых количество закачанного песка достигало нескольких десятков тонн. Все это подтверждает, что раскрытие трещин и их протяженность получаются достаточно большими. Объем трещины Vт можно определить как произведение ее площади на среднюю толщину. Приравнивая площадь трещины f равновеликому кругу, найдем приближенно ее объем
, (5.16)
Оценка размеров горизонтальной трещины и ее объема по (5.16) показывает следующие результаты (табл. 5.2). Скорость движения жидкости-песконосителя с увеличением радиуса трещины также уменьшается.
Следует, однако, иметь в виду, что не вся жидкость, закачиваемая агрегатами, движется по трещине. Часть отфильтровывается через стенки трещины в пласт, что снижает скорость движения жидкости по трещине, затрудняя или вовсе прекращая перенос песка по трещине. Поэтому важно для достижения положительных результатов ГРП применять песконосительную жидкость с низкой фильтруемостью и закачивать ее с большой скоростью.
Для оценки гидродинамической эффективности ГРП необходимо знать уравнение радиального притока жидкости к скважине, имеющей в призабойной зоне трещину. Эта задача в строгой постановке сложна. Достаточно точные результаты в свое время были получены автором методом электролитического моделирования для различных случаев расположения горизонтальных и вертикальных трещин, их размера и их проницаемости.
Обработка результатов электромоделирования позволила получить следующую формулу для оценки гидродинамической эффективности ГРП в скважине с открытым забоем:
, (5.17)
где j - кратность увеличения дебита после ГРП; Qт - дебит скважины после ГРП; Qo - дебит до ГРП при прочих равных условиях; Nв - коэффициент, зависящий от величины b = h/2rc; h - толщина пласта; rт - радиус трещины; rc - радиус скважины; n(b) - коэффициент, также зависящий от b (табл. 5.3).
Для промежуточных значений b соответствующие величины n и N находятся интерполяцией. Имеются приближенные формулы для оценки гидродинамической эффективности ГРП. Например, можно предположить, что вся притекающая к скважине жидкость на расстоянии r = rт попадает в трещину и далее без сопротивления движется по ней до стенки скважины. Это соответствует радиальному притоку жидкости к скважине с радиусом, равным радиусу трещины rт. В таком случае можно записать
, (5.18)
Деля (5.18) на дебит Qo несовершенной скважины, имеющей приведенный радиус rпр, получим
, (5.19)
Числовые оценки показывают, что при Rк = 200 м; rпр = rс = 0,1 м; rт = 20 м j = 3,3; при Rк = 400 м; rпр = rс = 0,1 м; rт = 10 м j = 2,25.
Таблица 5.3.