Механические свойства льда

Механические свойства ледяного покрова изучают в лабораторных условиях. С помощью гидравлического пресса испытывают образцы льда на сжатие, изгиб и растяжение. Во время испытаний к образцу прикладывают равномерно возрастающие статические нагрузки. По достижению некоторого критического значения происходит разрушение образца. По полученным зависимостям деформации от напряжения можно судить о прочностных характеристиках льда. Подробно процесс исследования механических свойств льда описан в [2].

Изучение механических свойств льда необходимо для защиты гидротехнических сооружений от разрушающего действия на них ледяного покрова.

Рассмотрим определение вертикальной силы (F_d) от примерзшего к сооружению ледяного покрова при изменении уровня воды (рис. 2):

,

где l – длина участка сооружения на уровне действия льда, м; v_d – скорость повышения или понижения уровня воды, м/ч; t_d – время, в течение которого происходит деформация ледяного покрова при понижении или повышении уровня воды, ч; h_max – максимальная высота ледяного покрова; F – безразмерная функция времени, определяемая по формуле

.

Значение вертикальной силы можно получить в зависимости от времени, которое входит и в первую, и во вторую формулы.

Для реализации этой зависимости и для моделирования испытаний над ледяными образцами в пакете MatLab следует знать управляющие структуры и методы их реализации.

Для написания программ на языке MatLab служат m-файлы. Подготовленный и записанный на диск m-файл становится частью системы, и его можно вызывать как из командной строки, так и из другого m-файла. Есть два типа m-файлов: файлы-сценарии и файлы-функции.

Файл-сценарий,именуемый также Script-файлом, является просто записью серии команд без входных и выходных параметров. Он имеет следующую структуру:

%Основной комментарий

%Дополнительный комментарий

Тело файла с любыми выражениями

Важны следующие свойства файлов-сценариев:

– они не имеют входных и выходных аргументов;

– работают с данными из рабочей области;

– в процессе выполнения не компилируются;

– представляют собой зафиксированную в виде файла последовательность операций, полностью аналогичную той, что используется в сессии.

Основным комментарием является первая строка текстовых комментариев, а дополнительным – последующие строки. Основной комментарий выводится при выполнении команд lookfor и help имя_каталога. Полный комментарий выводится при выполнении команды help имя_файла.

М-файл-функция является типичным объектом языка программирования системы MatLab. Структура этого структурированного модуля с одним выходным параметром выглядит следующим образом:

function var = f_name(Список_параметров)

%Основной комментарий

%Дополнительный комментарий

Тело файла с любыми выражениями

vаr = выражение

М-файл-функция имеет следующие свойства:

– он начинается с объявления function, после которого указывается имя переменной var – выходного параметра, имя самой функции и список ее входных параметров;

– функция возвращает свое значение и может использоваться в виде name (Список_параметров) в математических выражениях;

– все переменные, имеющиеся в теле файла-функции, являются локальными, т. е. действуют только в пределах тела функции;

– файл-функция является самостоятельным программным модулем, который общается с другими модулями через свои входные и выходные параметры;

– правила вывода комментариев те же, что у файлов-сценариев;

– файл-функция служит средством расширения системы MatLab;

– при обнаружении файла-функции он компилируется и затем исполняется, а созданные машинные коды хранятся в рабочей области системы MatLab.

Последняя конструкция vаr = выражение вводится, если требуется, чтобы функция возвращала результат вычислений. Если выходных параметров больше, то они указываются в квадратных скобках после слова function.

Любая серьезная программа имеет нелинейную структуру. Для создания таких программ необходимы специальные управляющие структуры.

1. Диалоговый ввод и вывод:

input ('Комментарий', 's') или var = input ('Введите var');

disp ('Комментарий') или disp (var).

В первых случаях функции input и disp используются для ввода/вывода произвольного строкового выражения, а во вторых – для ввода/вывода значения var.

2. Условный оператор:

if Условие

Инструкции_1

elself Условие

Инструкции_2

else

Инструкции_3

end

Пока Условие возвращает логическое значение 1 (т. е. «истина»), выполняются Инструкции, составляющие тело структуры if ... end. Инструкции в списке разделяются оператором , (запятая) или ; (точка с запятой). В Условии должны быть использованы следующие операторы отношения: ==, <, >, <=, >= или ~=. Все эти операторы представляют собой пары символов без пробелов между ними.

3. Циклы типа for ... end обычно используются для организации вычислений с заданным числом повторяющихся циклов. Конструкция такого цикла имеет следующий вид:

for vаr = Выражение, Инструкция, …, Инструкция end

Выражение чаще всего записывается в виде s:d:e, где s – начальное значение переменной цикла var, d – приращение этой переменной и е – конечное значение управляющей переменной, при достижении которого цикл завершается. Возможна и запись в виде s:e (в этом случае d = l). В примере иллюстрируется формирование двумерной матрицы:

for i=1:3

for j=l:3

А(i, j) = i+j;

end

end

Следует отметить, что формирование матриц с помощью оператора : (двоеточие) обычно занимает намного меньше времени, чем с помощью цикла.

4. Цикл типа while выполняется до тех пор, пока выполняется Условие:

while Условие

Инструкции

end

Рассмотрим функцию, которая необходима для изображения зависимостей: функция testvarin выводит на экран линии соединяющие последовательность точек с координатами х и у. Точки задаются векторами из двух элементов. Функция testvarin допускает в качестве входного аргумента любое количество таких векторов.

function testvarin (varargin)

for i = 1:length(varargin)

x(i) = varargin{i} (1);

y(i) = varargin{i} (2);

end

xmin = min(0, min(x));

ymin = min(0, min(y));

axis([xmin fix(max(x))+3 ymin fix(max(y))+3])

plot(x,y)

Список varargin хранит входные переменные в массиве ячеек. Так, например, координаты х и у точки с индексом i – это соответственно первый и второй элементы i-й ячейки массива varargin.

МЕТАЛЛ

Человек начал использовать металлы и сплавы еще за несколько тысячелетий до нашей эры. Но только в XVIII веке появились отдельные научные работы, позволяющие говорить о начале осмысленного изучения всего того, что накопило человечество за все время использования металлов. Таким образом, в материаловедении выделилось новое научное направление – металловедение.

Металловедение – постоянно развивающаяся наука, непрерывно обогащающаяся за счет разработки новых сталей и сплавов, в свою очередь стимулирующих прогресс во всех областях науки и техники. Только за последние десятилетия созданы новые полупроводники, сверхпроводящие материалы, аморфные сплавы, композиционные материалы, сплавы высокой жаропрочности и радиационной стойкости, без которых невозможно развитие авиации и космонавтики, электроники, радиотехники и других отраслей промышленности и экономики, в том числе гидрометеорологии. Кроме того, гидрологам надо учитывать свойства металлов и сплавов, когда возводят плотины и устанавливают малые водопропускные сооружения (водосливы), строят мостовые переходы и забивают сваи для гидрометрических измерений, эксплуатируют турбины и прокладывают трубопроводы и при прочих видах работ. Например, представлять, что твердость железа в условных единицах равна 50–80, а при введении в железо углерода с получением железоуглеродистого сплава, именуемого чугуном, твердость повышается до 230–410, при сплаве железа с углеродом и хромом в виде инструментальной стали твердость составляет 450–700.

При эксплуатации металлических сооружений происходит взаимодействие их со средой, которое может привести к ухудшению свойств металла, этот процесс называется коррозией металлов. Некоторые примеры последствий коррозии металлических сооружений: сквозная перфорация (свищи) металлических стенок; порча качества воды попадающей в нее ржавчиной; нарастание на металлических стенках толстых слоев твердых продуктов коррозии, что, например, приводит к сужению рабочего сечения трубопровода; не пригодность для использования гидрометрических приборов. Поэтому необходимо так же знать причины, механизм коррозии, способы оценки и методы защиты от нее.

Свойства металлов

В природе металлы встречаются как в чистом виде, так и в рудах, оксидах и солях. В чистом виде встречаются химически устойчивые элементы (Pt, Au, Ag, Hg, Си). Масса наибольшего самородка меди составляет 420 т, серебра – 13,5 т, золота – 112 кг.

Металлические материалы обычно делятся на две большие группы: железо и сплавы железа (сталь и чугун) называют черными металлами, а остальные металлы и их сплавы – цветными.

Кроме того, цветные металлы можно еще поделить на следующие основные подгруппы:

– легкие металлы Mg, Be, Al, Ti с плотностью до 5 г/см³;

– тяжелые металлы Pb, Mo, Ag, Au, Pt, W, Та, Ir, Os с плотностью, превышающей 10 г/см³;

– легкоплавкие металлы Sn, Pb, Zn с температурой плавления соответственно 232, 327, 410°С;

– тугоплавкие металлы W, Мо, Та, Nb с температурой плавления существенно выше, чем у железа (> 1536°С);

– благородные металлы Au, Ag, Pt с высокой устойчивостью против коррозии;

– урановые металлы, или актиноиды (актиниды), используемые в атомной технике;

– редкоземельные металлы (РЗМ) – лантаноиды, применяемые для модифицирования стали;

– щелочные и щелочноземельные металлы Na, К, Li, Ca в свободном состоянии применяются в качестве жидкометаллических теплоносителей в атомных реакторах; натрий также используется в качестве катализатора в производстве искусственного каучука, а литий – для легирования легких и прочных алюминиевых сплавов, применяемых в самолетостроении.

Свойства металлов разнообразны. Например, ртуть замерзает при температуре –38,8°С, вольфрам выдерживает рабочую температуру до 2000°С (Т_пл = 3410 °С), литий, натрий, калий легче воды, а иридий и осмий в 42 раза тяжелее лития. Электропроводность серебра в 130 раз выше, чем у марганца. Вместе с тем металлы имеют характерные общие свойства. К ним относятся:

– высокая пластичность;

– высокие тепло- и электропроводность;

– положительный температурный коэффициент электрического сопротивления, означающий рост сопротивления с повышением температуры, и сверхпроводимость многих металлов;

– хорошая отражательная способность (металлы непрозрачны и имеют характерный металлический блеск);

– термоэлектронная эмиссия, т. е. способность к испусканию электронов при нагреве;

– кристаллическое строение в твердом состоянии.

Сплавы – это сложные металлы, представляющие сочетание какого-либо простого металла (основы сплава) с другими металлами и неметаллами. Кроме основного компонента, преобладающего в сплаве, различают еще легирующие компоненты, вводимые в состав сплава для получения требуемых свойств. Например, для улучшения механических свойств и коррозионной стойкости латуни (сплав меди с цинком) в нее добавляют алюминий, кремний, железо, марганец, олово, свинец и другие легирующие компоненты. Сплавы превосходят простые металлы по прочности, твердости, обрабатываемости и т. д. Самое широкое применение в технике имеют сплавы железа с углеродом – стали (углерода менее 2%) и чугуны (углерода более 2%). Для улучшения химических и механических свойств стали в качестве легирующих компонентов применяются (табл. 3): хром, никель, вольфрам, ванадий, молибден, кобальт, титан, ниобий, алюминий, медь, кремний и марганец.

Таблица 3.

Влияние легирующих компонентов на свойства стали

Легирующий компонент	Свойства стали
улучшает	ухудшает
Хром	Твердость, прочность, коррозионную стойкость	пластичность
Никель	Прочность, пластичность, повышает ударную вязкость, увеличивает прокаливаемость, устойчивость против коррозии	Уменьшается коэффициент линейного расширения, при большом содержании сталь становится немагнитной
Вольфрам	Твердость	Увеличивает стоимость
Ванадий	Увеличивает плотность, измельчает зерно, повышает твердость и прочность	Увеличивает стоимость
Молибден	Упругость, прочность, коррозионную стойкость	–
Титан	Повышает прочность, плотность, измельчает зерно, повышает коррозионную стойкость	–