Расчет точечным методом с использованием аналитического выражения КСС

Расчет горизонтальной освещенности точечным методом с использованием пространственных изолюкс не отличается высокой точностью из-за интерполяции значений относительной освещенности. Более точные результаты можно получить при расчете точечным методом с использованием аналитического выражения КСС из табл. П3-2 для заданного (выбранного) типа светильника с известным светораспределением.

Пример 6. Выполнить проверку светотехнического расчета примера 5 точечным методом с использованием аналитического выражения КСС светильника РСП 05. Схема расположения светильников показана на рис.4. Координаты контрольных точек и расстояния d_i взять по примеру 5.

В соответствии с данными завода – изготовителя по табл. П3-1 определяем, что светильник РСП 05 имеет КСС типа Г, аналитическое выражение которой, в соответствии с табл. П3-2, имеет вид:

, где n=1,64; I₀=800 кд.

Если , то значение I_a = 0.

Освещенность в контрольной точке в соответствии с основным законом светотехники определяется по формуле:

,

где r – расстояние по прямой между источником излучения и контрольной точкой, м; b – угол между направлением силы света I_a и нормалью к поверхности.

При освещении горизонтальной плоскости взаимосвязь между указанными величинами можно установить по рис.5.

Для горизонтальной плоскости из рис.5 следует:

; ; .

Тогда:

.

Рис.5

Поскольку КСС светильника РСП 05 нормирована к световому потоку в 1000 лм, то выражение для относительной освещенности е_А в конкретном случае с учетом выражения для Е_А и значений I = 800 лм и n=1,65 принимает вид:

.

Результаты расчета относительных освещенностей е_А и е_Б в контрольных точках рис. 4 с учетом данных табл. 6 и ограничения на угол приведены в табл. 7.

Таблица 7

Точка	Номера светильников	di, м	ri, м	a, град.	е, лк	, лк	Sе, лк
А	1,2,3,4 3,6 7,8	5,0 9,84 12,36	9,434 12,68 14,72	50,89 57,087	4,609 0,329	18,437 0,659	19,096
Б	13,16 14,17 15,18	4,0 7,2 12,6 14,42	8,94 10,76 14,92 14,42	26,565 41,987 57,6 56,3	6,452 1,816	12,904 3,632	16,536

В таблице 7 учтено, что при значение I₀ = 0, следовательно и относительная освещенность равна нулю.

Как и в примере 5 освещенность в точке Б меньше чем в точке А и именно в точке Б необходимо определить фактическую освещенность. Принимая за номинальный поток лампы примера 5 при m=1,1 и К₃=1,5, получим:

лк.

Таким образом, фактическая освещенность отличается от нормированной Е_н=300 лк на +29,34% против +7,16% примера 5, что подчеркивает преимущество точечного метода расчета с использованием аналитического выражения КСС над методом расчета по условным изолюксам и методом коэффициента использования.